Bonjourà tous,
J'ai un exercice d'optique à faire pendant les vacances dont voici l'intitulé :
"Un bassin de profondeur H=2m est totalement rempli d'eau, d'indice n=4/3. L'indice de l'air sera pris égal à 1. Au fond du bassin est placée une source ponctuelle émettant de la lumière dans toutes les directions. Quel est le rayon du disque lumineux qui se forme à la surface de l'eau ?"
Notre professeur de physique nous a "gentillement" avertis de sa difficulté et de ne pas nous y prendre la veille de la rentrée.
Je m'y suis donc penché et voici mon raisonnement:
d'après un petit schéma que je me suis dessiné, on s'aperçoit que le milieu 1 (eau) est plus réfringeant que le milieu 2 (eau). On va donc observe un phénomène de reflexion totale pour un angle suffisamment grand.
D'après la lois de Descartes, on sait que n1xsini1=n2xsini2
on prend i2=90° (angle de la normale) donc sini2=1
d'où sini1=n2/n1 (avec n1=4/3 et n2=1)
donc sini1=3/4
i1=48,59°
J'en déduis qu'il s'agit de l'angle limite où le rayon est encore transmis.
D'après le schéma toujours et d'après les règles de trigonométrie, on a la relation suivante : tani1=rayon r tache lumineuse/ hauteur h bassin
donc r=tani1xh
r=2,268
donc le diamètre d de la tache lumineuse est égale à 4,535m
Mon premier problème ( et que je ne vois personne rigoler!!!)e st que cet exercice ma paru plutôt facile contrairement au dire de notre professeur (et donc je pense que je me suis trompé quelque part nan?!). Ensuite la valeur finale que je trouve(4,535m) me parrait invraisemblable compte tenu des dimensions de la piscine.
Voila si quelqu'un a un peu de temps pour se pencher sur cet exercice, j'en serais ravis.
Merci d'avance
Geoffroy
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