La célérité d'une onde le long d'une corde tendue est bien donnée par la formule :
v=sqrt( Tension/masse linéique)
Cette vitesse est la même en tout point M(x) de la corde ?
Ma question est si la corde est fixé verticalement en un point et pent librement alors
Tension = poids= mg ?
que serait alors la vitesse Vx d'un point M(x) de la corde en fonction de m, L, x et g ?
J'ai beau tourner le problème dans tous les sens je ne trouve pas cette relation.
Merci d'avance.
Bonjour et bienvenu au forum.
Cette fois la tension dépende de l'endroit de la corde. Elle va de zéro à l'extrémité libre jusqu'à mg au point d'attache.
Si µ est la masse linéique et que h est la distance à l'extrémité libre, la tension sera T=µgh.
Au revoir.
merci.
ça ne m'avait pas traversé l'esprit que la masse linéique variait n fonction du point considéré de la corde.
merci.
Re.Envoyé par nono1789
Ce n'est pas la masse linéique qui varie mais la tension.
A+
Bonjour,
Non, comme l'a précisé LPFR, ce n 'est pas la masse linéique de la corde qui change (qui est une constante intrinsèque de la corde, en supposant que la tension ne modifie pas ses caractéristiques, ce qui je suppose est le cas). Si tu relis bien la formule explicitée par LPFR, c'est la tension de ta corde qui va changer en fonction du point considéré.
EDIT: grillé
je trouve la vitesse en un point M d'abscisse x de la corde tel que
Vx= sqrt ((L-x)g)
on me demande Vx en fonction de m,L, x et g
pas de m qui a disparu suite à l'opération T=mg=µg(L-x)
Re.
C'est logique: la masse linéique à deux effets dans ce problème: elle diminue la vitesse, mais au même temps elle augmente la tension. L'un dans l'autre se compensent.
A+
Ok donc mon résultat est correct
Vx= sqrt ((L-x)g)
la vitesse est indépendante de la masse de la corde.
ça me parait quand même un peut bizarre.
cela signifie donc que la célérité n'est pas constante dans le cas d'une corde qui pend librement.
Re.
Continuez votre raisonnement: combien vaut la vitesse près de l'extrémité libre?
A+
la célérité de l'onde d'après la formule trouvée (Vx= sqrt ((L-x)g)
vaudrait 0 à l'extremité libre (x=L)) et vaudrait sqrt(Lg) au point d'attache (x=0)
le milieu de propagation est sans doute non linéaire.
Ou alors ma formule de Vx est incorrecte sachant que dans l'énoncé on demande Vx en fonction de m (masse de la corde), L, g et x. Dans la formule de Vx que je trouve il n'y a pas m.
Re.
On dirait qu'on vous a conditionné comme aux chiens de Pavlov.:
- Les données d'un énoncé doivent être toutes utilisées et seulement toutes.
- Quant on demande une dépendance, le résultat doit comporter toutes la variables demandées.
Vous avez deux possibilités: vous remuez la queue, ou vous vous dites que le résultat que vous avez est le bon.
Dans la vie, on n'a pas d'énoncé à nos problèmes. C'est à nous à trouver de quoi dépendent nos problèmes et quelle est la solution. Donc arrêtez de réagir comme si vous étiez conditionné et réfléchissez.
Votre résultat est bon, quelque soit la rédaction du problème.
A+
merci
c'est vrai que j'ai trop tendance à essayer de respecter les consignes de l'énoncé à la lettre. Je vais rentrer en TS je revise donc un peu le programme. Mon prof l'année dernière me disait "tenez vous toujours à l'ennoncé".
Re.merci
c'est vrai que j'ai trop tendance à essayer de respecter les consignes de l'énoncé à la lettre. Je vais rentrer en TS je revise donc un peu le programme. Mon prof l'année dernière me disait "tenez vous toujours à l'ennoncé".
C'est la solution de facilité pour les enseignants. C'est plus facile de créer de réflexes que d'apprendre à raisonner.
A+
