Probleme d'extremum en mecanique

[invite40f82214]

Bonjour tous le monde j'ai un petit blem car dans un exercice de mecanique des milieux continu nous avons utilisé une methode qui s'appel methde d'extremum que je ne comprends pas:

=>PROBLEME D'EXTREMUM

>>>Un probleme d'extremum consiste en la recherche des variables detat Ui qui rendent une fonctionnelle &(U1...Un) stationnaire, c'est a dire:
d(&)=0 pour toute variation arbitraire d(Ui).

>>>d(&) est variation de & pour toute variation arbitraire des variables d'etat d(Ui) satisfaisant les conditions au limites.

>>> Les variables d'etat etant des deplacements alors & est l'energie potentiel totale du syst qui se decompose en energie de deformation et potentiel des actions conservatrice externe.



=> Voila mon probleme j'ai du mal à comprendre d'où vient cette approche (consequence de la minimisation de l'integrale d'action?).
=> Pourquoi ne minimiser que l'energie potentielle dans ce cas là?

merci pour votre aide
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[invitea3eb043e]

Par analogie avec le lagrangien L = T - V, différence entre énergie cinétique et potentielle, on voit que si l'énergie cinétique est négligeable (problème statique) on a un extremum de l'énergie potentielle.

[invite40f82214]

merci beaucoup, c'etait cela mon probleme.