travail et frottements fluides

[invite1182f7e5]

bonjour,

voila j'ai une petite question a propos d'un exo que je ne comprend pas

on a un mobile (mouvement rectiligne) suivant l'axe ux d'équation
x=xo cos (wt + phi)
le mobile subit une force de frottement fluide
f= -µv (v est un vecteur comme f)
= -µ dx/dt ux
on veut déterminer en fonction de xo de µ et de w le travail de cette force au cours d'une periode T

voila alors pour calculer le travail : on a

j'appelle Z le travail

dZ = F.dl

or F=f on a donc
dZ= -µ dx/dt ux . dx


donc pour calculer le travail de 0 a T on a
Z= Integrale de 0 a T de -µ dx/dt ux . dx

mais apres ça je ne sais pas comment faire pour exprimer en fonction des différentes composantes


pouvez vous m'aider svp ?


merci
cordialement
akirasilver
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[invite1182f7e5]

j'ai trouvé ^^

j'avais oublié de dériver x


voila merci

[invite1182f7e5]

en fait nan c'est faux T____T je ne dois pas avoir un résultat qui dépend de t ...

l'integrale est juste mais le résultat de l'integrale n'est pas juste

et x= AB mais ça c'est pas un probleme


voila si vous voyez ou est mon erreur pourriez vous me l'expliquer svp ?


merci


cordialement

lesss

[invite1182f7e5]

awi oublié de metre l'integrale ^^""

on a
I µw xo sin(wt+phi)x

j'ai trouvé µw xo sin(wt+phi)AB

ce qui est faux car ça dépend du temps
voila merci si vous pouvez m'aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fa82544]

Si cela ne vous ennuie pas, j'appelle le travail (c'est quand même plus usuel).

Tout se passe à une dimension, pas besoin de mettre un vecteur unitaire . On a :



soit, comme ,

et il suffit d'intégrer sur une période.