Calcul d'une valeur moyenne

[bouly94]

Bonjour à tous
Je cherche à trouver de manière théorique la valeur moyenne (et son ondulation résiduelle) d'un signal PWM que j'applique à un filtre passe bas (dans un premier temps du premier ordre).

Je ne suis pas certain de ma méthode : je pensais utiliser la transformée de Laplace inverse pour trouver l'équation temporelle et déduire par la suite la valeur moyenne in intégrant par rapport à ma période T...
Suis-je sur la bonne voie ? ou peut-être qu'il y a une méthode plus directe ... ?


j'ai modélisé comme suit mon équation :
(signal d'amplitude A, de période T, avec @T représentant le temps "haut" du signal PWM, tau la constante de temps de mon filtre)

S(p)=A/p[(1-e(-@Tp))/(1-e(-Tp))].1/(1+tau.p)


merci à vous
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[Scorp]

Qu'elle est la forme de ton signal conrètement à l'entrée de ton filtre ? (e(t)= ... ?)

Sinon, si tu cherches la moyenne et les ondulations d'un signal après un filtre ou autre, j'aurais plutôt tendance à privilégier une approche harmonique (cf. transformée de fourier etc...).

[bouly94]

hello
le E(t) est un signal "carré" dont le rapport cyclique n'est pas égal à 50% mais à @. Tu as peut être raison pour ce qui est de la transformée de fourier, ou peut être même série de fourier non ?

[Scorp]

ha ok pour E(t). vu que c'est un signal périodique, il n'y a pas à hésiter je pense, c'est Fourier. Avec Laplace, rien que calculer L(e(t)) risque de ne pas être évident, et les conditions E(0)=E'(0)=0 ne seront probablement pas vérifiées.

avec Fourier, le plus simple est d'utiliser la décomposition de bode (gain et phase selon la pulsation) : le signal de sortie sera ton signal d'entrée dont chaque composante est :
1) multiplié par le gain du filtre
2) déphasé de la phase du filtre

Pour des filtres du premier ordre, ca se fait plutôt bien normalement

[A voir en vidéo sur Futura]