Skieur

[stefjm]

Je ne vous ai pas dit que vous faisiez de la poésie. Ce que j'ai dit est que la seule relation entre votre phrase et la mienne était la rime.

Si ça rime, c'est déjà un début de poésie.

Le retard et la mémoire vous l'avez trouvé (et vraisemblablement oublié) quand vous avez fait l'exercice dont je parlais. Vous appliquez un force à un objet (ou une tension à une self) et la vitesse ou le courant ne s'établissent pas tout de suite. Ils se limitent à augmenter. Mais une fois que vous arrêtez de pousser ou d'appliquer la tension, la vitesse continue et le courant aussi. Et c'est ça qui fait qu'ils oscillent.

Heu... Vous me perdez!
L-R ou skieur (m-coefffrottement) sont des systèmes d'ordre 1 qui n'oscillent pas.

Et pourtant il y a bien une mémoire.

A l'inverse, je peux trouver instantanéité entre force de rappel et position d'un ressort.
Et là cela oscille parce qu'on combine deux mémoires (deux intégrateurs), ou deux formes d'énergie concervative indépendante.

Et non, ce n'est pas une coquille.
Ni un principe non plus.

Je veux bien car de toute façon, je n'arrive rien à conclure d'intéressant avec votre proposition.
Elle est trop vague et permet d'écrire tout ce que l'on veux...

Le seul principe que j'énonce n'a rien à voir avec la physique mais avec l'administration et la politique: "Quand il y a une connerie à faire, on ne la rate jamais".
Et je ne crois même pas pouvoir prétendre à la paternité.

J'essaie de les faire toutes, comme cela, elles ne sont plus à faire...

Cordialement.
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[invitee0b658bd]

bonjour,
Je pense que l'exemple proposé de la masse et du ressort est réelement symptomatique. Une approche mathématique conduira bel et bien à un système oscillant, une approche physique conduira à un equilibre (il suffit de faire l'experience et d'attendre assez longtemps pour s'en convaincre)
Pourquoi cette divergence ? Le modele n'est qu'un modele qui n'est à peu prés valide que dans certaines limites. Je crois que la différence profonde entre un raisonnement mathématique et un raisonnement physique ou entre des equations mathematiques et des equations physiques n'est ni dans la forme ni dans la methode de résolution, mais dans la reflexion préalable sur la validité du modele et sur l'adequation du modele au résultat cherché . On ne va pas prendre en compte les effets relativistes sur la vitesse limite du skieur ou sur la pseudo periode du ressort, ou on le fait une fois pour se convaincre que c'est inutile. En choisissant, comme tous les intervenants de cette discution l'on fait , de ne pas prendre en compte ces effets, on fait un choix conscient ou inconscient de modele.
Le raisonnement "physique" c'est à mon avis, de faire un choix conscient et si possible argumenté du modele. Aprés , selon le modele choisi, il faut eventuellement employer les outils mathématiques associés. Tout en gardant à l'esprit que ce n'est qu'un modele qui peut être remis en cause ou complété selon les résultats obtenus.
fred

[stefjm]

bonjour,
Je pense que l'exemple proposé de la masse et du ressort est réelement symptomatique. Une approche mathématique conduira bel et bien à un système oscillant, une approche physique conduira à un equilibre (il suffit de faire l'experience et d'attendre assez longtemps pour s'en convaincre)

D'un point de vue mathématique, je rectifierai dans ce cas le modèle en disant que les pôles ne sont pas purement imaginaires mais présentent aussi une partie réelle négative (petite devant la partie imaginaire) qui permettent d'obtenir la stabilisation au régime permanent.
En procédant ainsi, je suis bien incapable de savoir si je fais des maths ou de la physique. (Perso, je dirais que je fais de la physique, mais je pense que LPFR dirais que je fais des maths...)

Pourquoi cette divergence ? Le modele n'est qu'un modele qui n'est à peu prés valide que dans certaines limites. Je crois que la différence profonde entre un raisonnement mathématique et un raisonnement physique ou entre des equations mathematiques et des equations physiques n'est ni dans la forme ni dans la methode de résolution, mais dans la reflexion préalable sur la validité du modele et sur l'adequation du modele au résultat cherché .

Je suis tout à fait d'accord avec vous. Un modèle a un domaine de validité qu'il faut préciser.
Dans cet exemple, si on étudie le pendule pendant un temps court devant la période, on peut utiliser la chute libre.(deux pôles en zéro, double intégration) Si le temps d'étude est de l'ordre de quelques périodes, on peut utiliser le modèle à deux pôles imaginaires purs.(oscillateur permanant) Si le temps d'étude est beaucoup plus grand que la période, il faut utiliser le modèle à pôles complexes. (imaginaire et réel, oscillateur amorti).
A la rigueur, si le temps d'étude est très très grand devant la période d'oscillation, on peut négliger l'oscillation et ne garder que la partie réelle des pôles pour assurer la stabilité.

Cordialement.

@LPFR : Je ne comprends toujours pas votre raisonnement à base de mémoire ou retard pour justifier une oscillation.

[invitee0b658bd]

Bonjour,
Je vais forcer le trait , ne surtout pas prendre cela pour une attaque,

A la rigueur, si le temps d'étude est très très grand devant la période d'oscillation, on peut négliger l'oscillation et ne garder que la partie réelle des pôles pour assurer la stabilité.

Quand tu fait cela , tu as pris comme point de départ que LA modélisation était une équation différentielle et tu la "dégénere" pour simplifier le calcul
Les equations differentielles sont trés souvent des modeles performants mais les "physiciens " n'ont pas attendu ces concepts mathématiques pour travailler avec des vitesses et des positions.
Les modeles n'étaient pas si performants mais ils donnaient quand même des résultats interessants.
fred

[stefjm]

Bonjour,
Je vais forcer le trait , ne surtout pas prendre cela pour une attaque,

Quand tu fait cela , tu as pris comme point de départ que LA modélisation était une équation différentielle et tu la "dégénere" pour simplifier le calcul

Tout à fait.
Je conserve les paramètres que j'estime pertinent pour mon étude du moment.

Tu pensais à un autre type de modélisation? Sans équation différentielles?

Les equations differentielles sont trés souvent des modeles performants mais les "physiciens " n'ont pas attendu ces concepts mathématiques pour travailler avec des vitesses et des positions.
Les modeles n'étaient pas si performants mais ils donnaient quand même des résultats interessants.
fred

Il me semble quand même que la mécanique s'est bien développé grâce au calcul différentiel de Leibniz-Newton. (puis Lagrange, Laplace)

Sans le concept mathématique de dérivée, la notion de vitesse instantanée n'est pas facile à décrire.

C'est un sujet qui m'intéresse.