J'y viens.Envoyé par Liber Abaci
C'est un point de vu positiviste un peu trop réducteur mais c'est vrai que la MQ est plus proche de la thermodynamique classique que de la mécanique statistique.D'ailleurs le choix du terme/concept vecteur d'état pour généraliser celui de fonction d'onde n'est pas innocent
La MQ est essentiellement une théorie axiomatique de la mesure..
Complétement exact et des approches comme les twisteurs de Penrose ou la GNC sont intéressantes dans cette direction.Nous la maîtrisons, elle est exacte dans son domaine de validité et elle a permis de grandes avancées conceptuelles et techniques. Mais nous ne connaissons pas les principes fondamentaux qui la sous-tendent et qui expliqueraient, par exemple, pourquoi la fonction d'onde est complexe ou quelles sont les causes sous-jacentes au principe d'incertitude...
Par contre, avec le principe de Relativité pris dans son sens le plus large, on part de postulats fondamentaux qui définissent le cadre physique dans lequel on va développer les outils qui décriront notre perception de ces «lois de la nature». Ce principe, appliqué à des domaines de validité de plus en plus larges grâce à des généralisations successives du cadre (par diminution du nombre de postulats), a été à la base des évolutions conceptuelles majeures de la physique.
On notera que le cadre dans lequel s'inscrivent les théories physiques est
- continu, différentiable et Euclidien avec Gallilée et Newton,
- continu et différentiable avec Einstein,
- continu avec Nottale.
Nous savons ce que nous ont apporté les deux premières transitions. Nous pourrions fort bien être en train d'assister au début de la troisième grâce à un coup de rasoir d'Occam particulièrement pertinent qui nous permet, entre autre, de retrouver la MQ et son formalisme comme étant de la mécanique dans un espace-temps non-différentiable.
De loin ça semble séduisant mais de près non ,c'est un retour en arrière.
Déjà l'approche de Notalle semble être dans le prolongement des approches de Vigier/De Broglie dans lesquelles il y a une connexion(?) entre le théorème de guidage de la théorie de la double solution de De Broglie et les résultats de Einstein Hoffman Infeld pour le principes des géodésiques.
Rappelons une des bases du raisonnement de Nottale.
EIH ont montré que les particules de matières doivent suivrent des géodésiques de l'espace-temps et qu'ainsi les lois de la mécanique des particules sont des conséquences des équations de champs d'Einstein.
Déjà celui-ci estimait que dans une théorie pleinement unitaire et non dualiste un tel résultat devait peut être se généraliser et donner des restrictrions sur les mouvements des particules qui seraient précisément les conditions quantiques.
Nottale arrive et dit , je sais ce qui manquait , balancer l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps et hop le tour est joué !J'aboutis à une connexion naturelle avec la théorie stochastique de Nelson.
J'ai une structule fractale et ainsi j'ai plusieurs géodésiques entre deux points de l'espace-temps.
La nature doit choisir d'où l'emploi de probabilités et ainsi MQ=théorème des géodésiques +structure fractale de l'espace-temps.
Super jolie et économique à première vue.
Premier point:
A partir du moment où je balance l'hypothèse de différentiabilité de l'espace-temps je ne peux plus employer la RG sans faire du 'coarse graining' et donc fondamentalement rien ne me prouve que le théorème de EIH soit toujours valable dans 'l'infinitésimal'.
Déjà ça va mal.
Deuxième points:
Il cite l'intégrale de chemin de Feynman où effectivement on peut voir une structure fractale associée aux trajectoires des particules.
Ok mais il y a plusieurs 'détails' qui m'embêtent.
Pour une particule se déplaçeant dans l'espace-temps fractal, si l'on peut admettre différentes trajectoires correspondants à une même longueur de géodésique entre deux points de cette espace-temps, alors l'ITDC est sans ambiguité dans ce cas ,les amplitudes de probabilité sont les MEMES!
De plus c'est la superposition de plusieurs amplitudes différentes qui va produire par interférences destructives une trajectoire extrémale.
Troisième point:
La MQ ce n'est pas du tout l'équation de Schroëndinger d'une particule se déplaçeant dans un potentiel ,en clair la MQ ne se réduit pas à la mécanique ondulatoire ,or c'est cette dernière que N 'retrouve'.
La MQ est avant l'espace-temps et traite de systèmes qui peuvent n'avoir aucun correspondant classique.Par ailleurs les coordonnées conjuguées q, p dans l'équation de Scrhroëndinger ne sont pas automatiquement liées à des coordonnées de particules et quand on réalise ça l'idée de Nottale s'évapore en fumée.
Beaucoup de personne ,surtout celle n'ayant pas étudié de façon appronfondi la théorie des particules élémentaires et des champs (avec notamment le formalisme de seconde quantification) fond encore la confusion entre MQ et mécanique ondulatoire.
Je sympathise avec ce qu'essaye de faire Nottale et il a raison d'insister sur le fait que la validité du calcul infinitésimal n'est physiquement pas assuré.De plus il ne me semble pas impossible que des modèles d'espace-temps avec structure fractale soient utiles pour comprendre des phénomènes en gravitation quantique mais justes comme modèles ,pas comme explication fondamentale.
De plus la MQ permet d'introduire des choses comme le superespace de Wheeler De Witt et pointe dans une direction généralisant le concept de réalité dans l'espace-temps;
Avec la théorie de Nottale on en revient à une vision 'boule de Billard' dans le vide pour les particules qui me parait un retour en arrière par rapport au concept beaucoup plus riche de 'quanton'.
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