Bonjour,
J'ai une question sur les mode propres et frequence propres de vibrations d'une structure:
je sais trouver des modes et fréquences propres d'une structure mais mon probleme est de savoir comment ca se passe dans la realité:
Si j'excite une structure à une certaines fréquence par exemple 100Hz, cela veut dire que tous les modes de vibrations en dessous de 100Hz vont se "declancher"?
merci de bien vouloir m'aider
Non, ce n'est pas ainsi que ça se passe.
S'il n'y avait pas d'amortissement, on n'exciterait que le mode ayant cette fréquence.
A ce moment, on devrait observer la même déformation quel que soit le point d'excitation, à condition de ne pas l'exciter en un nœud de déplacement
Dans la pratique, ce modèle des modes n'est qu'une approximation résultant d'une linéarisation des équations ; de plus, l'origine de l'amortissement est rarement claire.
Ce qu'on voit, c'est qu'en excitant en un pic de réponse (=sur un mode), on a un maximum de réponse mais que la forme dépend un peu de l'endroit où on l'excite : la déformation tend à être plus grande au voisinage du point d'excitation, ce qui fait penser à un phénomène de propagation de l'ébranlement plus qu'à une onde stationnaire (le mode).
Tout cela marche à peu près bien pour les premiers modes, ensuite ça tourne à la confusion et l'approximation ne tient plus très bien, surtout si l'amortissement est important.
Envoyé par 21did21
Bonjour,
Pour compléter ce que dit Jean-Paul:
Quand tu excites un système à une fréquence de 100 Hz alors le système vibre à la fréquence de 100 Hz avec une certaine amplitude.
Si par hasard 100 Hz est une fréquence propre de ton système alors l'amplitude de la vibration sera plus élevée que celle des fréquences voisines.
Plus généralement: si tu excites ton système à une fréquence variable (c'est faire de la spectrocopie) la réponse en amplitude sera maximale à chaque fois que tu passes sur une fréquence de résonance.
Tout ceci est valable si tu ton système est régit par des EDP linéaires.
Si tes EDP sont linéaires alors en excitant à 100 Hz tu pourras avoir génération d'harmoniques de 100 Hz et même des sous-harmoniques de 100 Hz
merci beaucoup pour vos reponses.
==> par contre j'ai pas compris pouruoi cela est valable pour des EDP lineaires, pourriez vous me detailler s'il vous plait?
==> je n'ai pas non plus vraiment compris jeanpaul ton explication sur l'amortissement, qu'elle est la differences entre le cas avec et sans amortissement?
Pour comprendre ce qui se passe avec des EDP linéaires il faut commencer avec un systèmes de 2 équations linéaires ordinaires couplées sur le modèle de 2 oscillateurs couplés:
dA/dt = a.A + b.B
dB/dt = c.A + d.B
Si tu comprends la physico-mathématique de ce problème générique ALORS tu comprendras la physico-mathématique de N équations linéaires couplées. N pouvant prendre une valeur N infinie.
Les EDP linéaires après transformée de Fourier sont équivalentes à un jeu infini d'équations différentielles ordinaire en nombre infini (dénombrable)
a ok c'est bon j'ai compris!
merci!!!
Désolé de vous dire que ce qui est dit dans ce forum est faux et archi-faux.
Lorsqu'on excite à 100 Hz, on a la réponse vibratoire de tous les modes (c'est à dire une infinitée). C'est bien beau d'écrire des équations mathématiques, encore faut-il que les explications soient justes. Les modes sont pas définition découplés les uns des autres! ( et pas linéairement couplés)
C'est seulement si le système est non-linéaire que l'on voit apparaitre les harmoniques ! pas l'inverse.
Bonjour,
à la limite, j'aurais accepté un "Désolé de vous dire que ce qui était dit dans ce forum est faux et archi-faux". Pourquoi vous déterrez des post aussi vieux !!!
Vieux peut-être, mais il vient en tête de recherche sur google lorsqu'on recherche ce sujet! Je pense aux étudiants qui pourraient lire ce sujet... Je suis d'autant plus affligé que c'est une personne de 62 ans qui a écrit ces contre-vérités!
Je pense que les propos de mariposa sont clairs : la réponse est pure dans le cas d'EDP linéaires...
Compte tenu de ce qu'il a dit avant, je crois qu'il s'agit ici d'une simple faute de frappe, non ?Il faut lire : "Si tes EDP ne sont pas linéaires". Si personne n'a relevé, c'est parce que tout le monde a compris.
61 voire 60 ans au moment du forfait... Il faut excuser sa jeunesse de l'époque
merci, ce que tu veux dire c'est que si j'excite un systeme à 100hz alors j'aurais la réponse de tous les modes qui sont en dessous de 100Hz? par contre si j'ai un mode propre qui se trouve à 100Hz alors je sollicité qu'un seul mode propre puisqu'il y a resonance?
Prenons un exemple : Supposes que ta structure (linéaire) a son premier mode à 50 Hz, son deuxième à 70 Hz, son troisième à 99 Hz et tous les autres (c'est à dire une infinité) au dessus de 150 Hz . Maintenant tu excites ta structure à 100 Hz et tu mesures la vibration entre 10 Hz et 1000 Hz. La réponse sera nulle de partout sauf à 100 Hz. Chaque mode va contribuer à l'amplitude de la vibration. C'est bien évidemment le mode 3 qui participe le plus à la réponse vibratoire. On dit que les modes 1 et 2 répondent "en masse" et les modes 4 et + répondent en "raideur". Le mode 3 répond "en amortissement".
je vois un peu mieux le truc a present
merci
Bonjour à tous,
J'ai une question sur le même sujet : admettons cette fois que la 1e fréquence propre de mon système (un capteur) soit de plus de 4000 Hz (obtenue par la simulation). De l'autre côté, je sais que mon capteur sera implanté dans un système qui vibrera selon une table avec accélérations, vitesses et déplacements en fonctions de différentes fréquences, mais celles-ci ne dépassent pas 3000 Hz. De quelle manière mon capteur sera-t-il affecté par ces vibrations ? A quels résultats peut-on s'attendre lors d'une simulation (si je trouve un moyen d'entrer cette table dans ma simu) et lors d'un test sur pot vibrant ? Je serai tenté par dire que ces vibrations ne sollicitent pas mon capteur puisqu'elles sont en dessous de sa fréquence fondamentale... Correct ?
Sylvian
Quand on sait quelles sont les contributions de lionelod à ce forum, cette réponse est d'autant plus savoureuse....
Bonsoir Sylvian,
la manière dont ton capteur sera affecté dépendra de l'amortissement modal sur sa première fréquence propre. Plus l'amortissement est grand, plus ton pic de résonance est étalé (donc il peut parfaitement sétaler jusqu'à 3000 Hz), mais moins l'effet de la résonance se fera sentir (pic de résonance "aplati"). Quelle est exactement la nature de ton capteur ? Si tu peux l'assimiler à un passe-bas dont la première fréquence propre est la fréquence de coupure, alors pour t'aider tu peux tout simplement aller voir par là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3...s_forc.C3.A9es
Bonjour à tous
Je me permet de revenir sur ce sujet très complexe et j'aurais une nouvelle question sur laquelle j'aimerais bien avoir des réponses. Nous sommes souvent amené en tant que mécanicien à calculer les modes propres d'une structure ou d'un arbre de transmission. Mais à quel moment considère-t-on que le modèle est validé ? Quel est le critère qui permet de dire qu'un structure tiendra malgré ces vibrations.
Je prend un exemple. Je construit une structure mécanosoudé de 15tonnes avec un plan d'appui symétrique et bien réparti (j'exagère volontairement). Je calcul avec nos formidables logiciels qui nous évite de réflechir que le mode propre se situe à 100Hz. Je pose dessus un tout petit moteur de 1KW avec un balourd correspondant à un effort de 100N à la fréquence de 100Hz.
Sans faire de calcul, je me doute que ma structure va tenir et pourtant je suis sur le mode propre... N'y a t il pas une notion d’énergie transmise à considérer en plus du calcul pour vérifier un système ou une pièce.
Merci à tous pour vos réponses (j'aurais pu prendre le cas d'une colonies de fourmies qui traverse un pont humain à la fréquence propre de celui-ci aussi....)
Un second ordre a aussi un amortissement, qu'on néglige pour de fortes excitations, mais qui n'est pas strictement nul devant l'excitation d'une fourmis.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci je pense comprendre ou tu veux en venir. Mais j’aurais bien aimé avoir une réponse plus précise sur le critère de validation lui même celui qui conclu le calcul
Bonjour,
la manière dont tout cela va vibrer dépend du point de transmission et de la manière dont l'excitation est faite (effort ? Déplacement ?). Mais ça, le logiciel de calcul en tient compte. Ensuite, l'amortissement donne un équilibre entre énergie injectée et énergie dissipée, ce qui aboutit à une certaine amplitude vibratoire.
Pour cette amplitude vibratoire on atteint un certain niveau de contraintes, le reste est affaire de durée de vie (casse "immédiate" ? En fatigue ?).
Salut.
Si tu utilises un logiciel réellement formidable, tu verras que tu peux y entrer un coefficient d'amortissement ainsi que la norme de la force d'excitation.
Tu auras alors un résultat probablement très éloigné de la ruine de ta structure.
EDIT : Quasi-doublon avec le message d'au-dessus (que je n'avais pas vu
Dernière modification par le_STI ; 27/11/2018 à 15h12.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
Bonjour le_STI,
deux "bonnes" réponses valent mieux qu'une !
trois et j'étais preum's...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Diantre, en effet !
Irondesign est un homme comblé.
Merci à tous les 3 effectivement stef était prem’s Après sa remarque j’ai fait des recherches et compris le phénomène d’amortissement et je peux effectivement l’entrer Dans le logiciel. J’ai pu constater qu’en fonction du niveau de charge et sa fréquence la structure réagissait différemment soit elle amortit soit elle amplifie. J’ai fait plusieurs test..... Dans mon ancien travail on calculait toujours les modes propres mais sans comprendre vraiment à quoi cela servait. La j’y voit plus claire sans pour autant avoir la prétention d’avoir tout compris lol. Merci encore pour votre aide.
Je suis effectivement comblé messieurs !
