Énergie cinétique d'une molécule

[inviteede6f437]

Bonjours, grands physiciens

Dans mon cours de chimie, j'ai lus une formule: Ek=1/2*m*v² , où Ek est l'énergie cinétique d'une molécule, m sa masse et v sa vitesse. Pourtant, il me semble qu'à ce niveaux, la molécule possède une assez haute vitesse pour introduire le facteur de Lorentz, non ?

Alors la question: Est-ce la réelle/complète(actuellement) équation décrivant l'énergie(cinétique) que possède une molécule allant à une vitesse v possèdant une masse m ? Sinon, qu'elle est l'équation (Avec définition ^^^) ?

Merci
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[philou21]

. Pourtant, il me semble qu'à ce niveaux, la molécule possède une assez haute vitesse...

Bonjour
j'ai du mal avec le terme "niveaux"
qu'entends-tu par là ?

[tempsreel1]

au niveau des températures ordinaires les molecules supposées quasi ponctuelles n'ont pas de vitesse relativistes.

si c'était le cas , on appliqurait tj la meme formule Ec = (gamma - 1)m.c²

[invitea774bcd7]

Fais l'application numérique.
Tu verras que pour l'air, à température ambiante, ça tourne autour de 400 m/s.
Ça fait v/c=.00000133425638079260. C'est raisonnable de dire que c'est pas relativiste

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteede6f437]

hah

Mais sinon, Son énergie cinétique sera-t-elle réellement de E=1/2mv² ?

Pourriez-vous, tempsreel1, m'expliquer votre calcul Et indiquer la signification des variable ?

Merci

[inviteede6f437]

Bonjour
j'ai du mal avec le terme "niveaux"
qu'entends-tu par là ?

Au niveau moléculaire **

[invitea774bcd7]

Pourriez-vous, tempsreel1, m'expliquer votre calcul Et indiquer la signification des variable ?

Bah gamma c'est le facteur de Lorentz… C'est toi qui en parle dans ton premier message

http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_factor

[tempsreel1]

en hypothèse classique Ec = 1/2mv²

en relativiste Energie totale (gamma.mc²) = énergie de masse (mc²) + énergie cinétique (Ec) donc Ec = gamma.mc² - mc² = (gamma - 1)mc²

cqfd

gamma = 1/(1 - v²/c²)^1/2

[inviteede6f437]

Bah gamma c'est le facteur de Lorentz… C'est toi qui en parle dans ton premier message

http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_factor

Je ne connaissais la ''nomenclature'' gamma Merci !

tempsreel1, merci, c'est claire !! Si on suit, l'énergie cinétique est donc: Ec=(gamma - 1)mc² ? Ça ne semble pas équivalent à Ec=1/2mv² , non

Encoire merci

[invitea774bcd7]

Ça ne semble pas équivalent à Ec=1/2mv² , non

Ça l'est. Faut faire un développement limité en v/c.
C'est expliqué dans la page Wikipedia que j'ai donné en lien.

[inviteede6f437]

D'accord, merci beaucoup

[inviteede6f437]

Rebonjours à tous,

Pourriez-vous complèter ma compréhension ? --->

L'égalité suivante est-elle valable ? : (mv²)/2 = ymc² - mc²
où y est le facteur de Lorentz.

Merci de vos futurs réponses

[invitea774bcd7]

C'est pas une égalité mais une approximation. C'est un développement limité en v/c. On a ça :

[inviteede6f437]

Wow, j'ai du mal à piger la signification de ce clacul. Par-contre, merci beaucoup de la précision ! j'vais en parlé à mon profeseurs de mathématique.

Encore merci !

[invitea774bcd7]

Y a rien de sorcier… Sais-tu ce qu'est un développement limité ?

[inviteede6f437]

Y a rien de sorcier… Sais-tu ce qu'est un développement limité ?

Non justement. De plus, heureux hasard, il y a peut-être à peine 4 heures que j'ai demandé à mon professeur de math qu'est-ce qu'un développement limité. Elle m'a dit qu'elle ne le sait pas...

Pourriez-vous m'expliquer qu'est-ce qu'un développement limité ?

Merci !