Masse et gravitation

[jojo17]

Bonsoir,
Imaginons que la terre (ou toute autre planète) se mette à "grossir", et que sa masse augmente.
Ma question, la terre se rapprochera-t-elle du soleil?

Merci et bonne soirée.
-----

[mc222]

a mon avis, elle tournerais juste plus vite.

[invite80fcb52e]

Si elle garde sa vitesse et pouf d'un coup sa masse augmente alors oui elle se rapprocherai du soleil!!

[invite251213]

Bonjour .

Personnelement , je pense que ca ne changerait rien , le mouvement de la terre resteait le même .

La force de gravitation subie par la terre due à la présence du soleil varierait , mais pas l'accélération de la terre .

En effet , la force subie serait avec R la distance terre-soleil , M la masse du soleil , et m celle de la terre .
Or , on sait que , et donc on trouve que a , qui est l'accélération de la terre , est indépendante de sa masse et resterait identique , quelque soit sa masse .

Donc , a priori , pas de changements de trajectoire , à condition que la vitesse reste la même .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6754323456711]

Bonjour,

La population de la Terre ne cesse de croître depuis le XVe siècle, nous allons donc avoir des problèmes de physique concernant la rotation de la terre autour du soleil.

Patrick

[invite88ef51f0]

Salut,
Mewtow a raison. D'après le principe d'équivalence, la masse de la planète n'intervient pas dans la détermination de son orbite. Seule la masse du Soleil, la distance et la vitesse comptent.

[jojo17]

D'accord, mais le comportement que vous décrivez, c'est quand m<<M, non?
Si m=M au bout d'un moment, c'est toujours valable?

[invite6754323456711]

D'accord, mais le comportement que vous décrivez, c'est quand m<<M, non?
Si m=M au bout d'un moment, c'est toujours valable?

C'était de l'ironie voir chute libre : http://fr.wikipedia.org/wiki/Chute_libre_%28physique%29

Dans la théorie de la relativité générale, la gravitation n'est pas une force mais une « déformation riemanienne de l'espace-temps » ; un objet dit en chute libre décrit simplement une géodésique de cet espace. On remarquera que la loi de Galilée (1602) [tous les corps ont même loi de chute] a été élevée au rang de Principe d'équivalence (de la masse inerte et de la masse grave) par Einstein en 1915, quand il a créé sa théorie.

Patrick

[invite251213]

D'accord, mais le comportement que vous décrivez, c'est quand m<<M, non?
Si m=M au bout d'un moment, c'est toujours valable?

Il me semble que les formules sont une bonne approximation tant que l'on a pas d'effets relativistes qui viennent compliquer le tout .

Y compris si on a m>>M , mais dans ce cas , les forces subies par M et m seraient différentes , et la on pourrait considérer que c'est la masse M qui tourne autour de la masse m .

Mais en tout cas , le fait que la trajectoire d'un objet soumit à un champ de gravitation est indépendante de la masse de celui-ci est toujours vrai ( enfin je pense ) .

[invite2303ab1d]

Bonjour,

La population de la Terre ne cesse de croître depuis le XVe siècle, nous allons donc avoir des problèmes de physique concernant la rotation de la terre autour du soleil.

Patrick

Quoi qu'il en soit, l'augmentation de la population n'a aucun effet sur la masse de la Terre ! La matière qui nous constitue vient de la nourriture absorbée par notre mère puis par nous-même, et a donc été prélevée de la Terre. Réactions de hautes énergies mises à part, la masse se conserve, donc celle de la Terre ne peut pas augmenter spontanément sans apport extérieur de matière (comme celui, cependant négligeable, des météorites).

[jojo17]

Merci pour ces réponses!
Bonne soirée et bon week-end.

[invite6754323456711]

Quoi qu'il en soit, l'augmentation de la population n'a aucun effet sur la masse de la Terre ! La matière qui nous constitue vient de la nourriture absorbée par notre mère puis par nous-même, et a donc été prélevée de la Terre. Réactions de hautes énergies mises à part, la masse se conserve, donc celle de la Terre ne peut pas augmenter spontanément sans apport extérieur de matière (comme celui, cependant négligeable, des météorites).

Oui cela semble cohérent.

Maintenant pour grandir nous avons besoin entre autre de sucre.

La plante que l'on mange est capable de fabriquer du sucre toute seule.

Comment fabrique-t-elle du sucre ?

- de l'eau
- du gaz carbonique, qui est dans l'air
- Et du soleil... non ? Parce que le soleil apporte de l'énergie et comme E = Mc² .... non ?

Patrick

[triall]

Bonjour .

Personnelement , je pense que ca ne changerait rien , le mouvement de la terre resteait le même .

La force de gravitation subie par la terre due à la présence du soleil varierait , mais pas l'accélération de la terre .

En effet , la force subie serait avec R la distance terre-soleil , M la masse du soleil , et m celle de la terre .
Or , on sait que , et donc on trouve que a , qui est l'accélération de la terre , est indépendante de sa masse et resterait identique , quelque soit sa masse .

Donc , a priori , pas de changements de trajectoire , à condition que la vitesse reste la même .

Oui, mais il ne faut pas oublier que a est donné dans un repère sencé être immobile par rapport aux étoiles par exemple , ou mieux par rapport au centre de gravité terre -soleil qui ne devrait plus bouger c'est dans ce repère que a reste le même me semble -t-il ....Si la masse de la Terre n'est plus négligeable devant le soleil, celui ci va se mettre à à tourner aussi autour de ce centre de gravité...
Saluts

[invite251213]

Oui, mais il ne faut pas oublier que a est donné dans un repère sencé être immobile par rapport aux étoiles par exemple , ou mieux par rapport au centre de gravité terre -soleil qui ne devrait plus bouger c'est dans ce repère que a reste le même me semble -t-il ....Si la masse de la Terre n'est plus négligeable devant le soleil, celui ci va se mettre à à tourner aussi autour de ce centre de gravité...
Saluts

Bonjour .

Non , je pense que les vecteurs force et accélération sont censés garder la même norme quelque soit le référentiel .
Donc je dirais que mes calculs au dessus sont valables dans tous les référentiels .

Mais , et vous avez bien fait de le préciser , si la masse de la terre augmente , la force de gravité de la terre augmentera ,et celle-ci "attirera" le soleil plus fort .
On aura donc le soleil qui se rapprochera de la terre (et non l'inverse ) , et donc une diminution de la distance terre-soleil .
Mea culpa !

[triall]

Bonjour .

Non , je pense que les vecteurs force et accélération sont censés garder la même norme quelque soit le référentiel .
Donc je dirais que mes calculs au dessus sont valables dans tous les référentiels .

Mais , et vous avez bien fait de le préciser , si la masse de la terre augmente , la force de gravité de la terre augmentera ,et celle-ci "attirera" le soleil plus fort .
On aura donc le soleil qui se rapprochera de la terre (et non l'inverse ) , et donc une diminution de la distance terre-soleil .
Mea culpa !

Bonjour, non je ne crois pas vous aviez raison en premier, rien ne va changer pour la trajectoire de la Terre par rapport aux étoiles dans le cadre de Newton .Par contre, le soleil lui va changer sa trajectoire et se mettre un peu plus à tourner autour du centre de gravité Terre Soleil , que l'on ne pourra plus alors confondre avec le sien si la Terre grossit conséquemment .(Le centre de masse se rapproche de la terre )
Le fait que la trajectoire de la Terre ne varie pas % étoiles (même accélération ; Galilée ,Newton ) , ne veut pas dire que la distance Terre -soleil ne va pas changer .Le centre de gravité va dans un premier temps se rapprocher de la Terre qui aussi doit tourner autour de ce centre , donc la distance Terre -Soleil va se mettre à varier beaucoup plus , mais en moyenne ...je ne sais trop.
En résumé, la Terre ne devrait pas changer sa trajectoire % aux étoiles ou au centre de masse Terre-Soleil .
Saluts

[invite80fcb52e]

Je sais pas si mon raisonnement est correct mais le voici:

On est dans une orbite circulaire. M la masse du soleil, m la masse de la Terre, R la distance Terre-soleil, et r la distance Terre-centre de gravité

- est l'accélération de la Terre. Ca dépend que de R et M.

- est la vitesse circulaire de la Terre.

Quand m<<M, on a r=R.

Si m augmente, alors r diminue, mais comme a est constant (dépend de M et R), ça veut dire que la vitesse circulaire doit être plus petite. Si la Terre garde la même vitesse, celle-ci est donc plus grande que la vitesse de circularisation et donc l'orbite devient une ellipse!!
Vous en pensez quoi?

[phys4]

Je pense que vous avez tous raison,

Mais le problème n'a pas de sens physique ????
En effet, il n'existe pas de loi physique qui permette à la masse d'augmenter sans qu'elle provienne de quelque part.

La solution dépend donc de la source de cette augmentation de masse.

[triall]

Si , je pense que cela peut avoir un sens physique, supposons la Terre bombardée tous azimuts par des comètes qui nous lachent des km cubes d'eau (Il parait même que ça a pu se produire )!
Saluts

[invite80fcb52e]

Imagine qu'on se prenne un sursaut gamma ou tout autre rayonnement venu de l'espace et qu'une partie se change en matière (création de paire).

Même si c'est impossible, c'est intéressant par la pensée d'essayer de voir ce qui se passerait...

Mais n'étant pas très convaincu, je crois que seule une simulation nous le dirait. Dès que j'ai le temps je fais le test...

[phys4]

Bien vu,
Vous êtes d'accord surle fait que la masse doit venir de quelque part, et il y a autant de bonnes solutions que vous voulez:
- des masses d'eau arrivent de toute part, alors le barycentre de l'addition de masse n'a pas de mouvement relatif et alors la terre descend ver le Soleil.
- si ces masses d'eau font partie d'une anneau d'accrétion synchrone avec la Terre, alors le mouvement moyen be change pas et l'orbite terrestre n'est pas modifié
- le phénomène catostrophique de matérialisation d'une énorme quantité d'énergie fournira une impulsion telle que le terre sera projetée hors du système solaire à moins qu'elle ne tombe sur le Soleil.

Vous voyez donc que toutes les solutions sont possibles et qu'il faut déterminer davantage le problème pout choisir une solution.
Bonne imagination à vous tous.

[invite80fcb52e]

Bon j'ai fait une tite simulation, système à 2 corps avec la Terre et le soleil. Je prends la distance Terre-soleil, la vitesse de la Terre, et avec les lois de Newton j'ai la trajectoire: un beau cercle (pratiquement). Le soleil ne bouge pas (on le voit pas vu la différence de masse).

1er test: au bout d'un tour j'augmente brusquement la masse de la Terre. Résultat, pour des masses faibles (jusqu'à 10²⁷ kg) ça change pratiquement rien. Pour des masses plus grandes, le soleil se met à bouger, la vitesse du centre de masse n'est plus nulle, et on a donc des ellipses en déplacement. Je rectifie en soustrayant le mouvement du soleil pour avoir le mouvement par rapport au soleil et pas à un repère fixe. On observe une orbite plus serrée (distance Terre-Soleil plus petite) et ce d'autant plus que la masse de la Terre est grande.

2ème test: j'augmente la masse petit à petit jusqu'à une masse solaire. Là encore je soustrait le mouvement du soleil, et on observe: une belle spirale qui se rapproche du soleil!!

Conclusion: si la masse de la Terre augmente, elle se rapproche du soleil. Mais faut que l'augmentation soit conséquente pour l'observer (plus que la masse de Jupiter) et faut tenir compte aussi des autres planètes qui vont aussi jouer un rôle!!

[invité576543]

Conclusion: si la masse de la Terre augmente, elle se rapproche du soleil.

La "conclusion" n'est valable que sous certaines hypothèses, malheureusement non explicitées dans le message.

Phys4 a raison, et faudrait prendre en compte ce qu'il raconte.

(Tout tourne, comme souvent, autour de la quantité de mouvement. "Augmenter la masse" ne suffit pas à définir ce qu'il se passe, il faut préciser ce qu'il en est de la quantité de mouvement. C'est la modification de la quantité de mouvement qui détermine le changement de trajectoire, pas l'augmentation de la masse per se.)

Cordialement,

[invite80fcb52e]

Pour ma part, je me fout de savoir comment la masse augmente, je voulais juste savoir ce qui se passe SI elle augmente...

Et l'augmentation de masse modifie la quantité de mouvement évidemment, étant donné que le barycentre se déplace dans mes simulations...

[invité576543]

Pour ma part, je me fout de savoir comment la masse augmente, je voulais juste savoir ce qui se passe SI elle augmente...

Certes, mais on ne peut pas répondre à la seconde question "en se foutant" de savoir comment la q.m. est modifiée! C'est comme ça...

Corrolaire : si on propose une réponse, on a fait une hypothèse sur la q.m., peut-être implicitement, et même peut-être inconsciemment, mais on l'a faite.

Mais on peut "se foutre" des hypothèses faites inconsciemment...

Et l'augmentation de masse modifie la quantité de mouvement évidemment

Non, pas "évidemment". La quantité de mouvement de la Terre est invariante dans le référentiel où la Terre est immobile au moment du changement, si on change la masse sans changer la vitesse.

Par ailleurs la question n'est pas si elle change ou non (il y a nécessairement des référentiels dans lesquelles la q.m. est changée), la question est comment la quantité de mouvement change.

Cordialement,