Force de laplace

[invite6243ff93]

bonjour
j'ai un exo où je dois donner l'expression de la force de laplace instantanée exercée par un champ électromanétique incident sur une surface S de conducteur
je connais l'expression du champ magnétique induit B sur cette surface
et celle de la densité surfacique de courant j
mon prof a utilisé la relation
F = j dS X B

je ne comprends pas d'où il tire cette expression
je repartais de F = i L X B
di = j dS mais l'élement de longueur L est absent???
je pense que mon erreur vient du fait que ma formule n'est adaptée qu'à une force de laplace s'appliquant un élément de longueur donc pour une application à 1D et ici j'arrive en 2D avec la surface

si qq'un peut m'expliquer ...

merci
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[invite473b98a4]

a priori je dirais que c'est ton L qui est faux, d'où sort-il je ne l'ai jamais vu? Force de laplace pour une charge ponctuelle : donc pour n charges on multiplie par n, c'est ça le courant.

[invite6243ff93]

a priori je dirais que c'est ton L qui est faux, d'où sort-il je ne l'ai jamais vu? Force de laplace pour une charge ponctuelle : donc pour n charges on multiplie par n, c'est ça le courant.

ma formule est par exemple utilisée en induction pour les rails de laplace

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le courant est di = j.dz, avec 'z' perpendiculaire au courant. Si la longueur du différentiel de surface est dL, la force de Laplace est d²F= j.ds.dx.dL B. Mais dx.dL est la surface du petit bout:
d²F = j.dSxB
Et ne pas oublier que ce n'est pas une force mais un différentiel de force de deuxième ordre.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebaae8c5a]

Attention le dS dans di=j.dS et et dans df=jdSxB n'est pas le même.
En fait la loi générale est df=j dtau x B et ensuite on utilise des modèles différents pour les distributions de courant.
le cas général volumique est jdtau, si la distribution de courant est surfacique ce terme devient js dS, si la distribution de courant est lineique ce terme devient idl où dl est suivant la longueur du fil.

[invite473b98a4]

au temps pour moi, je me suis souvenu ce matin que ce que je te disais n'était pas très homogène (et honte sur moi, j'ai du le voir une quantité de fois). Tu as une surface perpendiculaire et une autre qui est la "section" au travers de laquelle passe le dj. Ton dS est bien le dS de la surface, ça j'avais compris, tu peux y passer en prenant l'élément de longueur et . Par contre ton j n'est peut-être pas celui que tu crois, regarde ici:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_de_courant

[invitebaae8c5a]

Pour répondre à Kalish, oui le j n'est pas le même dans le cas du calcul de l'intensité du courant, c'est j volumique (parfois appelé flux surfacique) mais dans le cas du modèle utilisé, c'est un j surfacique que j'ai noté dans mon dernier post js, et un dS qui est un élément de surface de la surface conductrice, alors que le dS dans le calcul de i est perpendiculaire à la surface conductrice.