Orbitale atomique

[inviteac586793]

Bonjour à tous,

Je bloque sur l'équivalence entre une fonction d'onde donné et la représentation des orbitales atomiques.
Plus précisément, j'aimerais comprendre comment représenter l'état |3,2,0>.

En recherchant sur internet ou dans la litérature, je retrouve toujours des représentations en fonction des coordonnées spatiales.
Par exemple, et pour mon cas d'une orbitale d, j'ai toujours la représentation des orbitales dxy dxz dyz dx²-y² et dz² .

En gros, je ne comprend pas comment trouver l'équivalence entre un état sous forme |n,l,m> et une représentation spatiale dans un plan x,y,z.
-----

[invitea774bcd7]

|n,l,m> c'est une fonction qui s'écrit de manière plus concise en coordonnées sphériques donc .
Les fonctions sont des polynômes de Laguerre, les les harmoniques sphériques bien connues. Il ne reste plus qu'à passer tout ça en coordonnées cartésiennes si tu y tiens…
Que veux-tu ? Leurs expressions exactes ?

[inviteac586793]

La question est :

Représenter, dans un plan dont on précisera les axes, le contour de distribution électronique angulaire pour l'état |3,2,0>

[invitea774bcd7]

Voilà l'expression la plus générale pour la partie radiale.

Mets Z=1 et entier pour retrouver les fonctions de l'hydrogène (c'est pour et entiers que la fonction hypergéométrique se simplifie en polynômes de Laguerre).
Les harmoniques sphériques sont là : http://mathworld.wolfram.com/SphericalHarmonic.html
Tu as tout

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea774bcd7]

La question est :

Représenter, dans un plan dont on précisera les axes, le contour de distribution électronique angulaire pour l'état |3,2,0>

distribution angulaire seulement… C'est donc . C'est en . Mets-toi dans le plan (x,y) et fais un graphe polaire

Un truc comme ça : . C'est la d que j'appelle dz0. C'est ce que tu appelles dx^2-y^2 je crois

[inviteac586793]

Hum d'accord je vois.

Je pense que c'est la dz^2

Merci beaucoup !

[invitea774bcd7]

Oui, t'as raison c'est dz^2. Je retiens jamais ces noms… Je les appelle avec les valeurs de m, c'est plus clair pour moi
Et je me suis trompé, c'est plan soit (x,z) soit (y,z). Faut qu'il y ait z en tout cas, c'est l'axe de quantification
Dans le plan (x,y), c'est un cercle à cause de m=0