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connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur



  1. #1
    sonced69

    connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur


    ------

    bonjour à tous !


    j'ai une petite question pour vous.


    Je fais une expérience en physque et je bloque légèrement.

    je dois étudier la portée d'un jet d'eau sortant d'une paille insérée dans une bouteille.

    Le fait est que je met 25 cl d'eau dans ma bouteille, ma paille sort sur le côté de la bouteille et donc un jet sort de la paille.

    La hauteur initiale par rapport au sol du jet est H et la portée du jet D.

    Par des mesures je trouve D et avec D et H je me demandais s'il était possible de determiné la vitesse à la sortie de la paille de l'eau.


    J'espère avoir été clair.

    Si vous avez des questions n'hésitez surtout pas.


    Cordialement

    -----

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  3. #2
    mc222

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    salut, si le jet est verticale, v = racine(2gh)

  4. #3
    Rhodes77

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Après intégration rapide du principe fondamental avec une vitesse de sortie horizontale, il semblerait, sauf erreur de ma part que la vitesse de sortie soit donnée par :
    v0 = sqrt ( g.D² / 2.H ) (où sqrt désigne la racine carré, désolé j'ai pas encore bien saisi LaTeX).
    En tout cas c'est homogène. Voilou. Si les autres pouvaient confirmer, merci bien pour sonced69

  5. #4
    sonced69

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Citation Envoyé par Rhodes77 Voir le message
    Après intégration rapide du principe fondamental avec une vitesse de sortie horizontale, il semblerait, sauf erreur de ma part que la vitesse de sortie soit donnée par :
    v0 = sqrt ( g.D² / 2.H ) (où sqrt désigne la racine carré, désolé j'ai pas encore bien saisi LaTeX).
    En tout cas c'est homogène. Voilou. Si les autres pouvaient confirmer, merci bien pour sonced69
    Merci beaucoup !


    j'avais déjà toutes les équations mais il me manquait la réponse et grâce à ton aide j'y suis arrivé

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Bonjour j'aimerais savoir comment vous avez trouvé
    la relation reliant la vitesse initiale du jet avec la portée et la hauteur ,vous parle de l'intégration rapide du principe fondamental ,pouvez vous m'éclaire, merci.

  8. #6
    jacknicklaus

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Hello Ibrahimb, tu déterre un sujet vieux de 10 ans. Ce doit être un genre de record. Mais bon.

    la seule force ici est le poids. Tu projettes le PFD sur 2 axes, y (vertical) et x (horizontal) ce qui donne pour les deux composantes de l’accélération (Ax, Ay):


    on intègre une première fois pour trouver la vitesse V(t) (Vx, Vy), et on utilise Vy(0) = 0 et Vx(O) = V0 :

    où V0 est la vitesse du jet d'eau
    on intègre une seconde fois pour trouver les positions, et on utilise y(0) = H et x(0) = 0:



    l'instant T où le jet atteint le sol, soit y = 0, est donc donné par

    à cet instant, la jet d'eau atteint sa portée x(T) = D = V0.T d'où
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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  10. #7
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Merci beaucoup

  11. #8
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Bonjour,
    Il y a un petit problème ,pourquoi Vo est une constant. Car après integration on a x=Vot sa veut dire que la porté augmente avec le temps ces pas cohérents, pouvez vous m'expliquez

    Cordialement.

  12. #9
    jacknicklaus

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Citation Envoyé par Ibrahimb Voir le message
    pourquoi Vo est une constant.
    incompréhensible.


    Citation Envoyé par Ibrahimb Voir le message
    on a x=Vot
    mais non, relis bien !

    ce n'est pas x = V0t que j'ai écris, mais x = V0T où T est fonction de H, comme calculé juste au dessus.
    La portée est donc fonction de V0 et H, ce qui est parfaitement logique.
    Dernière modification par jacknicklaus ; 01/05/2020 à 18h40.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  13. #10
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Merci beaucoup

  14. #11
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Merci beaucoup

  15. #12
    Black Jack 2

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Bonjour,

    La vitesse Vo de sortie de l'eau par la paille (supposée horizontale et très courte (sinon perte de charge dans la paille)) ne dépend pas directement du volume d'eau mais bien de la distance verticale (h) entre le niveau haut de l'eau et le trou.

    On a Vo = sqrt(2gh) (Voir Toriccelli, par exemple sur ce lien : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Torricelli )

    La durée (t1) de descente de l'eau (depuis l'instant où elle sort du trou et le moment où elle arrive au sol) est tirée de H = g*t1²/2 (avec H la hauteur du trou par rapport au sol)

    Et la portée du jet est P = Vo * t1

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  17. #13
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Sa revient au même non, on na le même résultat au final.

  18. #14
    Black Jack 2

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Sa revient au même non, on na le même résultat au final
    Bonjour,

    Bien sûr.

    On a : Vo = sqrt{2gh}

    et t1 = sqrt{2H/g}

    et D = Vo*t1

    D = Vo * sqrt{2H/g}

    Vo = D * sqrt{g/(2H)} (qui est bien ce qui a été trouvé par jacknicklaus)
    *****

    Et (pas demandé par l'énoncé), juste pour meubler ... en reliant cela avec Vo = sqrt{2gh}, on trouve :

    D * sqrt{g/(2H)} = sqrt{2gh}

    D²*g/(2H) = 2gh (et si g n'est pas nul ...)

    D²/(2H) = 2h

    D² = 4.H.h

    D = 2.sqrt{H.h}

    La portée est indépendante de la pesanteur (du moins si pas nulle)

  19. #15
    Ibrahimb

    Re : connaitre vitesse initiale d'un jet avec portée et hauteur

    Merci beaucoup.

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