Bonjour,
j'ai un exercice de TD ou je ne suis pas sur de se que j'ai fait donc je vous demande de bien m'aider merci d'avance.
On considere un systeme formé de 2 atomes en contact avec un reservoir se trouvant a la température T. Chaque atome peut prendre un des 3 energies suivante : 0, e et 2e. On nous demande de déterminer les fonctions de partition Z :
1-les particules sont indiscernables et qu'elles obeissent a la statistique de Maxwell-Boltzmann
2-les particules sont discernables et qu'elles obeissent a la statistique de Maxwell-Boltzmann
3-les particules obéissent a la statistique de Fermi-Dirac
4-enfin les particules obéissent a la statistique de Bose-Einstein
D'abord on cherche toutes les energies possible. E=e1+e2
Donc E0=0,E1=1e,E2=2e,E3=3e,E4=4e (5)
et le nombre de micro etat total oméga=9.
Je commence par repondre a la question ou les particules sont discernable:
Z= Som(omega(e)*exp( -Beta*e) (apres il reste plus qu'a calculer)
Le cas indiscernable :
Z=z^N/N! (ou z est la fonction de partition du cas discernable)
Le cas de Fermi-Dirac : c'est a partir de la ou j'ai un problème
Par defintion Z=Som(exp(Beta (µN-e))
Principe d'exclusion de Pauli. Au plus une particule par niveau d'energie.
N est connu µ doit etre egale a 0 d'apres la reponse que la prof a donner mais je comprend pas pourquoi et ma question est la suivante quand est ce qu'on peux savoir que µ=0?
Ensuite si µ=0 cela voudrai dire que Z= 1+exp(-Beta*e)+exp(-Beta*2e)+exp(-Beta*3e) mais le resultat de la prof est Z= exp(-Beta*e)+exp(-Beta*2e)+exp(-Beta*3e)je comprend pas trop...
Enfin le cas de Bose-Einstein:
Par definition: Z=Som(exp(-Beta*N(µ-e))
Toujours le probleme avec µ mais je supose qu'il est egale a 0
d'apres (5) j'obtiens que :
Z=exp(0)+exp(-Beta*e)+2exp(-Beta*2e)+exp(-Beta*3e)+exp(-Beta*4e)
Voila j'ai fini c'est un peu long désolé et merci d'avance pour votre aide.
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