Question ouverte : calcul de vitesse initiale catapulte

[invite1192dff7]

Bonjour à tous

Voila la description de la catapulte

Elle est composée d'un bras de levier avec contrepoids à un bout et le projectile de l'autre.
Les paramètres sont : M masse du contrepoids
m masse du projectile
L longueur du bras de levier(axe de rotation--> projectile)
l longueur du bras de levier( axe de rotation --> contrepoids)
teta° angle initial
(Les forces de frottements sont négligeables, système de coordonnées cartésiennes)

Mon but est d'exprimer la vitesse initiale, V°, en fonction de ces paramètres (ce n'est pas une vitesse tangeantielle car il y un effet d'inertie).

Pour cela j'ai plusieurs pistes

J'ai tenté un PFD avec les trois forces existantes : poids projectile, poids contrepoids et résistance du bras au niveau du projectile. Je trouve une expression de V° mais sans l et L donc ce n'est pas bon.
J'ai aussi pensé à utiliser la dérivée du moment cinétique avec la somme des moments ... je suis dessus mais j'en bave.
Je pense qu'on pourrait aussi l'aborder au niveau énergétique en considérant que l'on est dans un système conservatif avec l'énergie mécanique qui serait constante.

S'il vous plait aidez moi ça commence à me prendre la tête
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[invite1192dff7]

Je suis entrain de me dire ... vu qu'il y a une force centrifuge peut on toujours toujours considérer la vitesse comme tangeantielle à la trajectoire ?

[invite1192dff7]

S'il vous plait répondez moi je dois rendre le sujet dans pas longtemps et je bloque toujours ...

[Jaunin]

Bonjour, Bourbak,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Avez-vous regardé le lien suivant, ce n'est pas un peu votre question.
Cordialement.
Jaunin__
http://forums.futura-sciences.com/ph...catapulte.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1192dff7]

Non ça ne répond pas à ma question la vitesse n'est pas exprimée avec les bons paramètres, Ce qui m'intéresse le plus c'est les variations de la vitesse en fonctions de la longueur des bras et de l'angle initial.

[invite897678a3]

Bonjour,

Une piste, peut-être..

Bilan des forces de pesanteur: d'un côté M.g.l.cos et de l'autre...

Avant de libérer le fléau de la catapulte, le dispositif possède une énergie potentielle Ep qu'il est possible d'exprimer en fonction de l'angle (connaît-on la position de la deuxième butée du fléau? Je parle de la fin de course).

A cet instant, l'énergie mécanique Em = Ep = cte

Au cours de la rotation du bras, Em reste constante, mais Ep diminue tandis il y a apparition d'énergie cinétique Ec (rien ne se perd, rien ne se crée ...)
Vous me chagrinez quand vous parlez d'inertie, alors je vais ajouter un terme en J...

Em = cte = Ep + Ec + J²

A la fin de la course du fléau,
-- soit nous considérons que l'intégralité de l'énergie mécanique Em se transforme en énergie cinétique Ec = 1/2 m V² , et nous obtenons alors une expression de la vitesse V en fonction des paramètres requis,
-- soit une partie non quantifiable de cette énergie est absorbée par la butée du fléau et transformée en chaleur. A ce stade, je rends mon tablier

[invite1192dff7]

Merci pour cette réponse, ça me parait astucieux je vais essayer.

Et il n'y a pas d'angle de buté en effet on considère que le bras ne touche jamais le sol.

Mais je comprend pas trop ta première piste ... J'écris le bilan des forces de pesanteur, ok, mais après j'en fais quoi ? dsl si mes questions sont stupides

[invite897678a3]

Re,

Bin, c'est une sorte de balançoire, déséquilibrée certes, et les forces de pesanteur en présence sont:
d'un coté m.g.L et de l'autre M.g.l si j'ai bien suivi ta description.

Pour une balançoire il vaut mieux que m.g.L = M.g.l

Pour une catapulte, il est préférable que m.g.L << M.g.l
et la "force motrice" de la catapulte ne sera que P = g(M.l - m.L)
(attention, j'ai oublié les cos )