Hydrostatique

[LPFR]

Bonjour.

Avec une telle idée, si vouz étiez ingénieur naval, tous vos bateaux, au jour du baptême, couleraient à pic comme un fer à repasser.

C'est vrai, j'ai écrit une connerie. Avec le sujet actuel de la discussion, qui concerne les forces sur la face inférieure du corps, j'ai omis de tenir compte d'un corps partiellement submergé.
La formulation de wikipedia, cité par Verdifre dans le post #23 ne tombe pas dans mon erreur.

Dans le dessin ci-joint, expliquez-nous, en demeurant cohérent, comment le cube plongé totalement dans l’eau, ayant donc ses 6 faces identiques, chacune recevant une pression identique, va subir un mouvement privilégié ascensionnel, et non pas à droite, ou à gauche, avant ou arrière ? Expliquez-nous ça, qu’on se divertisse un peu.

Cette fois c'est vous qui vous êtes trompé. La pression dépend de la profondeur (dans un champ de pesanteur). Donc les faces du cube ne subissent pas la même pression. Et c'est exactement ça la poussée d'Archimède.
Je vous rappelle que la pression vaut ρgh.
On voit que vous n'avez jamais démontré le principe d'Archimède à partir de l'hydrostatique (ou que vous l'avez oublié).
Au revoir.
-----

[verdifre]

bonjour,
quelqu'un aurait il une formulation "officielle" du principe d'Archimède ?
Je suis bien incapable d'aller chercher cela en grec ancien "dans le texte", de plus je pense qu'Archimède ne connaissait pas le concept de champ de pesanteur qui nous semble aujourd'hui nécessaire à la formulation (ou au moins à la démonstration)
Nous avons visiblement tous des morceaux de concept en tête, mais il en manque apparemment à chacun des bribes.
si on se refere à cette formulation

Principe d'Archimède:
Tout corps plongé dans un liquide (ou un gaz) reçoit une poussée, qui s'exerce de bas en haut, et qui est égale au poids du volume de liquide déplacé.

il y a un certain nombre de "non dit" qui font que ce principe peut apparement être pris en défaut
c'est, pour moi, assez gênant, qu'un savoir de base tel que celui ci puisse être si peu "stable"
cordialement
fred

[LPFR]

Bonjour Verdifre.
Je suis d'accord avec vous.

Je suis allé voir ce que disait wikipedia en anglais, et la formulation n'est pas aussi bonne que celle que vous avez citée:
"Any object, wholly or partly immersed in a fluid, is buoyed up by a force equal to the weight of the fluid displaced by the object."

Je crois que la formulation est tel quelle et que ce n'est pas la peine de l'enseigner de sorte qu'elle soit résistante à toutes les manips "tordues", qui rendrait le principe trop long à retenir et à comprendre.

Ce qui manque, de toute évidence, est d'ajouter, surtout pour des élèves et étudiants de physique, est que la poussée est une conséquence de la pression hydrostatique. Et que ce n'est pas une force magique née de la cuisse de Zeus ou du principe d'Archimède.

Et pour les étudiants, il faudrait qu'ils déduisent le principe à partir de l'hydrostatique, et ceci pour des objets de n'importe quelle forme. Cela éviterait les malentendus qu'on a pu lire dans cette discussion.
Cordialement,

[invite765432345678]

bonjour,
quelqu'un aurait il une formulation "officielle" du principe d'Archimède ?
Je suis bien incapable d'aller chercher cela en grec ancien "dans le texte", de plus je pense qu'Archimède ne connaissait pas le concept de champ de pesanteur qui nous semble aujourd'hui nécessaire à la formulation (ou au moins à la démonstration)
Nous avons visiblement tous des morceaux de concept en tête, mais il en manque apparemment à chacun des bribes.
si on se refere à cette formulation

il y a un certain nombre de "non dit" qui font que ce principe peut apparement être pris en défaut
c'est, pour moi, assez gênant, qu'un savoir de base tel que celui ci puisse être si peu "stable"
cordialement
fred

C'est trop simple tout celà.
Supposons que l'eau, dans lequel le solide est plongé, soit mise en rotation. Chaque molécule d'eau est donc soumise à deux champs de potentiel, l'un vertical constant, l'autre horizontal dépendant de la position selon le rayon r. Lorsque le volume a pris sa forme stable (paraboloïde de révolution) que devient mon solide plongé dans le liquide ? Peut-il trouver une position stable comme dans le cas du principe d'Archimède ?

[triall]

Avec une telle idée, si vouz étiez ingénieur naval, tous vos bateaux, au jour du baptême, couleraient à pic comme un fer à repasser.

Dans le dessin ci-joint, expliquez-nous, en demeurant cohérent, comment le cube plongé totalement dans l’eau, ayant donc ses 6 faces identiques, chacune recevant une pression identique, va subir un mouvement privilégié ascensionnel, et non pas à droite, ou à gauche, avant ou arrière ? Expliquez-nous ça, qu’on se divertisse un peu.

Bonjour, je ne comprends pas, il n'y a aucune difficulté à faire le bilan des forces sur un cube immergé , surtout les faces bien verticales comme celui ci .
La pression n'est pas identique en bas et en haut .
Droite gauche elles s'annulent , reste où S2 et S1 sont surface du fond et du desssus S1=S2
Ce qui fait Pousée= avec H hauteur du cube, HS1 donne le volume du cube ce qui fait bien le poids du liquide dans le cube.

Quant à la formulation "Le principe d'Archimède est le résultat des ces forces uniquement dans une situation où toute la surface extérieure du corps est exposé à la pression" c'est vrai qu'elle s'applique à un objet ..coulé .

Les bons en maths doivent savoir faire le bilan des forces sur une sphère avec le flux ou quelque chose comme ça, et trouver aussi le poids du volume d'eau déplacé , mais c'est plus compliqué pour un objet de forme quelconque, à moins qu'il y ait un théorème équivalent au théorème de Gauss en électromagnétisme.
Le flux du champ électrique à travers une surface S fermée est égal à la somme des charges contenues dans le volume V délimité par cette surface divisée par
Ici le flux serait le flux des forces de pression...
Cordialy

[LPFR]

...
Les bons en maths doivent savoir faire le bilan des forces sur une sphère avec le flux ou quelque chose comme ça, et trouver aussi le poids du volume d'eau déplacé , mais c'est plus compliqué pour un objet de forme quelconque, à moins qu'il y ait un théorème équivalent au théorème de Gauss en électromagnétisme.
...

Re.
Pour un objet de forme quelconque on n'a pas besoin d'être un crack en maths.
Il suffit de diviser l'objet en fines baguettes rectangulaires verticales. Si la section horizontale de la baguette fait dS, la force sur le haut de chaque baguette est PdS/cosθ (où θ est l'inclinaison de la face). Et la composante verticale est la même chose multipliée par cosθ, donc: PdS, ce qui rend la force verticale indépendante de l'inclinaison de la facette.
Et vous trouvez que pour chaque baguette, le différentiel de force qui correspond à celle donnée par Archimède: poids du fluide déplacé.
Et pour l'objet entier c'est la somme de tout ce petit monde.
Même chose pour prouver, s'il en est besoin, que les forces horizontales sont nulles.
A+

[tempsreel1]

les expériences de pensée ont leur limite

si l'eau ne peut s'immiscer sous le cylindre c'est que celui ou un dispositif empêche de le faire (effet ventouse par exemple)

si l'eau s'y engouffre le principe d'Archimède fait son travail dans la mesure où l'eau au fond est à une pression > à l'eau en surface

je ne vois plus le problème maintenant ...

[garideau]

Bonjour.

Cette fois c'est vous qui vous êtes trompé. La pression dépend de la profondeur (dans un champ de pesanteur). Donc les faces du cube ne subissent pas la même pression. Et c'est exactement ça la poussée d'Archimède.
Je vous rappelle que la pression vaut ρgh.
On voit que vous n'avez jamais démontré le principe d'Archimède à partir de l'hydrostatique (ou que vous l'avez oublié).
Au revoir.

Je vais tout vous expliquer. Je ne connais(sais) que le principe d’Archimède, et le calculais tel que lui-même l’avait énoncé. Par ailleurs, ce principe est démontré expérimentalement d’une autre manière par Galilée, avec sa balance hydrostatique, qui confirme, en toute apparence, que le volume du liquide déplaçait est directement lié à la force d’Archimède. Vous pouvez vérifier, vous allez constater que la poussée ascensionnelle d’Archimède est égale au poids du liquide déplacé par le corps qui y est plongé. Seulement, la vue moderne d’exprimer cette force fait intervenir des paramètres qui aboutissent au même résultat. Ça, j’en doutais. Je me demandais comment cette force pouvait être ascensionnelle, mais je comprends maintenant. Merci pour votre insistance.

[triall]

L 'expérience de Galilée montre la norme de la force, mais pas son origine .

Elle ne fonctionne plus dans l'air (rien ne déborde au dessus) .
Ainsi quand vous verrez un ballon à l'hélium flotter, vous saurez que les forces de pression sur le bas du ballon sont plus fortes que sur le haut , car il y a plus de pression au sol .Cette poussée d'Archimède étant plus forte que le poids du ballon , celui ci monte .
Pour finir, emmenez votre ballon d'Hélium faire un tour de voiture ,vitres fermées, et là vous verrez la poussée d'Archimède dans toute sa splendeur , spectacle garanti !
Bonne soirée.

[Babar III]

Bonjour,

La pression dépend de la profondeur (dans un champ de pesanteur).

pourquoi concrètement?

[verdifre]

bonjour,
la pression d'un fluide c'est le poid de la colonne de fluide qui se trouve audessus
si tu te places dans l'eau
la pression à une profondeur x , c'est le poid de la colonne d'eau sur une hauteur x
la pression c'est un poid (une force) ramenée à une unité de surface.
dans un fluide "libre" , sur terre , la force qui est exercée sur chaque molecule, c'est la gravité, la gravité c'est le champ de pesanteur
fred

[Babar III]

Ok, Merci.

[Babar III]

Rebonjour,
pour en revenir à la poussée d'Archimède qui est une conséquence de la pression hydrostatique du liquide, je trouve curieux qu'un objet (prenons un cube) immergé remonte (poussée d'Archimède). En effet, les forces horizontales s'exerçant sur les faces latérales du cube s'opposent pour une profondeur donnée on est d'accord. Par contre comment se fait-il que la force verticale qui pousse sous l'objet (et qui pointe vers le haut) soit plus grande que la force s'appliquant sur la face supérieure du cube (et qui pointe vers le bas). En effet, si l'on met le cube bien en profondeur, le poids de la colonne d'eau au-dessus du cube plaquerait le cube, ou du moins éviterait qu'il remonte (il y a plus d'eau au-dessus du cube qu'en dessous). Vous voyez ce que je veux dire?

[triall]

Bonjour , voyons.... la force de pression, agit dans toutes les directions , droite gauche, haut ,...... et surtout bas (vers le haut ) très important à noter. Autrement dit , un objet plongé dans un fluide: air , liquide ....subit une pression venant de partout , de toutes les directions du haut , du bas, droite ,gauche .(voir dessin)
Prenons un cube (le cube à Garideau)
On a vu que la pression en bas est plus forte qu'en haut ;la poussée droite /gauche s'annule, donc la poussée finale est vers le haut .
Après si cette poussée d'Archimède vers le haut est plus forte que le poids de l'objet, celui ci flotte , si cette poussée est plus faible, l'objet coule...
Cela se passe de la même manière dans l'air, en fait tous les objets entourés de fluide (dans un champ d'accélération) subissent une poussée d'Archimède .
Pour les calculs, voir les posts précédents .
Cordialement .
Y'a même un dessin, car on dirait qu'il ya une lacune d'apprentissage dans ce domaine de l'hydrostatique ! On devrait apprendre la poussée d' Archimède comme cela !

[Babar III]

Merci.
Mais je vais poser ma question autrement: Si l'on place au départ avec la main le cube au fond d'une cuve d'eau, le poids de la colonne d'eau qui s'exerce au-dessus du cube est censé maintenir le cube au fond de le la cuve après avoir retiré la main. Je veux dire par là qu'il y a au départ aucune eau sous le cube donc aucun moyen pour le cube de remonter. C'est ça que je ne comprends pas..

[Fanch5629]

Bonjour.

La boucle est bouclée; retour au point de départ.

Voir post #2 pour la réponse à votre question qui est celle du post initial.

Cordialement.

[Babar III]

Bonjour.

La boucle est bouclée; retour au point de départ.

Voir post #2 pour la réponse à votre question qui est celle du post initial.

Cordialement.

En effet, mais finalement je recherche à cerner intuitivement la chose. Voici un extrait du site Scio:

"Voyons maintenant ce qu'on appelle la poussée d'Archimède. Si on plonge une sphère dans de l'eau, la pression de l'eau au bas de la sphère est plus grande que la pression en haut de la sphère (d'après ce qu'on vient de voir). En effet, le bas de la sphère est plus profond, donc là ou la pression est plus grande. Donc l'eau appuie moins au dessus qu'au dessous."

En fait, comment se comportent les molécules d'eau selon la profondeur?; je cherche le phénomène microscopique. Est-ce que les molécules d'eau se tassent de plus en plus selon que l'on aille de plus en plus en profondeur (sous l'effet de la pesanteur), ce qui expliquerait qu'il y ait plus de molécules sous la sphère et donc plus de chocs sous la sphère (donc une plus grosse pression) et moins au-dessus. Je lance des hypothèses, je n'en sais rien..

[LPFR]

...
En fait, comment se comportent les molécules d'eau selon la profondeur?; je cherche le phénomène microscopique. Est-ce que les molécules d'eau se tassent de plus en plus selon que l'on aille de plus en plus en profondeur (sous l'effet de la pesanteur), ce qui expliquerait qu'il y ait plus de molécules sous la sphère et donc plus de chocs sous la sphère (donc une plus grosse pression) et moins au-dessus. Je lance des hypothèses, je n'en sais rien..

Re.
C'est une façon de le voir, mais pas la plus intuitive ni la plus simple.
Effectivement, les molécules d'eau sont plus serrées les unes contre les autres en bas qu'en haut. Elles sont très, très légèrement plus serrées. Mais comme pour serrer les molécules même très légèrement il faut beaucoup de pression, ça suffit pour transmettre la pression.

Mais c'est une façon "tordue" de voir les choses. L'eau est presque incompressible. Par exemple les molécules l'eau, 10 cm plus bas seront plus resserrées de 1/200 000 000 000 (oui: 200 milliards), car c'est le "resserrement" qui correspond à 1000 Pa.

Mais ce resserrement ne se traduit pas par plus de chocs. L'eau n'est pas un gaz. C'est simplement la force qu'il faut faire pour rapprocher deux molécules qui sont déjà en contact. Essayez de rapprocher (diminuer la distance entre leurs centres) deux boules de pétanque qui se touchent. Il va falloir que vous appuyiez très, très fort.
A+

[triall]

Merci.
Mais je vais poser ma question autrement: Si l'on place au départ avec la main le cube au fond d'une cuve d'eau, le poids de la colonne d'eau qui s'exerce au-dessus du cube est censé maintenir le cube au fond de le la cuve après avoir retiré la main. Je veux dire par là qu'il y a au départ aucune eau sous le cube donc aucun moyen pour le cube de remonter. C'est ça que je ne comprends pas..

(Pfff)
Bonjour, est-ce que tout le monde a compris que s'il n'y avait pas d'eau, pas d'air entre le cylindre et le fond, le cylindre sera plaqué au fond par la seule poussée du haut (pression de l'air + pression de l'eau) ?.Et la force qui plaquera ce cylindre, le cube sera très importante à cause déja de la pression de l'air (sur 100cm² 980 Newtons..100kg) S'il n'y a pas cette force présente c'est qu'il y a de l'eau entre le récipient et le fond, ou de l'air dans le cas de Fanch5629...

Pour ce qui est de la pression au point de vue moléculaire dans l'eau on voit mieux la notion de "poids " au dessus de la tête ,combiné à la fluidité de l'eau, même si l'on peut parler d'agitation des molécules .Plus de profondeur , plus de poids , plus de pression.
Dans l'air c'est plutôt l'agitation des molécules (même si le poids de l'air au dessus peut être compris) si au dessus il y a plus de molécules qui tapent (moins d'altitude) , elles provoquent ainsi une densité plus importante (masse volumique) , contrairement à l'eau à peu près incompressible . Ce à peu près pourrait être important malgré tout pour expliquer comme il faut une plus forte pression au niveau moléculaire dans l'eau ..
Il doit bien y avoir une thèse là dessus.
Friendly

[invitea774bcd7]

Autrement dit , un objet plongé dans un fluide: air , liquide ....subit une pression venant de partout , de toutes les directions du haut , du bas, droite ,gauche .(voir dessin)

Pas seulement dans un fluide, dans le vide aussi C'est l'effet Casimir/Archimède (y a eu un exposé très récemment de Pitaevskii sur cet effet; le vide est donc un fluide )

[Babar III]

Finalement, je crois savoir ce qui me semble peu intuitif, c'est en fait que la pression de l'eau (le poids au-dessus de l'objet immergé) s'exerce tout autour de la sphère (c'est-à-dire dans toutes les directions).. Auriez-vous une explication concrète à cela?

[LPFR]

Finalement, je crois savoir ce qui me semble peu intuitif, c'est en fait que la pression de l'eau (le poids au-dessus de l'objet immergé) s'exerce tout autour de la sphère (c'est-à-dire dans toutes les directions).. Auriez-vous une explication concrète à cela?

Re.
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A+