exo mécanique lagrangienne

[invitedad494ca]

Bonjour j'ai un petit probléme avec l'exo suivant

"Un pendule plan est constitué d’une tige mince de poids négligeable sur laquelle s’enroule un ressort de constante de raideur k. A l’extrémité du ressort est accrochée une masselotte M considérée comme ‘ponctuelle’ de masse m."
on me demande de déterminer les coordonnées du point m, comment faire...(sachant que je pense qu'il y a 2 degrès de liberté)?
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[invitea3eb043e]

Faut prendre pour variables r et a (théta, angle par rapport à la verticale) et calculer l'énergie cinétique et l'énergie potentielle.
T = 1/2 m r² a'² + 1/2 m r'²
V = - m r g cos(a) + 1/2 k(r - r0)²
Et on en déduit le lagrangien L = T - V et les équations du mouvement.
Pas spécialement simples.

[invite945d3fbd]

Bonjour j'ai un petit probléme avec l'exo suivant

"Un pendule plan est constitué d’une tige mince de poids négligeable sur laquelle s’enroule un ressort de constante de raideur k. A l’extrémité du ressort est accrochée une masselotte M considérée comme ‘ponctuelle’ de masse m."
on me demande de déterminer les coordonnées du point m, comment faire...(sachant que je pense qu'il y a 2 degrès de liberté)?

Doublon de http://forums.futura-sciences.com/ph...grange-oe.html.