equation d'onde et interpretation de Transformée de Fourier

[invite40f82214]

Bonjour tous,

J'ai une question sur l'interprétation de la transformée de Fourier d'une équation.

Je lis un article avec la présence d'une équation d'onde dans un milieu viscoélasitique et l'auteur à fait une transformée de Fourier de cette équation pour en déduire une célérité fonction de la pulsation et une attenuation (partie imaginaire).

Le probleme c'est que je ne vois pas trop se qu'est l'interpretation d'une transformée de fourier, et du coup pour la celerité je ne vois pas vraiment pourquoi son interpretation physique est la meme que sans transformée?

Merci de votre aide!!!
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne sais pas exactement de quoi il s'agit. Mais je vous donne une possibilité:
Une onde dans un milieu viscoélastique est une sinusoïde qui s'atténue. Et ceci peut être vu comme le produit d'une onde non atténuée par une exponentielle décroissante.
Maintenant, la transformée de Fourier d'un produit de fonctions est égale au produit de convolution de transformées de Fourier des fonctions. Donc, la transformé de Fourier de votre onde est le produit de convolution d'une raie (pour la sinusoïde) par la transformée de Fourier de l'exponentielle.
.... Mais je ne sais pas si c'est ça ni que peut-t-on bien faire avec ça.
Au revoir.

[invite88ef51f0]

Salut,
Une transformée de Fourier est une décomposition sur une base d'ondes planes.

[invite40f82214]

Bonjour.
Je ne sais pas exactement de quoi il s'agit. Mais je vous donne une possibilité:
Une onde dans un milieu viscoélastique est une sinusoïde qui s'atténue. Et ceci peut être vu comme le produit d'une onde non atténuée par une exponentielle décroissante.
Maintenant, la transformée de Fourier d'un produit de fonctions est égale au produit de convolution de transformées de Fourier des fonctions. Donc, la transformé de Fourier de votre onde est le produit de convolution d'une raie (pour la sinusoïde) par la transformée de Fourier de l'exponentielle.
.... Mais je ne sais pas si c'est ça ni que peut-t-on bien faire avec ça.
Au revoir.

merci de t'as reponse LPFR je vais essayer de regarder cela de plus pres

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

Salut,
Une transformée de Fourier est une décomposition sur une base d'ondes planes.

je n'ai pas bien compris, peux tu detailler stp, merci

[invite88ef51f0]

Au vu de la réponse de LPFR, j'ai peut-être mal interprété ta question. Tu demandes l'interprétation de la transformée de Fourier en général ou dans le cadre de ton problème ?

[invite5e5dd00d]

Il suffit pour cela de regarder l'expression de la transformée de Fourier.

La somme court sur l'infini. On voit que est l'expression d'une onde plane.
Une transformation de Fourier consiste donc à décomposer sur une base d'onde planes.

[invite40f82214]

Au vu de la réponse de LPFR, j'ai peut-être mal interprété ta question. Tu demandes l'interprétation de la transformée de Fourier en général ou dans le cadre de ton problème ?

les deux en faite, merci