Honte à moi mais bon...
Selon la théorie de Huckel appliquée au butadiène, on arrive petit à petit au déterminent séculaire suivant:
(a-E)^4 - 3b^2 * (a-E)^2 + b^4 = 0
Donc, après quelques simplification on retombe sur:
x^4 - 3 * x^2 + 1 = 0 (division par b dans la matrice puis on pose x = (a-E) / b)
Enfin, on pose X = x^2 pour obtenir:
x^2 - 3 * x + 1 = 0
Type d'équation plutôt simple que l'on résout avec:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 = 5
Donc deux solutions:
x = (3 +/- D^(1/2)) / 2
Hors dans tous les ouvrages, le résultat trouvé est:
x = (1 +/- D^(1/2)) / 2
Donc je merde sur un truc à la con et la tête bien dessus je ne voit pas où. Alors si de l'extérieur vous voyez ma connerie ça serait sympa de ma la montrer ^^
Merci.
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