Bonjour,
J'ai un devoir à rendre et je voudrais savoir si ce que j'ai fait est juste, si non, m'indiquer une nouvelle piste.
Voici l'énoncé, intitulé "lancer d'une balle dans un flipper":
Pour débuter une partie de flipper, on comprime un ressort qui , en se détendant, vas pousser la bille vers le haut du plan incliné.
Données :
-inclinaison de la pente,"alpha" =10°,
-masse de la bille, m=20g,
-constante de raideur du resort k=25N/m,
-longueur du ressort au repos x(o)=15cm
-longueur de la table L=1,2m
(1) En exploitant la conservation de l'énergie, et en supposant les frottements négligeables, determiner de combien il faut comprimer le ressort pour que la bille atteigne le sommet du plan incliné ?
Réponse:
On a : (a)Energie potentiel élastique initial(ressort comprimé)= (b)Energie cinétique initial de la bille(au moment où il quitte le ressort)=(c)Energie potentiel final de la bille.
J'en déduit la vitesse initial necéssaire pour que la bille atteigne le sommet du plan incliné (rac( =racine carrée de):
j'utilise (b) et (c)
(1/2)mv^2=mgH
(1/2)v^2=gH
v=rac(2gH)
La bille doit posseder une vitesse v=rac(2gH) pour atteindre le sommet du plan incliné
Ensuite j'utilise (a) et (b):
(1/2)kx^2=(1/2)mv^2
x^2=(mv^2)/k
x=rac(mv^2/k)
Le ressort doit donc etre comprimer de x=rac(mv^2/k) pour que la bille atteigne le sommet du plan incliné.
(2)On comprime le ressort de 10cm, quelle vitesse atteint la bille juste au sommet de la table de jeu? Jusqu'ici on a légligé les frottements.
Réponse:
Il faut déjà calculé la vitesse que la bille transmit par le ressort:
On a, Energie potentiel élastique initial(ressort comprésé)=Energie cinétique initial de la bille
(1/2)kx^2=(1/2)mv^2
v=rac(kx^2/m)=rac(25x0,1/0.02)=3,54m/s
ensuite, grâce à cette vitesse initial, on calcule la vitesse que la bille aura juste au sommet du plan incliné:
(1/2)mVi^2=mgH + (1/2)mVf^2
Vf^2=Vi^2 - 2gH
Vf=rac(Vi^2 - 2gH)=rac(3,54^2 - 2x9,81x0,21)=2,9m/s
La bille possède donc au sommet une vitesse Vf=2,9m/s.
Merci!
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