TP chute libre verticale d'une bille

[inviteda7b675e]

J'ai effectuté une chronophotographie d'une bille en chute libre pour déterminer l'accélération de la gravité avec x(t) = ½*a*t2+vitesse(initiale)*t+x(i nitiale) et v(t) = a*t + v0

j'obtiens les graphiques de la position en fonction du temps et la vitesse instantanée en fonction du temps. mais j'obtiens une accélération de 7.4 à 8.5 m/s2 donc 10% à 25% de marge d'erreur par rapport a la valeur 9.81 théorique. et je trouve cette marge d'erreur trop grande.

Quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi j ai une marge d'erreur si grande ?
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[invitee0b658bd]

bonjour,
il faudrait au moins avoir les mesures et le protocole experimental
fred

[invite88ef51f0]

Salut,
Une grosse source d'erreur est le fait qu'il y a des frottements, ce qui diminue la valeur de l'accélération.

[inviteda7b675e]

Matériels :
Pour ce travail pratique nous avons utilisé :
- une règle
- un trépied pour la régle
- deux répères afin de délimiter une échelle sur les photos
- un appareil photo numérique, Nikon, COOLPIX P90
- un trépied pour l’appareil photo numérique
- une bille métallique

Méthode :
Réalisation d’une chronophotographie d’une bille métallique en chute libre.
Réglages de l’appareil photo :
- Temps de pause : 1 min.
- Ouverture du diaphragme : automatique
- Sensibilité : 400 ISO
Réglage du stroboscope :
- 30 Hz
La réalisation de cette expérience est simple et rapide.
Pour commencer, il faut installer le matériel. Monter l’appareil photo sur le trépied, placer la règle sur le trépied avec les repères sur celle-ci. Le choix de la distance entre ces deux repères importe peu, il faut juste la relever car elle est importante pour la mesure de l’échelle sur la photo. Placer le stroboscope sur une cale de manière à ce qu’il soit incliner d’une quizaine de degré vers le haut de la règle. Cadrer l’appareil de manière à obtenir toute la chute de la bille métallique. Placer, sur le sol, un coussin de mousse afin d’empêcher la bille de rebondir pour ne pas avoir des images de la bille au rebond. Après installation du matériels, il faut faire le noir total dans la pièce pour qu’aucune lumière autre que celle du stroboscope n’interfère dans la chronophotographie. Ensuite, il suffit simplement qu’une personne se place à côté de la règle pour lâcher la bille métallique et d’une personne pour prendre la photo. La personne doit lâcher la bille au moment où elle entend le bruit du déclenchement de l’obturateur.
Réaliser l’opération jusqu’à obtenir une chronophotographie avec des images assez précises de la bille métallique.


Résultats :
Chronophotographie réalisé avec 30 [Hz] :


Temps [s] Position [m]
0 0
0.033 0.05714
0.067 0.12488
0.1 0.20184
0.133 0.2894
0.167 0.38525
0.2 0.48986
0.233 0.6023



Temps [s] Position [m] Vitesse instantanée [m/s]
0 0
0.033 0.05714 1.731515152
0.067 0.12488 1.992352941
0.1 0.20184 2.332121212
0.133 0.2894 2.653333333
0.167 0.38525 2.819117647
0.2 0.48986 3.17
0.233 0.6023

En utilisant Excel on obtient pour la position en fonction du temps:
y = 4,211x2 + 1,607x - 0,000
donc g= 8.422
et avec la vitesse instantanée en fonction du temps:
y = 8,553x + 1,451
donc g= 8.533

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda7b675e]

les frottements sont négligeables et justement ce que je cherche a trouver c est cette grosse source d erreur.

[invitee0b658bd]

bonjour,
tu ne connais l'instant de depart qu'avec 1/30éme de seconde de précision
aprés 1/30éme c'est long, tu calcules delta x/delta t, mais cela corespond à la vitesse en quel point ou a quel instant ?
au point x au point x+ delta x ou à un point intermédiaire et au temps t, au temps delta t ou à un temps intermédiaire ?
pour y voir plus clair tu devrais déja tracer la courbe de la vitesse en fonction du temps
tu sais que c'est à priori une droite et cela te permettra de repérer un certain nombre de biais
fred

[invite88ef51f0]

les frottements sont négligeables

Comment le sais-tu ?