systèmes hyperstatiques

[invite9d4981e7]

Bonjour,

Pourriez vous m'aider à trouver une solution s'il vous plaît

1-Présentation générale

Le VAL (MATRA Transport ) est un système automatisé de transport urbain de personnes sans conducteur. Ce sont des véhiculés qui se déplacent sur des voies spécifiques. Les rames sont composées de un ou plusieurs véhicules.

La traction et le guidage latéral sont réalisés par des roues équipées de pneumatiques

Numériser0015.jpg (115,1 Ko)

Létude proposée concerne lune des roues composant le guidage latéral ainsi que la prise dénergie par frotteur latéral. Ces deux éléments, Frotteur et roue de guidage sont positionnés par rapport à la voiture sur la figure page suivante.

1.1. Etude de la roue de guidage

On propose la vérification de certaines éléments constitutifs de la roue de guidage latéral.

Objectif : etude du guidage dune voiture :

L'étude porte sur l'analyse qualitative des actions qui agissent sur la voiture lorsque celle-ci se trouve dans un virage (Rayon de courbure mini=35m).
Dans les virages un dispositif permet de limiter laccélération normale à 1m .s^-^2 .Les 4 roues porteuses sont motrices.

Hypothèses :

L'étude est réalisée dans les conditions limites d'adhérence lorsque le véhicule est en phase
Daccélération dans un virage avec un vent latéral défavorable.

-La masse de la voiture à vide est de 15000 Kg.
-La masse (uniformément répartie ) des personnes transportées est de 7000 Kg.
-La résistance au roulement des roues porteuses est : p=15mm.
-La résistance au roulement des roues de guidage est : g=10 mm.
-Le facteur de frottement des pneus des roues porteuses sur les pistes de roulement RP1 et RP2 et des roues de guidage sur les rails RG1 et RG2 est :f = tan q =0,65.
-Les roues de guidage situées à l'intérieur du virage ne supportent aucun effort radial.

Figure présentative dune voiture du VAL

Figure présentatrice d'une voiture du VAL.JPG (35,5 Ko)

On donne :
-Centre de gravité de la voiture et des personnes transportées : Point G
-Point dapplication de la résultante de laction du vent latéral : Point K
-Point dapplication de laction de résistance à la pénétration dans l air : Point A
-les points B1,B2, et C1,C1,sont les projections du centre des circonférences moyennes représentant les roues, sur les rails porteurs RP1 et RP2 et les rails de guidage RG1 , RG2.

On demande à partir de la figure précédente :

Q-1. L'analyse qualitative et la mise en place sur l'isolement dune roue de guidage (Cadre 1) , de l'action mécanique du rail sur la roue de guidage .

Q-2. L'analyse qualitative et la mise en place sur l'isolement dune roue porteuse (Cadre 2),de l'action mécanique de la piste de roulement sur la roue porteuse ,

Q-3. L'analyse qualitative et la mise en place des actions mécaniques
La voiture isolé mécaniquement.

Nota : Pour les questions ci-dessus ne pas tenir compte de l'échelle réelle des graphiques mais positionner clairement les actions mécaniques.

Je vous remercie par avance de votre très précieuse aide.
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[invite9d4981e7]

Concernant la 1ère question , j’ai dis que :
Il faut appliquer la roue de guidage les forces suivantes : ( cf Schema en pièce-jointe).

- La force qui agit sur son axe, due au poids de la voiture
- La réaction du rail sur le pneu
- Une force de frottement, si minime soit-elle, au ras du sol et horizontale
- On peu aussi ajouter un couple si sa roue est motrice
- De même alors que la réaction du rail à ce couple.

Par contre pour les 2 questions suivantes je ne sais pas comment y répondre. Je ne sais pas si ce sont les mêmes forces qui s’appliquant a la roue porteuse ?

Merci pour votre aide.

[sitalgo]

B'jour,

Il faut appliquer la roue de guidage les forces suivantes : ( cf Schema en pièce-jointe).

- La force qui agit sur son axe, due au poids de la voiture
- La réaction du rail sur le pneu
- Une force de frottement, si minime soit-elle, au ras du sol et horizontale
- On peu aussi ajouter un couple si sa roue est motrice
- De même alors que la réaction du rail à ce couple.

C'est la roue de guidage, celle qui est placée horizontalement, elle ne reprend pas le poids de la voiture.
Au ras du sol... mais c'est un sol vertical.
Une roue de guidage motrice ?
C'est pas trop hyperstatique pour l'instant.

[invite9d4981e7]

B'jour,

C'est la roue de guidage, celle qui est placée horizontalement, elle ne reprend pas le poids de la voiture.
Au ras du sol... mais c'est un sol vertical.
Une roue de guidage motrice ?
C'est pas trop hyperstatique pour l'instant.

Je n'ai pas très bien compris ce que vous voulez dire.

Mais les forces que j'ai cité s'applique bien à une roue porteuse n'est-ce-pas? ( je voulais dire roue porteuse , non pas de guidage).

Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

bonjour,
pour moi , à l'origine, il y a un degré d'hyperstaticité de 3
la voiture est positionnée par 8 contacts ponctuels (si on considere les roues de guidage interieures ne portant pas) et à un degré de liberté, le système à donc à priori 3 degrés d'hyperstaticité.
la mobilité des essieux par rapport à la caisse devrait permettre de diminuer cette hyperstaticité.
fred

[invite9d4981e7]

Q-1.isolement d'une roue de guidage.JPG (4,1 Ko)
Q-2.figu.JPG (7,1 Ko)

[sitalgo]

Roue de guidage :
Cette roue subit un couple de freinage (frottement de l'axe), est poussée par la voiture (effet du vent latéral et force centrifuge), subit la réaction du rail pour les efforts transversaux au déplacement et pour les efforts longitudinaux.

Roue porteuse :
Couple de freinage de l'axe, couple moteiur, poids de la voiture, réaction verticale du rail, réaction horizontale du rail.

Dans les deux cas la force de freinage due à la déformation du pneu se traduit par une force extérieure (du rail sur le pneu).
L'énoncé précise une résistance des roues et un facteur de frottement (qui me paraît important : 0,65 ; c'est un gouffre à énergie, ce ne serait pas 0,065 ?), c'est pourquoi je sépare frottement axe et contact du rail. Je suppose que la résistance au roulement n'inclue pas le frottement. Si je comprends bien les 10 et 15mm, il manque donc le rayon des roues.

Dans le deuxième schéma l'axe x est mal orienté et y est z.
Je pense avoir fait le tour.

[sitalgo]

bonjour,
pour moi , à l'origine, il y a un degré d'hyperstaticité de 3
la voiture est positionnée par 8 contacts ponctuels (si on considere les roues de guidage interieures ne portant pas) et à un degré de liberté, le système à donc à priori 3 degrés d'hyperstaticité.
la mobilité des essieux par rapport à la caisse devrait permettre de diminuer cette hyperstaticité.
fred

Je ne parlais que de la roue et on reste dans le qualitatif.
Quand à l'hyperstaticité, étant donné le problème, on peut dire elle est évacuée. Les roues de guidage sont un bogie monté sur un axe, a priori chaque roue reprend la moitié de l'effort de l'axe.
Les roues porteuse sont souples (pneumatique) et on a pas le problème d'une sustentation qui pourrait se faire en 3 points avec un système rigide. Quand bien même ce serait des roues en acier, sur un sol nivelé , la suspension, la faible déformation du châssis, le jeu des axes, feraient de même, je suppose.

[verdifre]

bonjour,

Q-3. L'analyse qualitative et la mise en place des actions mécaniques
La voiture isolé mécaniquement.

pour moi , a cette question, si on a pas plus de données sur la mobilité des essieux et des roues de guidage, la réponse est celle que j'ai donnée.
et

Quand bien même ce serait des roues en acier, sur un sol nivelé , la suspension, la faible déformation du châssis, le jeu des axes, feraient de même, je suppose.

et tu donnes la quelque chose de trés proche de la definition d'un système hyperstatique qui pour moi serait "que les equations de la statique ne permettent pas de résoudre entièrement, et qui fait donc appel generalement à la RDM pour pouvoir elaborer la solution"
fred

[invite9d4981e7]

Q-1.roue de guidage.JPG (5,2 Ko)
Q_2.Roue porteus.JPG (5,4 Ko)

[verdifre]

bonjour,
l'equilibre porte sur les vecteurs forces et sur les couples, si tu regardes ta roue de guidage, elle ne me semble pas a l'equilibre
fred

[invite9d4981e7]

Si j'ai bien compris les forces agissant sur ma roue porteuse sont exactes. C'est bien cela?

Concernant la roue de guidage, il est vrai qu'elle me pose plus de soucis. J'ai essayé d'appliquer ce qui a été dit par Sitalgo ( que je remercie au passage ainsi que vedifre) a savoir qu'il y'a un couple de freinage et la réaction du rail. Si quelqu'un pouvait me faire un schema, je vous en serais reconnaissant car je visualise davantage les choses lorsqu'elles sont schématisés.

Merci .

[verdifre]

bonjour,
je m'etais arreté a la roue de guidage, la roue porteuse n'est pas bonne non plus
dans un cas comme dans l'autre les roues ne sont soumises qu'a deux forces et à des couples
deux forces , je m'explique une force au niveau de l'axe de rotation et une force au niveau du contact, cette force au niveau du contact est "decomposée" en deux composantes, une composante radiale (c'est la reprise du poid ) et une partie tangentielle
dans cette partie tangentielle, il va y avoir plein de choses differentes
mais on y verra entre autre le frottement, la transmition du couple moteur , la reprise du couple résistant de l'essieu.
mais globalement la roue est soumise à deux forces plus un couple (que ce soit l'une ou l'autre)
les equations de la statique nous disent que la somme des forces doit etre nulle et que la somme des moments des forces en 1 point doit être nulle
la somme des forces est nulle nous donne tout de suite, comme le solide est soumis à deux forces que l'une est l'opposée de l'autre
pour calculer la somme des moments en un point c'est un peu moins drole.
les mecaniciens étant des faieneants on va faire ce calcul en un point ou c'est simple, de preference un des points ou une force est appliquée (le moment de cette force sera nul en ce point, en plus si cette force est inconue cela simplifie bien les equations)
fred

[invite9d4981e7]

cela se complique pour moi.
Donc en tenant compte des 2 forces que vous avez évoqué , j'ai fais un schéma pour que vous voyiez s'il exacte.
Pour la force tangentielle, est ce qu'on va assimuler es frottements,la transmission et la reprise à une même force F(vecteur)T ?
Si schéma est complètement faux, pourriez-vous m'en faire un qui soit correcte?
Merci

[verdifre]

bonjour,
ce schéma m'a l'air qualitativement correct
il faudrait que F' soit bien // à F mais cela peut etre mis sur le compte du "main levée"
fred

[invite9d4981e7]

bonjour,
ce schéma m'a l'air qualitativement correct
il faudrait que F' soit bien // à F mais cela peut etre mis sur le compte du "main levée"
fred

Ok. 1- Et quantitativement? a quoi sont égales F , F't F'R et le couple ?

2- Ce schéma est valable pour la roue porteuse et pour la roue de guidage ou uniquement pour l'une des 2?

Merci.

[sitalgo]

et tu donnes la quelque chose de trés proche de la definition d'un système hyperstatique qui pour moi serait "que les equations de la statique ne permettent pas de résoudre entièrement, et qui fait donc appel generalement à la RDM pour pouvoir elaborer la solution"

En effet, je me suis mal exprimé, c'est de l'hyperstatique mais qui ne pose pas de problème compliqué. Dans la mesure où la conception est comme je l'imagine, on n'a aucun détail là-dessus.

[sitalgo]

1- Et quantitativement? a quoi sont égales F , F't F'R et le couple ?

2- Ce schéma est valable pour la roue porteuse et pour la roue de guidage ou uniquement pour l'une des 2?

Pour la roue motrice, le couple est le couple résultant. Il y a le frottement à l'axe et le couple moteur qui doit fournir de quoi maintenir la vitesse du VAL tous efforts compris (frottements roue-rail, air, pente, accélération, etc. Il n'est pas ici question des 2 derniers.
Les forces sont à déterminer, tu as les données pour ça.
Le couple moteur se calcule en dernier en fonction de tout le reste.

Les deux schémas sont identiques, c'est simplement l'origine des forces qui est différente. Par ex pour la roue de guidage, il n'y a pas de couple moteur à l'axe, c'est la force Ft qui entraîne la roue, ce qui implique un moment résistant (frottement) à l'axe.
Voilà pour l'instant, il ne s'agit pas de faire l'exo à ta place.

[invite9d4981e7]

Pour la roue motrice, le couple est le couple résultant. Il y a le frottement à l'axe et le couple moteur qui doit fournir de quoi maintenir la vitesse du VAL tous efforts compris (frottements roue-rail, air, pente, accélération, etc. Il n'est pas ici question des 2 derniers.
Les forces sont à déterminer, tu as les données pour ça.
Le couple moteur se calcule en dernier en fonction de tout le reste.

Les deux schémas sont identiques, c'est simplement l'origine des forces qui est différente. Par ex pour la roue de guidage, il n'y a pas de couple moteur à l'axe, c'est la force Ft qui entraîne la roue, ce qui implique un moment résistant (frottement) à l'axe.
Voilà pour l'instant, il ne s'agit pas de faire l'exo à ta place.

Donc qualitativement le schéma que j'ai donné est celui de la roue porteuse si j'ai bien compris.
Par contre, je ne vois pas comment on va déterminer le couple résulter ni la valeur des forces. ( la physique est loin d'être mon point fort.).

Pour l'origine des forces s'appliquant a la roue de guidage, est-ce le point de contact entre la roue et le sol?

Merci.

[sitalgo]

Donc qualitativement le schéma que j'ai donné est celui de la roue porteuse si j'ai bien compris.

Oui.
Mais je lis que la question est l'étude des forces du rail sur les roues, donc dans ton message #2 "On peu aussi ajouter un couple si sa roue est motrice" est en trop. Les forces du rail sur les roues se limite à une normale et une tangentielle.

Par contre, je ne vois pas comment on va déterminer le couple résulter ni la valeur des forces. ( la physique est loin d'être mon point fort.).

Pour l'instant ce n'est pas demandé et on n'a pas certaine données (vitesse de la voiture, rayon de courbure du virage, accélération ou freinage, vent latéral, et d'autres).

Pour l'origine des forces s'appliquant a la roue de guidage, est-ce le point de contact entre la roue et le sol?

Oui.
Reste encore le schéma des forces sur la voiture.

[invite9d4981e7]

Oui.
Mais je lis que la question est l'étude des forces du rail sur les roues, donc dans ton message #2 "On peu aussi ajouter un couple si sa roue est motrice" est en trop. Les forces du rail sur les roues se limite à une normale et une tangentielle.

Pour l'instant ce n'est pas demandé et on n'a pas certaine données (vitesse de la voiture, rayon de courbure du virage, accélération ou freinage, vent latéral, et d'autres).

Oui.
Reste encore le schéma des forces sur la voiture.

D'accord.

Est-ce-que les forces appliquées a ma roue de guidage son exacte?

Merci.

[sitalgo]

C'est bon, il faudrait effacer ce qui est en trop et tant qu'à faire mettre l'axe de la roue au centre du cercle.
Je pense qu'il faut préciser les différentes forces qui participent à Fn et Ft.

[invite9d4981e7]

Quand vous dites de préciser les forces : sur le schéma ou a côté ?

Pour la question 3, il est question de représenter les actions mécanique sur la voiture.
Est-ce-qu'il suffit de reporter les forces qu'il y'a sur les roues de guidage et porteuse et y a ajouter le poids de la voiture ou y'a-t-il d'autres forces qui sont impliquées?

Merci.

[sitalgo]

A côté, c'est du baratin.
Q3 : il y a les roues, le poids et... relis l'énoncé.

[invite9d4981e7]

A côté, c'est du baratin.
Q3 : il y a les roues, le poids et... relis l'énoncé.

Mais je ne peux pas représenter les forces sur le schéma vu qu'il y'en a trop qui sont "petites" et situés 'en bas' ( frottements, reaction tangentielle, résistances au roulement ...).

Concernant les forces agissant sur la voiture il y'a donc:
-celles qui agissent sur les roues :
-la résistance au roulement des roues de guidage
-la résistance au roulement des roues porteuses.
-frottement des pneus des roues porteuses.

-le poids de la voiture.
-la résultante de l'action du vent latéral.
-la résistance à la pénétration dans l'air.

C'est bien cela? ( J'attends confirmation pour envoyer le schéma ).

Merci.

[sitalgo]

Mais je ne peux pas représenter les forces sur le schéma vu qu'il y'en a trop qui sont "petites" et situés 'en bas' ( frottements, reaction tangentielle, résistances au roulement ...).

Prends un stylo fin, mets de la couleur.
Je rappelle que dans le schéma fourni, x va vers la gauche.

L'étude porte sur l'analyse qualitative des actions qui agissent sur la voiture lorsque celle-ci se trouve dans un virage (Rayon de courbure mini=35m).
Dans les virages un dispositif permet de limiter laccélération normale à 1m .s^-^2 .Les 4 roues porteuses sont motrices.

Hypothèses :

L'étude est réalisée dans les conditions limites d'adhérence lorsque le véhicule est en phase
D'accélération dans un virage avec un vent latéral défavorable.

Relecture de l'énoncé.

Concernant les forces agissant sur la voiture il y'a donc:
-celles qui agissent sur les roues :
-la résistance au roulement des roues de guidage
-la résistance au roulement des roues porteuses.
-frottement des pneus des roues porteuses.

Vu de la voiture, les roues de guidage offrent une résistance au roulement, force tangentielle. Pour la force normale, en relisant l'énoncé, on trouve 2 sources d'effort, les roues (toutes?) doivent être la réaction à ces efforts.
Pour les roues porteuses, le moteur est en action, donc il y a une force motrice. La force résultante est égale la force motrice moins la force de frottement, soit tu mets 2 forces, soit tu le précises dans le baratin. Le frottement à l'axe des roues est une force interne à la voiture et ne figure donc pas ici.

-le poids de la voiture.
-la résultante de l'action du vent latéral.
-la résistance à la pénétration dans l'air.

Il en manque une, dans les virages...

[invite9d4981e7]

Je pense qu'il n'en manque pas vu qu'il n'y a pas d'effort radial dans les virages. A part si vous voyez une autre force que je ne voi s pas.

En pièce-jointe, j'ai mis le schema de la voiture isolée et j'y ai ( essayé de ) représenté les forces qui agissent lorsqu'elle est isolée mécaniquement.

Qu'en pensez-vous? Combien y'a-t-il d'erreurs? .

Merci.

[sitalgo]

La pièce n'est pas encore validée.

Je pense qu'il n'en manque pas vu qu'il n'y a pas d'effort radial dans les virages.

L'effet centrifuge. S'il n'y a pas de force centripède alors la voiture va tout droit.

[invite9d4981e7]

La pièce n'est pas encore validée.

L'effet centrifuge. S'il n'y a pas de force centripède alors la voiture va tout droit.

Mais il n'y a pas d'axe de rotation , donc il n'y pas de forces d'inertie ( donc pas de forces centripèdes . )

Non?

[sitalgo]

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