TERMINALE S: Equation diff. d'une décharge de condensateur
Bonsoir,
Je bloque sur cet exercice de physique de Terminale S portant sur le dipôle RC, où j'ai vraiment pas compris grand chose, j'ai néanmoins réussi les deux premières questions, bien que je ne soi pas sur du résultat...
Je bloque à partir de la question 3, j'ai vraiment besoin que l'on m'explique s'il vous plait, car là je suis perdu...
http://ups.imagup.com/06/1262230678.JPG
Merci de votre aide.
Bonjour.
Il suffit d'appliquer la loi des mailles et d'utiliser les relations qui lient q,u,et i dans un condensateur.
Oui, j'ai fait ça mais je trouve Uba=Uef, avec Uef=r*i... Mais je ne voit pas ce que répresente u(t), c'est quel tension?
c'est la tension du condensateur.
et, tu à bien la bonne réponse uba=-uef (tu à fait une faute de signe, je crois)
Mais, je pense que ce qu'ils veulent, c'est que tu trouve une autre façon de l'exprimer. justement, avec la loi d'ohm + les formules du condensateurs, tu devrait arriver à quelque chose. ( l'intensité du courant passant dans un condensateur par exemple)
Oui je m'en doutais mais elle est en fonction du temps, c'est ce qui me perturbe un peu...
Et la tension Uba est également la tension aux bornes du condo, non? On a alors u(t)=Uba?
Sinon qb= C*Uba donc Uba=qb/C... Je peut donc dire u(t)=qb(t)/C
En fait tu a raison, Uba=Ufe=-Uef, j'ai fait une petite erreur de signe
pour un condensateur, on à la relation
donc, si tu reprend tes formules un peu à l'envers, tu devrait réussir à trouver i(t) = qqchose en fonction de u(t) et de ses dérivées.
Ensuite, j'ai un peu du mal à suivre tes question : uba est par définition de uba la tension aux borne du condensateur... et pourquoi la dépendance au temps te choque (la dépendance de quel grandeur en faite ?)
q=C*u
donc i(t)= C* (du/dt)
Or q=C*u, donc C=q/u
Donc i(t)=(q/u)*(du/dt)
C'est juste?
c'est juste, mais tu es allé trop loin.
Habituellement, les grandeurs C (ou R ou L) sont des constantes. donc, on préfère les utiliser plutôt que q/u par exemple (car là, c'est une fraction de deux truc qui dépendent du temps ... donc, c'est imbuvable)
donc utilise plutot C.du/dt
Et rappel toi la prochaine fois. quand t'a reussi à mettre une constante, surtout, ne la bidouille pas pour obtenir quelque chose qui dépend du temps. Généralement, ça n'apporte que des ennuis.
Oui mais ça m'avance pas trop de savoir que i(t)=C*(la dérivée de u par rapport au temps)? Non?
bah , plus que de savoir que i(t) = q(t) / u(t) * d(u(t))/dt (perso, je ne vois absolument pas comment l'utiliser)
on te demande une équa diff en u après. Donc, il faut que tu exprime tout en fonction de u et de ses dérivées. (à des constantes près) Et en disant que i(t) = C du/dt, c'est ce que tu fait. Maintenant, faut le relier au reste
Ah, merci de ton aide, je pense enfin avoir compris...
Uef=R*i(t)
donc, Uef= R*C*(du(t)/dt)
Uef=(téta)*(du(t)/dt)
C'est juste?
ouaip, à une érreur de signe près, c'est bon
et comme uef = u tu à une équadiff
Par contre, théta :tau :
en général, quand on à affaire à un temps, on préfère utiliser tau.
et, mieux vaut le voir comme
comme ça, c'est plus facil à voir après
Par contre, je ne vois pas mon erreur de signe.
De plus, Uef=-Uba=-u, et non Uef=u.
Enfin, pour la question, je dois démontrer que l'équation différentielle, est vérifié par u(t)?
Ou le simple fait de l'affirmer suffit?
Merci encore.
oui, j'ai mal lu.
Il faut montrer que u verifie l'équa diff.
appliquer la loi des mailles, remplacer ce qu'il faut par ce que vous avez calculer, et vous obtiendrez votre équa diff. Vous identifier ensuite tau et c'est fini
Bon déjà pour commencer, l'équation marquée sur les 2 messages au dessus sont fausses (dimensionnelement parlant déjà).
Je vous laisse le soin de trouver la bonne E.D., mais pour résoudre c'est tout bête :
donc
on intègre :
donc
Bonne soirée et bon réveillon
Dernière modification par obi76 ; 30/12/2009 à 20h24.
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Caramba! Ggrillé je suis...Envoyé par obi76
Quite à le faire comme il faut, c'est ln|u|. (valeur absolu de u)Je vous laisse le soin de trouver la bonne E.D., mais pour résoudre c'est tout bête :
donc
on intègre :
Donc ici, c'est aussi |u|.donc
En général, on fait sauter la valeur absolue en écrivant +-e^K
Itou.Bonne soirée et bon réveillon
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci de vos réponses, mais qu'est-ce qu'alpha?
Et je ne vois pas non plus d'où vient, et à quoi correspond K?.
Sinon bonnes fêtes à vous aussi.
Un temps qu'on vous laisse trouver. Vous l'aviez noté
La dérivé de ln|u| est du/uEt je ne vois pas non plus d'où vient,
Celle de -t/alpha = -dt/alpha
Constante d'intégration.
Si tout ceci ne vous parle pas, c'est qu'on ne vous demande pas de résoudre l'équation différentielle mais simplement de vérifier que la solution qu'on vous donne vérifie bien l'équation.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui, en effet on nous demande pas de résoudre l'équa diff.
Sinon j'ai réussi la question 3, mais pour la question, lorsque qu'ils nous demandent de déterminer, il suffit de balancer les formules littérales, et de dire que tau=RC, et que A=U0.
Ou bien il faut partir de l'équa diff, et dégager tau et A.
Si c'est ça qu'il faut faire, j'ai réussi pour A, mais pour tau, j'en arrive à -t/(ln(u(t)/10)), c'est surement juste, mais avec ça je vais avoir du mal à répondre à la question suivante, à savoir, calculer tau et A.
Il faudrait donc que j'aboutisse a tau=RC, mais je n'y arrive pas..
u_u,
oui, je me suis emmêler les pinceaux
l'équation est :
c'est un peu mieux(forcément, quand on veut aller vite)
Au lycée, on n'apprend pas à résoudre les équations différentiels.... c'est toujours le même schéma : il faut trouver l'expression de l'équation différentiel, et le sujet donne la forme général de la solution et il ne reste plus qu'a calculer les constantes avec les conditions initiales
Pour trouver ces constantes, comme tau etc ... prenez la solution qu'il vous donne, dérivez la une fois, et injectez la dans l'équa diff
Déjà pour l'équa diff je trouve plutot u+RC+(du/dt)=0, ce qui est conforme à mon cours, donc ça me semble plutot plausible. Malgré, ta technique, avec les deux equa diff j'aboutit à rien...
Attention : un + de trop!
u+RC(du/dt)=0
RC est homogène à un temps. (puisqu'on divise par dt et que u est homogène à du.)
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Oui désolé, erreur de frappe.
Sinon vous avez une idée pour répondre à la question 4.a.
Pour la formule litérale de A, j'ai pensé faire u(o)=A*e(-0/t)=A, or Uo est connu et est égal à 10.
Sinon pour tau, ormis balancer la fomule littérale du cours, à savoir tau=RC, je ne vois pas autrement.
HEIN ???? et depuis quand ?
je commence à comprendre pourquoi mes étudiants de première année galèrent avec ça, moi qui leur demandait de le redémontrer au moins une fois...
Ca devient vraiment du gros n'importe quoi. Enfin bon notre cher ministre a raison, plus de gens ont le bac plus on leur donne des chances de réussir. C'est sur avec un diplôme en poche qui a 100% de réussite, il veut plus dire grand chose
N'importe nawak...
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Vous avez établi l'équa diff avec RC?
Vous injectez la solution qui vous est donnée (
Pour que cela fasse bien 0, il faut certaine relation, du genre
Courage...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Tu vis vraiment sur une autre planète...HEIN ???? et depuis quand ?
je commence à comprendre pourquoi mes étudiants de première année galèrent avec ça, moi qui leur demandait de le redémontrer au moins une fois...
Ca devient vraiment du gros n'importe quoi. Enfin bon notre cher ministre a raison, plus de gens ont le bac plus on leur donne des chances de réussir. C'est sur avec un diplôme en poche qui a 100% de réussite, il veut plus dire grand chose
N'importe nawak...
T'inquiète pô , après tu vieillis et cela va mieux...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Je sais pas si c'est la solution
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Je commence enfin à assimiler ces notions, je comprend mieux à présent.
J'ai presque fini l'exercice, il me reste plus qu'une partie de la question 5.
Celle où l'on demande d'exprimer litérallement, di/dt à t=0s.
Or, à t=0, i(t) est une constante, donc di/dt=0, car la dérivée d'une constante est nulle...
Mais dans ce cas pourquoi nous demander de l'exprimer littérallement puisqu'elle est égale à 0?
Ben non. i(t) n'est pas constant!
La fontion i(t) n'est pas constante.
Si vous avez vc(t), vous avez q(t) et en dérivant vous avez i(t).
Il suffit de dériver i(t) ...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Attention, ce n'est pas parce que la i(0)=0 que di/dt(0) =0
exemple : prenez la fonction tout bêtement la fonction f(x)=x, vous avez f(0)=0 mais vous avez aussi f'(0)=1.
C'est la même chose avec i(t).La valeur en 0 de i(t) ne vous donne pas la valeur de di/dt en 0
Autre façon de le voir : tracer i(t). di/dt(0) est alors le coeff direct de la tangente à la courbe i(t) en 0.
