Voici un petit problème que je me suis posé, je connais la solution dans le langage classique de la thermodynamique, mais n'arrive pas à y faire correspondre un point de vue énergétique. C'est donc ma vision de ce dernier point de vue qui est faussé et je n'arrive pas à comprendre en quoi!
Voici le problème: Deux gaz supposés parfaits de nature différentes: composés de particules monoatomiques de masse différentes: M1 non(=) M2
Ces deux g.p. sont laissés dans une enceinte isolé (aucun échange avec l'extérieur). leur température égale: T1=T2=T, de même que leur nombre de particules N1=N2=N. Ils sont séparés par une membrane imperméable aux particules et placé de telle sorte que V1=V2=V.
En appliquant l'équation d'état des gaz parfaits, on trouve naturellement P1=P2.
Le système thermodyn. est à l'équilibre.
Maintenant adoptons un autre point de vue (qui aboutit à un paradoxe interne).
La température des deux gaz est la même donc l'énergie cin. moyenne suivant une direction perpendiculaire à la paroi l'est aussi:
1/2*M1*(vq1)²=1/2*M2*(vq2)². Ou vq exprime la vitesse quadratique moyenne perpendiculaire à la paroi entre les deux gaz. On peut montrer (cf Pérez thermo. chap 2) que P s'exprime ainsi:
P1=N/3V*M1*(vq1)², idem pour gaz 2. On retrouve bien P1=P2.
Maintenant, et c'est dans ce qui suit que se situe mon erreur et mon incompréhension, Cherchons à calculer les flux d'énergies à droite et à gauche de la paroi. L'intuition me souffle (aiiie...) que le flux d'énergie phi1 qui lui arrive par la gauche (gaz 1 à gauche) va se communiqué à la paroi, et va être retransmis au gaz 2 ( à droite) le gaz 1 recevant dans le meme temps l'écoulement énergétique communiqué par la droite offerte de la mémé manière par le flux d'Ec du gaz 2. Pour que l'ensemble soit stable l'intuition me souffle (aiiie...) que ces deux flux doivent être égaux pour équilibrer les échanges d'énergie par unité de tps entre les gaz 1 et 2. Pourtant mon calcule qui suit prouve le contraire:
Nombre de parts qui sont susceptible de cogner la surface (d'aire S) par unit de tps par la gauche:
N/2V*S*vm1
ou vm1 étant la vitesse moyenne des particules perpendiculaires à la paroi séparant les deux gaz. Or (cf Pérez) la distrib gaussienne des g.p. implique que vm1=sqrt(8/3pi)*vq1.
Finalement le flux d'énergie:
Phi1=4/3pi*N/V*M1*(vq1)^3
de meme pour le second flux:
Phi2=4/3pi*N/V*M2*(vq2)^3
Or une rapide analyse de ces deux flux, compte tenu du fait que 1/2*M1*(vq1)²=1/2*M2*(vq2)² et M1 non(=) M2. Tend à signifier que phi1 non(=) phi2
Le bilan du flux d'énergie arrivant vers la paroi est déséquilibré. Comment alors les flux peuvent ils repartir avec le même déséquilibre assurant l'annulation des échanges entre les gaz et donc la stabilité thermodynamique.
Quelqu'un comprend t-il en quoi mes intuition sont impropres, car à y bien réfléchir la tenu de ce raisonnement intuitif ne me paret pas fausse, j'ai donc mal compris certaines notions que j'y utilise.
Merci d'avance de m'aider à y voire plus claire au fond de ce gouffre intellectuel ^^.
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