bonjour à tous je dois faire cette exo mais j'n'arrive pas à me faire le schéma pour comprendre l'exo :
un prisme d'indice n et de petit angle A<<1 est plongé dans l'air. Un faisceau parallèle fait un petit angle avec la normale à la face d'entrée de ce prisme. Le plan d'incidence est orthogonal à l'arrète du prisme, montrer que le faisceau sortant fait avec le faisceau incident un angle
D=-(n-1)A
j'arrive pas à reprensenter le problème sur un schéma pouvez-vous m'aider?merci d'avance
personne?j'aimerai vrément faire cette exo
As-tu fait un dessin un peu sérieux ? Si oui, tu as dû voir que l'angle d'incidence r à la sortie était égal à A, donc il ressort avec un angle i = n r = n A par rapport à la normale, donc la déviation est i - r = (n-1) A
C'est le dessin classique du rayon lumineux dévié par un prisme. La phrase, "Le plan d'incidence est orthogonal à l'arrête du prisme", signifie simplement que le dessin peut être fait sans problème sur une feuille de papier plat, et le fait que tous les angles soient petits permet de confondre l'angle (en radian) avec son sinus dans la formule classique du dioptre (formule dite de Snell-Descartes).
http://fr.wikipedia.org/wiki/Prisme_(optique)
en fait je voyais pas comment dessiner un prisme d'angle petit A<<1 et le plan d'incidence orthogonal à l'arrète.
On le dessin pas trop petit (~10°), pour que le tracé des divers rayons soit visible, mais on le considère petit dans les calculs (approximation des sinus). Le <<1 signifie beaucoup plus petit que 1 radian. Le plan d'incidence orthogonal à l'arrète signifie que l'arrête du prisme est perpendiculaire au plan sur lequel passe le rayon ; c'est le cas habituel dans les problèmes sur les prisme où le rayon n'arrive que rarement "en bias" ; Ca se traduit sur le dessin en 2D (sur la feuille) que le prisme est vu comme un triangle et que le rayon est dessinné sur la feuille. Le cas tout bête quoi ! Mais le rayon ne doit pas être dessiné perpendiculairement au trait qui représente la face d'entrée du prisme, mais doit présenter un petit angle par rapport à la perpendiculaire.Envoyé par leptiflo
d'accord pour le dessin, et les approximations qui permette d'étudier ce cas par contre je ne vois pas pourquoi l'angle réfracté r=A ?Je le vois sur mon schéma mais je n'ai pas bien compri pourquoi?
merci encore pour toutes vos réponses!!!
Il y a peut-être une méthode plus simple, mais celle que j'ai trouvée calcule la déviation D1 sur le dioptre d'entrée, en utilisant la relation de sinus simplifiée i1=n.r1, ce qui donne une déviation D1=i1 - i1/n. Puis on fait de même avec la déviation D2 sur le dioptre de sortie. Ensuite il faut trouver une relation entre l'angle A du prisme et les deux angle r1 et r2. Ca se fait facilement car les perpendiculaires aux cotés d'un angle A se coupent sous un angle A, et la somme des angles dans un triangle est 180°, (on trouve r1+r2=A).
Ensuite il faut touiller les égalités pour trouver la déviation totale D=D1+D2 (les angles i1, i2 s'annulent). Le signe "-" indique que la déviation est dans le sens inverse du sens trigo, si le prisme est la "pointe" en haut.
d'accord!!j'ai compri merci beaucoup!!!!
