répères galiléens en translation démo

[invite81e80c1e]

Bjr je voudrais avoir la démonstration que deux repères galiléens sont en translation?
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[invite8cc8b94d]

Soient deux repères galileens R et R', avec leurs axes et origine respectif (O,x,y,z) et (O',x',y',z')

A t=0, O=O'
on fait s'éloigner R' de R a une vitesse u constante. Tout ce que je met en gras c'est des vecteur.
On complique pas trop, on va dire que R' est en translation rectiligne par rapport a R suivant l'axe des x.
v(0')=u=cte

Si on prend un point M, on a les relations :
OM= OO'+O'M
c'est a dire:
x=ut+x'
y=0+y'
z=0+z'

sous forme vectorielle:
OM=O'M +tu

Après en dérivant par rapport aux temps, tu peux trouver la loi de composition galiléenne des vitesses.

[Eurole]

... Tout ce que je met en gras c'est des vecteurs.
...
OM= OO'+O'M
c'est a dire:
x=ut+x'
y=0+y'
z=0+z'

sous forme vectorielle:
OM=O'M +tu
...

Bonjour.
As-tu essayé l'éditeur de TeX ?

Voici un exemple



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[invite7ce6aa19]

Bjr je voudrais avoir la démonstration que deux repères galiléens sont en translation?

Bonjour,


Cela peut-être vu comme la consèquence de la loi de Newton:

m.d2x/dt2 = F (x,t)

dans un repère déterminé

si tu choisis de déplacer le système avec la transformation

x = x' + v.t

la loi de Newton s'écrit dans le nouveau repère:

m.d2x'/dt2 = F(x',t)

Autrement dit la transformation

x = x' + v.t laisse invariante la loi de Newton

Ce qui veut dire que la physique dans un train ou dans la gare est strictement la même.

La transformation

x = x' + v.t s'appelle un changement de repère galiléen.

CQFD

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eurole]

Salut,
tu m'as parlé de l'éditeur de Tex
pour mettre les vecteurs et autres symboles mathématiques,
Pourrais tu m'expliquer comment ça marche, ou me donner un lien ou cela est expliquer?

merci, lazar.

Bonjour lazar,
La principale information sur l’éditeur TeX du forum est dans le message 1 de
http://forums.futura-sciences.com/fo...e-demploi.html

S’il est possible de t’aider directement ici pour commencer, ce sera avec plaisir. Les résultats sont parfois ardus au début.

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