[Phy] Accélération Newton

[invite49bc8952]

Bonjour,

J'aimerais vos lumières sur un point, j'ai avancé dans un exercice et voici les choses sues :
une voiture monte un plan incliné ( sin alpha = 0.08 )

La voiture a un mvt rectiligne le long du plan, elle parcoure AB avec en A a une vitesse de 72km/h et en B a une vitesse de 90 km/h
Après calcul, je sais que le trajet AB dure 15sec et que l'accélération est cste a +0.6 m/s² durant ce temps ...

C'est cool je sais plein de chose me direz vous ... mais je ne vois pas comment trouver AB /o\

Une piste ?

Merci
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[invite64e915d8]

Bonsoir,

Tu peux mesurer une petite distance dx en sachant que dx=v(x).dt (dt étant un petit intervalle de temps)

T'a plus qu'à intégrer entre 0 et L à gauche (L=AB) et entre 0 et t à droite (t étant le temps de trajet).

[invite49bc8952]

ok sur 2 phrases j'ai compris 50 % ...

Tu peux developper ? /o\

Sinon avec les données en plus, je pensais appliquer le theoreme de l'energie cinétique

masse voiture = 1000 kg
g = 10 m/s²
f = frottements = 400 N
Fm = motrice = 1800 N

Delta Ec = Wab (P) + Wab (R) + Wab(f) + Wab (Fm)
1/2 m Vb² - 1/2 m Va² = mgL sin (alpha) + 0 - 400 L + 1800 L
500(90² - 72 ²) = 2200 L
L = 662.72 m

C'est viable ?

[vaincent]

Bonjour,

J'aimerais vos lumières sur un point, j'ai avancé dans un exercice et voici les choses sues :
une voiture monte un plan incliné ( sin alpha = 0.08 )

La voiture a un mvt rectiligne le long du plan, elle parcoure AB avec en A a une vitesse de 72km/h et en B a une vitesse de 90 km/h
Après calcul, je sais que le trajet AB dure 15sec et que l'accélération est cste a +0.6 m/s² durant ce temps ...

C'est cool je sais plein de chose me direz vous ... mais je ne vois pas comment trouver AB /o\

Une piste ?

Merci

Pour l'accélération c'est bon mais pas pour la durée du trajet. L'accélération étant constante la vitesse(sur un axe parallèle à la pente) est donnée par v(t) = at + v₀. Donc t = (v - v₀)/a = (90/3.6 - 72/3.6)/0.6 = 8,33 s. Il ne faut pas oublier de diviser les vitesses par 3.6 car elles sont données en km/h et on les veut en m/s.

Après pour obtenir la distance, il y a 3 façons de faire. Soit on utilise l'équation horaire x(t) = at²/2 + v₀t + x₀ où x(t = 8.33) - x₀ = L.
Soit on utilise la relation entre la vitesse et la distance (obtenue à partir de v(t) et x(t) en ayant éliminé le temps) : x - x₀ = (v² - v₀²)/2a.
Soit le théorème de l'énergie cinétique comme tu l'as fait mais en oubliant pas de mettre les vitesse en m/s. On peut remarquer que le théorème de l'énergie cinétique se ramène aux même calculs que la 2ème méthode. (Résultat : L = 187,5 m)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5cf37a3e]

Bonjour,

C'est pourtant simple, si ton accélération est constante!
En effet, à accélération constante connue, il n'y a pas besoin de s'encombrer du reste et l'équation du mobile est:

x(t) = at²/2 + v0t + x0

donc en 15 secondes:

AB = x(15) - x(0) = a(15)²/2 + 15 v0 + x0 - x0

[vaincent]

Bonjour,

C'est pourtant simple, si ton accélération est constante!

des choses évidentes pour soi ne le sont pas forcément pour les autres.

En effet, à accélération constante connue, il n'y a pas besoin de s'encombrer du reste

voir les choses sous tous les angles possibles permet de maîtriser parfaitement le problème et montre une très bonne compréhension et manipulation des équations associées.

l'équation du mobile est:

x(t) = at²/2 + v0t + x0

donc en 15 secondes:

AB = x(15) - x(0) = a(15)²/2 + 15 v0 + x0 - x0

[/quote]

l'équation est bonne mais pas le temps comme je l'ai précisé dans mon dernier message.

[invite64e915d8]

En intégrant, tu peux obtenir l'équation de

Or tu connais la vitesse initiale .

Donc t'a plus qu'à calculer :

[vaincent]

En intégrant, tu peux obtenir l'équation de

Or tu connais la vitesse initiale .

Donc t'a plus qu'à calculer :

Texanito, ce que tu mets est juste, mais tout le monde ne maîtrise pas forcément la notion d'intégrale. Pour un terminal S en général, cette notion est encore floue alors de là à l'appliquer en physique. D'ailleurs dans la plupart des lycées cela ne fait pas partie du programme que d'appliquer l'intégrale en physique. Les élèves connaissent la notion de primitives, qui sont simples en mécanique et également les conditions initiales, ce qui permet de se passer des intégrales. Même s'il est vrai que cette écriture des choses est plus rigoureuse mathématiquement, cette approche d'un problème de mécanique est généralement enseignée à bac+1.

[invite49bc8952]

Merci a vous

Effectivement les intégrale ne sont qu'un lointain souvenir mais va falloir que je m'y remette (pour la petite histoire je reprend les etudes)

J'ai compris la méthode de Texanito.
Et je remercie vaincent pour sa minutie

Sa oubliez tkiteasy qui a tout meme repondu a mon appel

Ciao

Jack

[invite49bc8952]

Woot j'ai pas fait gaffe mais il y a un "t" en borne supérieure et un "t" en variable d'intégration ... euh c'est une erreur ?
[/QUOTE]






\o/

[invite64e915d8]

Yep ruby, j'aurai du écrire



Par contre je ne comprends pas pourquoi tu prends t=8,33

[invite49bc8952]

Donc t = (v - v₀)/a = (90/3.6 - 72/3.6)/0.6 = 8,33 s. Il ne faut pas oublier de diviser les vitesses par 3.6 car elles sont données en km/h et on les veut en m/s.

C'est le temps d'arrivé en B, ou autrement dit a la distance L

[invite64e915d8]

Ah oki, moi j'avais pris les valeurs que tu as donné : AB=15 sec