Cage de Faraday: episode 2

[invite21348749873]

Bonjour LPFR et les autres
Apres une bonne nuit de repos, je voudrais revenir sur cette question de cage de Faraday.
Je n'ai pas posé correctement le probleme.Et en plus je me suis égaré dans une discussion stérile ou j'ai tout de meme merdé copieusement.
Je repose donc dans un premier temps le probleme comme suit:
Soit un corps metallique A au potentiel V1, possedant une cavité interne contenant un corps metallique B au potentiel V2.
B est supposé en suspension à l'interieur de A sans le toucher .
(1 et 2 flottent par exemple dans l'espace intersideral loin de toute attraction).
Un observateur X, immobile par rapport à A et à l'exterieur de A observe les phenomènes.
Un autre observateur Y, immobile par rapport à A et à l'interieur de la cavité observe egalement les phénomenes.

1/ A est isolé et son potentiel n'est donc pas fixé à une valeur donnée

Je pose les questions suivantes:
a/ B se déplace dans la cavité sans en toucher les parois; X peut il le savoir par des mesures electriques?
b/ B vient toucher la paroi interne de A; X peut il le savoir par des mesures electriques?
c/ On approche depuis l'infini un corps C au potentiel V3 de la surface externe de A; Y peut il le savoir par des mesures electriques?

2/ A est maintenant relié à une source de potentiel constant V0
Dans ce cas je repose les 3 questions ci dessus.
Cordialement
-----

[calculair]

bonjour

Les paroies de la cage de Faraday decoupent l'espace en 2 zones qui s'ignorent du point de vue des champs electriques

Toutes modifications du champ electrique dans l'une des zones et donc ignorées dans l'autre zone .

[invite21348749873]

bonjour

Les paroies de la cage de Faraday decoupent l'espace en 2 zones qui s'ignorent du point de vue des champs electriques

Toutes modifications du champ electrique dans l'une des zones et donc ignorées dans l'autre zone .

Bonjour
D'accord avec vous si la cage est portée à un potentiel constant.

[calculair]

Bonjour
D'accord avec vous si la cage est portée à un potentiel constant.

Bonjour,

Si tu debranches la liaison à la terre ( V=0, potentiel de reference à l'exterieur de la cage ) alors l'exterieur de la cage voit son potentiel evoluer. ( le potentiel interieur aussi du fait que le champ dans le conducteur est nul )

Mais le champ electrique à l'interieur de la cage n'est pas perturbé par toutes les fantesies exterieures.

Le potentiel de reference à l'interieur de la cage peut être pris sur la cage elle même, comme cela il y a bien 2 mondes qui s'ignorent........

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21348749873]

Bonjour,

Si tu debranches la liaison à la terre ( V=0, potentiel de reference à l'exterieur de la cage ) alors l'exterieur de la cage voit son potentiel evoluer. ( le potentiel interieur aussi du fait que le champ dans le conducteur est nul )

Mais le champ electrique à l'interieur de la cage n'est pas perturbé par toutes les fantesies exterieures.

Le potentiel de reference à l'interieur de la cage peut être pris sur la cage elle même, comme cela il y a bien 2 mondes qui s'ignorent........

N
Je pense que nous sommes d'accord; pouvez vous donner réponse à chacune de mes 6 questions?

[calculair]

Bonjour,

1/ A est isolé et son potentiel n'est donc pas fixé à une valeur donnée

Je pose les questions suivantes:
a/ B se déplace dans la cavité sans en toucher les parois; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Evidemment que non, les 2 mondes interieur et exterieur s'ignorent


b/ B vient toucher la paroi interne de A; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Cela signifie que le champ electrique a l'interieur de A est modifié, le champ à l'exterieur ignore toujours l'interieur, a l'exterieur rien ne change.

Autre maniere de voir les choses, le condensateur formé par l'interieur de A et B, chargé à l'origine est decharge, L'exterieur ne voit rien.


c/ On approche depuis l'infini un corps C au potentiel V3 de la surface externe de A; Y peut il le savoir par des mesures electriques?

C'est la même question que precedemment, mais en changeant les espaces interieur et exterieur.

[invite21348749873]

Bonjour,

1/ A est isolé et son potentiel n'est donc pas fixé à une valeur donnée

Je pose les questions suivantes:
a/ B se déplace dans la cavité sans en toucher les parois; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Evidemment que non, les 2 mondes interieur et exterieur s'ignorent


b/ B vient toucher la paroi interne de A; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Cela signifie que le champ electrique a l'interieur de A est modifié, le champ à l'exterieur ignore toujours l'interieur, a l'exterieur rien ne change.

Autre maniere de voir les choses, le condensateur formé par l'interieur de A et B, chargé à l'origine est decharge, L'exterieur ne voit rien.



c/ On approche depuis l'infini un corps C au potentiel V3 de la surface externe de A; Y peut il le savoir par des mesures electriques?

C'est la même question que precedemment, mais en changeant les espaces interieur et exterieur.

OK; mais si le corps B touche le corps A isolé, le potentiel de A ne varie-t-il pas? Donc le champ crée par A à l'exterieur?

[invite21348749873]

Bonjour,

Si tu debranches la liaison à la terre ( V=0, potentiel de reference à l'exterieur de la cage ) alors l'exterieur de la cage voit son potentiel evoluer. ( le potentiel interieur aussi du fait que le champ dans le conducteur est nul )

Mais le champ electrique à l'interieur de la cage n'est pas perturbé par toutes les fantesies exterieures.

Le potentiel de reference à l'interieur de la cage peut être pris sur la cage elle même, comme cela il y a bien 2 mondes qui s'ignorent........

Le potentiel interieur de A peut il etre different de son potentiel extérieur?

[calculair]

Le potentiel interieur de A peut il etre different de son potentiel extérieur?

Bonjour,

Le potentiel doit se definir par rapport à un point de reference.

Prenons comme reference la terre V = 0

A l'interieur des conducteurs le champ E = 0 . Cela sognifie que le potentiel de la cage par rapport à la terre ezt la même à l'interieur qu'a l'exterieur.

Par contre su cette cage est isolée et penetre dans un champ E, Tout en etant une equipotentiel, le potentiel de la cage va evoluer par rapport au sol.

[invite21348749873]

Bonjour,

1/ A est isolé et son potentiel n'est donc pas fixé à une valeur donnée

Je pose les questions suivantes:
a/ B se déplace dans la cavité sans en toucher les parois; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Evidemment que non, les 2 mondes interieur et exterieur s'ignorent


b/ B vient toucher la paroi interne de A; X peut il le savoir par des mesures electriques?

Cela signifie que le champ electrique a l'interieur de A est modifié, le champ à l'exterieur ignore toujours l'interieur, a l'exterieur rien ne change.

Autre maniere de voir les choses, le condensateur formé par l'interieur de A et B, chargé à l'origine est decharge, L'exterieur ne voit rien.


c/ On approche depuis l'infini un corps C au potentiel V3 de la surface externe de A; Y peut il le savoir par des mesures electriques?

C'est la même question que precedemment, mais en changeant les espaces interieur et exterieur.

Bonjour
Si, A étant isolé, B touche A dans l'interieur de la cavité, la charge de B ne se retrouve - t- elle pas à l'extérieur de A? comme dans la manip de l'élelectroscope à feuilles d'or? Et dans ces conditions, l'exterieur sera modifié; pouvez vous m'éclairer sur ce point précis?

[calculair]

Bonjour,

Ce qui est certain c'est que part influence apparait la charge Q = -Q qui se trouve sur B

Au contact la somme des chages interieures reste constante.

Comme A est isolé , la somme des charges portée par A reste constante,

Comme tout est isolé la somme des charges interieures à la cage + la somme des charges exterieures à la cage, + la somme des charges portée par B reste constante.

J'avoue que pour le reste pour l'instant, je ne sais pas repondre. Le champ electrique à l'exterieur ne devrait pas changer et donc le potentiel par rapport à la terre de la cage, et par consequence la charge exterieure.

Je demande confirmation....

[invite21348749873]

Bonjour,

Ce qui est certain c'est que part influence apparait la charge Q = -Q qui se trouve sur B

Au contact la somme des chages interieures reste constante.

Comme A est isolé , la somme des charges portée par A reste constante,

Comme tout est isolé la somme des charges interieures à la cage + la somme des charges exterieures à la cage, + la somme des charges portée par B reste constante.

J'avoue que pour le reste pour l'instant, je ne sais pas repondre. Le champ electrique à l'exterieur ne devrait pas changer et donc le potentiel par rapport à la terre de la cage, et par consequence la charge exterieure.

Je demande confirmation....

Bonjour
lorsque A touche B, ils ne forment plus qu'un seul conducteur équipotentiel; et nous savons (d'apres une manip classique sur l'électroscope)que la charge de B passe sur A à l'exterieur de A;car A, justement, est isolé. on a en somme chargé A avec B, qui lui, est à charge 0.
Le potentiel de A a donc varié; cela vous semble-t-il incorrect?

[calculair]

Bonjour,

A priori la repartition des charges entre l'interieur et l'exterieur de la cavité est modifiée. ( j'ai dit à priori)

Pour moi le potentiel de l'exterieur de la cavité par rapport à la terre ne devrait pas changer ( c'est ce qui me gène)...

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je me permets d'intervenir.
Il ne faut pas oublier le théorème de Gauss. Le flux du champ ne dépend que des charges à l'intérieur du volume et non de leur distribution.
Donc, que les charges se réarrangeant, ne change pas le flux. Et si on se simplifie la vie avec une distribution à symétrie sphérique, le potentiel ne change pas non plus.
Si la distribution n'est pas sphérique, on ne peut pas l'affirmer directement (le potentiel), mais il faut passer par des raisonnements incluant la distribution des charges (à la surface d'un conducteur, par exemple).

Et tout cas, il faut raisonner en se basant sur les charges et non sur le potentiel. La charge totale est constante, alors que le potentiel varie quand on change de place des charges. Donc, on regarde ce qui se passe avec les charges, puis on regarde comment cela modifie (ou non) le potentiel par rapport à l'infini... si la distribution de charges est finie.
Au revoir.

[invite21348749873]

Bonjour.
Je me permets d'intervenir.
Il ne faut pas oublier le théorème de Gauss. Le flux du champ ne dépend que des charges à l'intérieur du volume et non de leur distribution.
Donc, que les charges se réarrangeant, ne change pas le flux. Et si on se simplifie la vie avec une distribution à symétrie sphérique, le potentiel ne change pas non plus.
Si la distribution n'est pas sphérique, on ne peut pas l'affirmer directement (le potentiel), mais il faut passer par des raisonnements incluant la distribution des charges (à la surface d'un conducteur, par exemple).

Et tout cas, il faut raisonner en se basant sur les charges et non sur le potentiel. La charge totale est constante, alors que le potentiel varie quand on change de place des charges. Donc, on regarde ce qui se passe avec les charges, puis on regarde comment cela modifie (ou non) le potentiel par rapport à l'infini... si la distribution de charges est finie.
Au revoir.

Bonjour LPFR
Afin de lever definitivement toute forme d'ambiguité, pouvez vous donner réponse aux 6 questions que je pose plus haut et qui concernent deux manips différentes (cage isolée et cage à un potentiel fixe)?
Cordialement

[calculair]

Bonjour LPFR,

Je suis curieux de ta reponse ?

[calculair]

Re bonjour,

Dommage que je n'ai pas mon bouquin electrostatique, mais en reflechissant un peu, je pense que le potentiel de la cage reste inchangée par rapport au sol.

Je n'en suis pas sur.......Il faudrait que je vois avec loi ça colle....?

[invite21348749873]

Re bonjour,

Dommage que je n'ai pas mon bouquin electrostatique, mais en reflechissant un peu, je pense que le potentiel de la cage reste inchangée par rapport au sol.

Je n'en suis pas sur.......Il faudrait que je vois avec loi ça colle....?

Bonjour Calculair
Si la cage était neutre, au potentiel zéro, et que la charge de B est passée à sa surface, alors, necessairement, son potentiel a varié.

[calculair]

Bonjour,

Imagine que tu fasses les manip suivantes

1) A est isolée, B a l'intererieur isolé à les charges Q

2) Tu relies A à la terre Le potentiel de A = 0 La charge portée sur la paroie interne est -Q (par influence de B qui porte +Q )

3) Tu coupes la liaison de terre A est isolée

4) B vient en contact avec A à l'interieur les charges +Q et -Q s'annulent

5) Dans ce cas aucune charge supplementaire n'apparait sur l'exterieur de A

6) Le potentiel de l'exterieur de A ne change pas

Es tu d'accord ?

[invite6dffde4c]

Bonjour LPFR
Afin de lever definitivement toute forme d'ambiguité, pouvez vous donner réponse aux 6 questions que je pose plus haut et qui concernent deux manips différentes (cage isolée et cage à un potentiel fixe)?
Cordialement

Re.
1a- et 1b- Calculair vous a déjà répondu. De l'extérieur on ne voit pas ce qui se passe à l'intérieur (que ça touche ou pas).
1c- j'ai dit que je ne veux pas réfléchir en termes de potentiel mais en termes de charge si le corps est isolé (ce n'est pas précisé). S'il est branché à une source de tension qui le maintient à V3, alors oui, le potentiel de A variera (par rapport à la même référence de potentiel. Mais dans les deux cas, le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

2. a et b, même chose qu'en 1.
c- Le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

A+

[invite21348749873]

Bonjour,

Imagine que tu fasses les manip suivantes

1) A est isolée, B a l'intererieur isolé à les charges Q

2) Tu relies A à la terre Le potentiel de A = 0 La charge portée sur la paroie interne est -Q (par influence de B qui porte +Q )

3) Tu coupes la liaison de terre A est isolée

4) B vient en contact avec A à l'interieur les charges +Q et -Q s'annulent

5) Dans ce cas aucune charge supplementaire n'apparait sur l'exterieur de A

6) Le potentiel de l'exterieur de A ne change pas

Es tu d'accord ?

ça me parait cohérent; mais en plus, a partir de la manip 2, tu peux laisser la liaison avec la terre, ça ne changera rien , à mon avis.
En fait relier A a la terre écoule les charges positives de A, et ce sont ces charges positives, crées par l'introduction de B, qui perturbaient l'exterieur. D'ou la condition spécifiée dans tous les manuels d'electrostatiques de maintenir la cage à un potentiel constant (ici nul) pour avoir une vraie séparation, dans les deux sens.

[b@z66]

Re.
1a- et 1b- Calculair vous a déjà répondu. De l'extérieur on ne voit pas ce qui se passe à l'intérieur (que ça touche ou pas).
1c- j'ai dit que je ne veux pas réfléchir en termes de potentiel mais en termes de charge si le corps est isolé (ce n'est pas précisé). S'il est branché à une source de tension qui le maintient à V3, alors oui, le potentiel de A variera (par rapport à la même référence de potentiel. Mais dans les deux cas, le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

2. a et b, même chose qu'en 1.
c- Le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

A+

Là, je ne vous suis pas du tout LPFR et suis en complet désaccord. Pourtant, le principe est simple: les ondes électromagnétiques(liées aux perturbations sur des corps chargées qu'ils soient déplacement, en contact ou autres) ne traverse pas les matériaux conducteurs
donc tout ce qui est déplacement de charges, contact ou autres à l'intérieur d'une cage de Faraday comme imaginé par l'autre ne peut pas créé de perturbations ou de modifications de la répartition des charges sur l'extérieur de la cage puisque ces perturbations ne peuvent pas traverser la paroi de la cage(cela peut tout au plus agir sur la paroi intérieure de la cage) et cela que la cage soit isolé ou non, à un potentiel fixe ou non(cela ne fait que modifier la géométrie extérieure de la paroi de la cage donc ne change rien au problème). Le seul moment où la distribution de charge à l'extérieur de la cage peut changer, c'est au "moment où l'on introduit" des charges dans la cage mais effectivement, à ce moment là, la cage n'agit plus comme une paroi infranchissable comme cela devrait l'être.

Franchement, je trouve assez absurde cette discussion qui tourne en rond depuis un moment(je l'indique pour ceux qui aurait loupé la fin du premier épisode).

http://forums.futura-sciences.com/ph...e-faraday.html

[calculair]

Bonjour
Si tu es d'accord.

Je modifie legèrement le protocole precedent.

Tu faits un 3' en portant la cage à un potentiel V' en apportant donc une charge supplementaire Q'

Ensuite on re isole la cage. et on reprend le protocole en 4

Pourquoi changer les conclusions...?

[b@z66]

Le seul moment où la distribution de charge à l'extérieur de la cage peut changer, c'est au "moment où l'on introduit" des charges dans la cage mais effectivement, à ce moment là, la cage n'agit plus comme une paroi infranchissable comme cela devrait l'être.

Franchement, je trouve assez absurde cette discussion qui tourne en rond depuis un moment(je l'indique pour ceux qui aurait loupé la fin du premier épisode).

http://forums.futura-sciences.com/ph...e-faraday.html

Mea culpa à LPFR, je n'avais pas fait attention que vous mentionniez le changement des charges sur l'extérieur de A que lorsque l'on fait venir le corps C de l'infini donc nous sommes effectivement bien d'accord. Je laisse en tout cas le loisir à ceux que ça continue encore de passionner de continuer encore à en discourir. Pour moi, ça fait un moment que j'en ai fait le tour.

[invite21348749873]

Mea culpa à LPFR, je n'avais pas fait attention que vous mentionniez le changement des charges sur l'extérieur de A que lorsque l'on fait venir le corps C de l'infini donc nous sommes effectivement bien d'accord. Je laisse en tout cas le loisir à ceux que ça continue encore de passionner de continuer encore à en discourir. Pour moi, ça fait un moment que j'en ai fait le tour.

Bonsoir
Excellente idée; a plus tard, comme dirait l'autre.

[invite21348749873]

Re.
1a- et 1b- Calculair vous a déjà répondu. De l'extérieur on ne voit pas ce qui se passe à l'intérieur (que ça touche ou pas).
1c- j'ai dit que je ne veux pas réfléchir en termes de potentiel mais en termes de charge si le corps est isolé (ce n'est pas précisé). S'il est branché à une source de tension qui le maintient à V3, alors oui, le potentiel de A variera (par rapport à la même référence de potentiel. Mais dans les deux cas, le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

2. a et b, même chose qu'en 1.
c- Le champ électrique et la distribution de charges à la surface de A changera.

A+

Bonsoir LPFR
Merci pour ces réponses; toutefois je ne comprends pas comment le potentiel de A pourrait varier s'il est connecté à une source de potentiel fixe V3 (disons par rapport au sol)
Votre réponse à la question 1c est elle "oui"" ou "non"? (A est supposé isolé dans 1/ et pas dans 2/)
En fait , pouvez vous expliquer clairement la difference entre les deux situations: cage maintenue au potentiel fixe , (0 par exemple) et isolée?
Car c'est de la que cette discussion est partie.

[invite21348749873]

Bonjour
Si tu es d'accord.

Je modifie legèrement le protocole precedent.

Tu faits un 3' en portant la cage à un potentiel V' en apportant donc une charge supplementaire Q'

Ensuite on re isole la cage. et on reprend le protocole en 4

Pourquoi changer les conclusions...?

Je pense qu'on devrait essayer de mettre tout ça en équation avec des formes simples (Aet B étant deux sphères p.ex) .
Peut etre que ça nous éclairerait mieux.
Je ne sais pas comment on fait pour écrire des équations et des symboles (log, sin, etc...) sur ce forum

[calculair]

Une façon de voir les choses

Tu prends 2 condensateurs spheriques et concentriques
La boule au centre c'est B
La sphere plus grande c'est la cage de Faraday A

Tu imagines une grande sphere C qui entoure A

Il ya donc un condensateur entre A et B et un autre entre A et C

Les tensions entre les armatures A et B, ne sont pas influencées par celles entre A et C

[calculair]

En complement

Rien ne change si la sphere C a un rayon infini......!

[invite21348749873]

En complement

Rien ne change si la sphere C a un rayon infini......!

Bonjour Calculair
Prenez la sphere A au potentiel Va fixé, avec la charge+ Qa et la sphere B au potentiel Vb fixé avec la charge Qb
Si vous faites le calcul, vous trouverez
Qb= -Qa+ (Cbb-Caa) Vb Caa et Cbb capacités propres de A et B.
-Qa est sur la face interne de B et (Cbb-Caa) Vb sur la face exterieure.
Reliez A à B par un fil (evidemment il faudra faire un petit trou, et on va vous dire que ce n'est pas une cage de Faraday, mais oublions..)
La sphere B devient neutre et il ne reste que la charge superficielle
(Cbb-Caa)Vb pour créer le champ à l'exterieur de B.
Le champ est indépendant de Qa et Va.
Si le potentiel de B n'est pas fixé, dans la meme manip, le champ apres court circuit A/B sera crée par la charge +Qa=Caa Va qui restera répartie sur l'exterieur de B.
Ce champ dépend de Va.
Etes vous d'accord avec ça?