Mouvement et forces d'une fronde.

[inviteba811565]

Bonjour à tous,

Je fais de l'animation 3D et je cherche à modéliser le mouvement d'un objet similaire à une fronde. Afin de rendre ce mouvement le plus réaliste possible je me suis mis en tête de comprendre les forces en jeu et de les calculer. Seulement je n'ai pas de bases scientifiques, seulement ma bonne volonté, et j'avoue que je m'y perd un peu...

Pour simplifier le problème, supposons qu'il s'agit d'un poids de 0.1Kg tournant au bout d'une ficelle décrivant un cercle de 1m de diamètre en 1s: je cherche à connaître la tension appliquée à la ficelle, et la direction ainsi que la vitesse du poids au moment du lâcher.
L'image qui suit comporte sûrement des incohérences pour les spécialistes, mais j'espère qu'elle illustrera mon problème...
Pour l'instant je suis parvenu en appliquant des formules trouvées un peu partout à ces résultats:
_Force centrifuge: mv²/R = 0.1Pi²/0.5 = 1.974N
_Force d'inertie: m(v.ang)²R = 0.1(2Pi.rad/s)²0.5 = 0.987N
_Energie cinétique: (1/2)mv² = 0.1Pi²/2 = 0.493J

Déjà je trouve ces calculs bizarres, chacun étant la moitié du précédent, mais en plus je ne sais pas comment les interpréter graphiquement, et je ne sais même pas si c'est ce qu'il fallait chercher...
Moi je chercherai plutôt des Kg et des Km/h, en bon béotien... Le poids exercé sur la ficelle, la vitesse du projectile et sa direction par rapport au cercle d'origine...
Voilà j'espère que vous pourrez m'aider, je suis sûr que c'est simple et j'aimerais bien comprendre. Merci!
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
La vitesse est bien V = 2 pi R / 1 s = 3,14 m/s
La vitesse angulaire est ω = V/R = 6,28 rad/sec
Et la force sur la ficelle est : mV²/R=mRω² = 1,97 N que vous avez mal calculée.
La force sur la ficelle est la force centripète. Ou la centrifuge si elle est vue par la pierre.

La direction est la tangente au cercle, au moment du lâcher (il prend la tangente).

La force est bien en Newtons. La force à faire pour soulever une masse d'un kg est 9,81 N.
Et la vitesse en m/s. 1 m/s est égal à 3,6 km/h
Au revoir.

[inviteba811565]

Merci de votre réponse!
Donc si je comprends bien la pierre part à 11.3 Km/h (3600*3.14) dans la direction (y) du schéma?
C'est curieux car ça ne me paraît pas très réaliste: cela voudrait dire que pour que la pierre parte droit devant moi il faudrait que je la lâche quand elle est tout en bas de sa course? Gare aux pieds non? Et que deviennent les 1.97 N de la force centrifuge, censée attirer la pierre dans le sens (x) du schéma?
N'hésitez pas à me dire si j'expose mal mon problème, ou si mes conclusions sont fausses...
Merci!

[invite6dffde4c]

Re.
Si vous lâchez la ficelle au moment du dessin, la pierre part à la verticale (à la vitesse que vous avez indiquée).
Quand il n'y a pas des forces sur une masse, elle continue tout droit. Pour que sa trajectoire ne soit pas droite il faut qu'elle subisse des forces latérales. La force de la ficelle sert à forcer la pierre à décrire un cercle. Des que la force disparaît, la pierre prend la tangente (c'est de là que vient l'expression).
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

Bonsoir

… cela voudrait dire que pour que la pierre parte droit devant moi il faudrait que je la lâche quand elle est tout en bas de sa course? Gare aux pieds non
…

Gare aux voisins et spectateurs surtout.
Le cas plus « olympique » du disque ou du marteau est analogue.
Un bon lanceur sent le moment adéquat du lancer.

…Et que deviennent les 1.97 N de la force centrifuge, censée attirer la pierre dans le sens (x) du schéma?...

Ils deviennent zéro quand aucune masse ne tire plus la corde,
Ou – dit autrement – quand le conflit s’arrête entre la trajectoire circulaire obligée (force centripète) et la tendance de la pierre à prendre la tangente avec toute son énergie cinétique.

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