Distance de freinage d'une moto [SUP PSCI]

[invitee7cf3bb4]

Bonjour à tous.

Voilà un exercice que j'ai eu en khôlle mais que je n'arrive toujours pas résoudre.

Énoncé:
Une moto, assimilée à un point matériel de masse m, roule sur une route rectiligne et horizontale à la vitesse v0.ex. A partir d'un instant t=0, on freine de façon constante jusqu'à l'arrêt de la moto. On modélise l'action conjointe des freins et de la route comme une force de frottement solide constante F, colinéaire et de sens contraire à la vitesse (mais indépendante de la norme de la vitesse).

Question:
Appliquer le théorème de l'énergie cinétique et en déduire l'équation horaire du mouvement de la moto.

Vecteurs en gras


Je me retrouve avec un: 2*(dx/dt)*(d²x/dt²)=-2F/m
Et là je suis bloqué.

Je m'en remet à vous, merci d'avance pour votre aide.
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Je ne vois pas d'où sortez-vous votre équation.
Vous avez F=ma. Avec F constante, ce qui vous donne un mouvement uniformément accélérée (avec accélération négative). Donc, l'équation horaire est immédiate.
Mais il est vrai que je n'utilise pas le théorème de l'énergie cinétique (et je ne vois pas intérêt de l'utiliser).
Au revoir.

[pephy]

Je me retrouve avec un: 2*(dx/dt)*(d²x/dt²)=-2F/m

bonjour
à mon avis il manque quelque chose au 2e membre!
Le travail de la force de frottements étant -F.x on doit obtenir
2(dx/dt)(d²x/dt²)=-2F/m (dx/dt)
ce qui redonne le résultat du PFD (ce n'est pas surprenant!)

[invitee7cf3bb4]

Merci pour vos réponses.

J'ai trouvée mon erreur. Je dérivais "mal" le terme -(F/m).x
Je le dérivais par rapport à x au lieu de t ce qui ne me permettait pas de simplifier par (dx/dt).

Enfin bref, merci beaucoup, l'erreur était toute bête.

[A voir en vidéo sur Futura]