Relativité restreinte

[invite21348749873]

Bonjour
Je me pose le probleme suivant.
Un observateur lié à un referentiel inertiel R regarde défiler une règle infiniment longue munie d'horloges régulierement réparties sur toute la longueur; imaginons qu'un dispositif lié au repere R puisse photographier à l'instant t la regle dans son ensemble ; l'horloge de R qui coincide avec le dispositif indique t , ainsi que celle de la règle qui passe en face d'elle; sur la photo, on verrait des horloges désynchronisées de t +infini à t-infini.
Comment interpreter ceci?
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[Eurole]

Bonjour
Je me pose le probleme suivant.
Un observateur lié à un referentiel inertiel R regarde défiler une règle infiniment longue munie d'horloges régulierement réparties sur toute la longueur; imaginons qu'un dispositif lié au repere R puisse photographier à l'instant t la regle dans son ensemble ; l'horloge de R qui coincide avec le dispositif indique t , ainsi que celle de la règle qui passe en face d'elle; sur la photo, on verrait des horloges désynchronisées de t +infini à t-infini.
Comment interpreter ceci?

Bonsoir.
La question semble en contradiction entre
la notion de référentiel inertiel
et la "désynchronisation" qui fait intervenir la vitesse de la lumière.

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[invité576543]

C'est une variante (très proche) des trains relativistes.

Qu'y a-t-il à "interpréter"? C'est l'application directe de la relativité de la simultanéité...

[invite21348749873]

C'est une variante (très proche) des trains relativistes.

Qu'y a-t-il à "interpréter"? C'est l'application directe de la relativité de la simultanéité...

Bonsoir
je veux dire: aurons nous sur la meme photo une image de laregle au présent, au futur et au passé?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8d75205f]

Bonsoir,

je veux dire: aurons nous sur la même photo une image de la règle au présent, au futur et au passé?

Une photo du futur ... ça m'étonnerait.
Mais même si la règle est immobile, il y aura du passé et du (presque) présent sur la photo

[invité576543]

Bonsoir
je veux dire: aurons nous sur la meme photo une image de laregle au présent, au futur et au passé?

Si tu veux dire par là que les photos, prises simultanément dans le référentiel R (par des appareils disposés régulièrement le long du trajet de la règle), montreront des dates différentes pour les horloges liées à la règle, la réponse est OUI.

C'est bien la notion de relativité de la simultanéité : ce qui est simultané dans R ne l'est pas pour la règle (du moins dès qu'il y a séparation spatiale, ici les appareils photos sont distants les uns des autres).

[invité576543]

(Par contre les notions de "présent, passé, futur" ne sont pas applicables.

Tout ce qu'on constate ce sont des dates différentes sur les photos. On peut interpréter cela en terme d'une dans le futur de l'autre et, réciproquement, l'une dans le passé de l'autre. Mais ce n'est qu'une relation d'ordre, il n'y a pas de notion de présent.

Si par présent on entend ce qu'indique la photo prise par l'appareil où se trouve exactement l'observateur, il y aura bien d'autres photos "du futur" (d'une date postérieure à celle définie comme "présent"). Mais l'observateur n'a pas accès immédiatement à ces photos : faut le temps qu'elles lui soient transmises.

Et comme par miracle, le temps minimum de transmission fait qu'il les verra plus tard que le "futur" qu'elles indiquent...)

[invite39ab907c]

Il verrait des horloges désychronisées, mais certainement pas de -infini à +infini.
Déjà parceque -infini et +infini n'existent pas, ils sont en dehors de l'espace perceptible.
Ensuite, la notion de présent n'a pas de sens en physique relativiste car le présent n'existe que pour un référentiel donné, donc tout ce qu'on peut dire c'est qu'il verra des dates différentes. Dans son propre référentiel, toutes seront situées dans le passé, même celle la plus poche de lui, mais dans le référentiel d'une horloge située dans le passé, d'autres seront dans le futur.

[invité576543]

Il verrait des horloges désynchronisées, mais certainement pas de -infini à +infini.

L'étendue de l'intervalle de temps couvert est directement fonction de la longueur de la règle!

Déjà parceque -infini et +infini n'existent pas, ils sont en dehors de l'espace perceptible.

Il y a deux questions distinctes. La première est l'hypothèse, clairement irréaliste, d'une règle infini, ainsi que l'hypothèse, qui va avec, d'un nombre infini d'appareils photos immobiles dans le référentiel R.

L'autre est que l'observateur aura besoin d'une durée infinie pour vérifier que les dates photographiées couvrent un intervalle infini.

Bien sûr, tout cela indique que l'expérience de pensée proposée est irréaliste.

Mais cela ne change pas l'idée de fond, qui est que l'intervalle entre dates photographiées n'est pas physiquement limité dans le modèle de la RR, pas plus vers le passé que vers le futur.

J'imagine que c'est cela qui interpelle Arcole. Décrire cela avec des infinis est juste une simplification de langage.

Cordialement,

[invite21348749873]

(Par contre les notions de "présent, passé, futur" ne sont pas applicables.

Tout ce qu'on constate ce sont des dates différentes sur les photos. On peut interpréter cela en terme d'une dans le futur de l'autre et, réciproquement, l'une dans le passé de l'autre. Mais ce n'est qu'une relation d'ordre, il n'y a pas de notion de présent.

Si par présent on entend ce qu'indique la photo prise par l'appareil où se trouve exactement l'observateur, il y aura bien d'autres photos "du futur" (d'une date postérieure à celle définie comme "présent"). Mais l'observateur n'a pas accès immédiatement à ces photos : faut le temps qu'elles lui soient transmises.

Et comme par miracle, le temps minimum de transmission fait qu'il les verra plus tard que le "futur" qu'elles indiquent...)

Bonjour
Si la photo est prise à l'instant t, on y verra les indications des horloges de la regle à l'instant t pour l'observateur fixe.
Ce dernier peut consulter la photo, regarder n'importe quelle horloge; si la photo est tres grande il pourra mettre des anées à aller regarder la Nieme horloge ; cette indication est figée. Il pourra comparer les indications des horloges.
Si un processus quelconque a été déclenché au point ou se trouve chaque horloge sur la regle, simultanément dans le réferentiel de la regle, par exemple la chauffe de corps identiques munis d'un thermometre, lira-t-on sur la photo des températures differentes ou non?

[invité576543]

Si un processus quelconque a été déclenché au point ou se trouve chaque horloge sur la règle, simultanément dans le réferentiel de la règle, par exemple la chauffe de corps identiques munis d'un thermomètre, lira-t-on sur la photo des températures différentes ou non?

Oui. C'est une autre sorte d'horloge, c'est tout!

[invité576543]

Si on transforme l'idée comme suit :

On met des appareils photos tout le long du trajet de la règle, tout les 100000 km par exemple, et on leur fait prendre des photos toutes les secondes, photos qui capturent aussi bien l'horloge sur la règle que l'indication spatiale de la règle.

En faisant ainsi, on a juste procédé à un échantillonnage en temps et espace de la transformation de Lorentz!

La photo au km i à la date j indiquera la position γ(i-vj) sur la règle et la date γ(j-vi/c²) sur l'horloge de la règle.

Ces formules décrivent le résultat de l'expérience, et tout ce qu'on peut tirer de cette expérience par la pensée le sera via ces formules.

En gros, cela "concrétise" la transformation de Lorentz, cela en donne une image concrète, peut-être plus parlante que les absconses formules.

Cordialement,

[invite21348749873]

L'étendue de l'intervalle de temps couvert est directement fonction de la longueur de la règle!



Il y a deux questions distinctes. La première est l'hypothèse, clairement irréaliste, d'une règle infini, ainsi que l'hypothèse, qui va avec, d'un nombre infini d'appareils photos immobiles dans le référentiel R.

L'autre est que l'observateur aura besoin d'une durée infinie pour vérifier que les dates photographiées couvrent un intervalle infini.

Bien sûr, tout cela indique que l'expérience de pensée proposée est irréaliste.

Mais cela ne change pas l'idée de fond, qui est que l'intervalle entre dates photographiées n'est pas physiquement limité dans le modèle de la RR, pas plus vers le passé que vers le futur.

J'imagine que c'est cela qui interpelle Arcole. Décrire cela avec des infinis est juste une simplification de langage.

Cordialement,

Oui, cette question me chiffone; je ne parviens pas à véritablement integrer intellectuellement l'idée d'un objet que je photographie et qui, en quelque sorte n'est pas "homogène" temporellement, alors qu'il l'est materiellement.

[invité576543]

Oui, cette question me chiffone; je ne parviens pas à véritablement integrer intellectuellement l'idée d'un objet que je photographie et qui, en quelque sorte n'est pas "homogène" temporellement, alors qu'il l'est materiellement.

Je crois que je comprends très bien ta question, elle m'a turlupiné un temps.

L'idée que je m'en suis fait est que la notion d'objet n'a vraiment de sens qu'en 4D (l'objet "dans sa durée"). Ce qu'on appelle "objet dans l'espace" (en 3D) est une "tranche" de cet objet 4D.

Or la manière de "trancher" l'objet 4D dépend du référentiel.

Les conséquences sont effectivement curieuses et difficiles à intégrer. Par exemple, les "forces de cohésion" entre les différentes "parties" de l'objet semblent ne pas se présenter de la même manière selon le référentiel.

Mais on peut arriver à résoudre tout cela en acceptant qu'il n'y a pas d'interactions instantanées. Un événement (une particule de l'objet pendant une durée extrêmement courte) n'est pas influencé par son voisinage spatial, mais par les autres "parties de l'objet" dans le passé (dans le cône passé de l'événement). Et cela devient indépendant du référentiel.

La vision 4D permet de voir chaque "point" (4D) de l'objet comme non pas une partie d'un objet spatial (avec des voisins "dans l'espace"), mais comme la pointe de son cône passé. Ce qui rend cohérent l'objet n'est pas "pensable" avec la vision spatiale 3D, mais le devient en voyant cela comme se passant "dans le cône passé". Et, pour répéter, cela devient indépendant du référentiel...

En gros, l'idée d'un objet "à un instant donné" (homogénéité matérielle??) est un leurre (y compris dans son référentiel propre), une construction intellectuelle, une illusion causée par notre toujours présente tendance à raisonner en temps absolu.

(C'est le genre de réflexion qui m'amène à disputer la notion d'espace. La majorité des intervenants s'exprimant sur l'espace-temps parlent de difficulté avec la notion de temps, semblant prendre l'espace comme "évident". J'en suis arrivé à une idée très différente, qui est que c'est soit-disant évidence de l'espace qui est la cause de pas mal de difficultés...)

Cordialement,

[invite21348749873]

Je crois que je comprends très bien ta question, elle m'a turlupiné un temps.

L'idée que je m'en suis fait est que la notion d'objet n'a vraiment de sens qu'en 4D (l'objet "dans sa durée"). Ce qu'on appelle "objet dans l'espace" (en 3D) est une "tranche" de cet objet 4D.

Or la manière de "trancher" l'objet 4D dépend du référentiel.

Les conséquences sont effectivement curieuses et difficiles à intégrer. Par exemple, les "forces de cohésion" entre les différentes "parties" de l'objet semblent ne pas se présenter de la même manière selon le référentiel.

Mais on peut arriver à résoudre tout cela en acceptant qu'il n'y a pas d'interactions instantanées. Un événement (une particule de l'objet pendant une durée extrêmement courte) n'est pas influencé par son voisinage spatial, mais par les autres "parties de l'objet" dans le passé (dans le cône passé de l'événement). Et cela devient indépendant du référentiel.

La vision 4D permet de voir chaque "point" (4D) de l'objet comme non pas une partie d'un objet spatial (avec des voisins "dans l'espace"), mais comme la pointe de son cône passé. Ce qui rend cohérent l'objet n'est pas "pensable" avec la vision spatiale 3D, mais le devient en voyant cela comme se passant "dans le cône passé". Et, pour répéter, cela devient indépendant du référentiel...

En gros, l'idée d'un objet "à un instant donné" (homogénéité matérielle??) est un leurre (y compris dans son référentiel propre), une construction intellectuelle, une illusion causée par notre toujours présente tendance à raisonner en temps absolu.

(C'est le genre de réflexion qui m'amène à disputer la notion d'espace. La majorité des intervenants s'exprimant sur l'espace-temps parlent de difficulté avec la notion de temps, semblant prendre l'espace comme "évident". J'en suis arrivé à une idée très différente, qui est que c'est soit-disant évidence de l'espace qui est la cause de pas mal de difficultés...)

Cordialement,

Merci infiniment pour ces élements de reflexion; cette fameuse vision 4D demande du travail et du temps pour etre assimilée; j'en entrevois le mécanisme, mais je ne peux encore dire que je la maitrise.

[invite39ab907c]

Je crois que je comprends très bien ta question, elle m'a turlupiné un temps.

L'idée que je m'en suis fait est que la notion d'objet n'a vraiment de sens qu'en 4D (l'objet "dans sa durée"). Ce qu'on appelle "objet dans l'espace" (en 3D) est une "tranche" de cet objet 4D.

Or la manière de "trancher" l'objet 4D dépend du référentiel.

Les conséquences sont effectivement curieuses et difficiles à intégrer. Par exemple, les "forces de cohésion" entre les différentes "parties" de l'objet semblent ne pas se présenter de la même manière selon le référentiel.

Mais on peut arriver à résoudre tout cela en acceptant qu'il n'y a pas d'interactions instantanées. Un événement (une particule de l'objet pendant une durée extrêmement courte) n'est pas influencé par son voisinage spatial, mais par les autres "parties de l'objet" dans le passé (dans le cône passé de l'événement). Et cela devient indépendant du référentiel.

La vision 4D permet de voir chaque "point" (4D) de l'objet comme non pas une partie d'un objet spatial (avec des voisins "dans l'espace"), mais comme la pointe de son cône passé. Ce qui rend cohérent l'objet n'est pas "pensable" avec la vision spatiale 3D, mais le devient en voyant cela comme se passant "dans le cône passé". Et, pour répéter, cela devient indépendant du référentiel...

En gros, l'idée d'un objet "à un instant donné" (homogénéité matérielle??) est un leurre (y compris dans son référentiel propre), une construction intellectuelle, une illusion causée par notre toujours présente tendance à raisonner en temps absolu.

(C'est le genre de réflexion qui m'amène à disputer la notion d'espace. La majorité des intervenants s'exprimant sur l'espace-temps parlent de difficulté avec la notion de temps, semblant prendre l'espace comme "évident". J'en suis arrivé à une idée très différente, qui est que c'est soit-disant évidence de l'espace qui est la cause de pas mal de difficultés...)

Cordialement,

Je suis plus ou moins d'accord avec cette vision des choses, je parlerais par contre plutôt de "projection" que de "tranche".
Ce que nous percevons est une projection dans notre espace "3D" de l'espace réel qui en comporte plus (au moins 4 mais peut être plus), tout comme une photographie est une projection en 2D de l'espace en 3D que nous percevons habituellement.
Notre espace perceptible "3D" serait alors plus proche d'un modèle géométrique courbe comme celui de Riemann que du modèle euclidien.
Une vérification de cette hypothèse a pu être faite lors d'éclipses solaires : certaines étoiles semble s'être déplacées, ceci serait du au fait que le phénomène de pesanteur n'est pas du à "l'attraction des masses" mais à une déformation de l'espace du à la matière (c'est une vérification et non une preuve).
Mais pour en revenir à la simple question du temps perçu, un exemple peut être plus direct et plus parlant peut être pris, dans le réel et non dans le domaine de l'abstrait, ce sont les satellites GPS.
Un des gros problèmes de ces satellites est quel leur vitesse étant très importante par rapport au référentiel terrestre, le temps s'écoule "plus vite" sur un satellite que sur terre, et leurs vitesses n'étant pas toutes égales, le temps ne s'écoule pas non plus de façon égale sur tous les satellites.
Ceci ne signifie pas que leurs horloges atomiques sont déréglées : au niveau du référentiel du satellite, c'est sur la terre que le temps s'écoule plus lentement : il n'y a pas d'absolu, tout est relatif.
Ceci impose de resynchroniser périodiquement l'horloge des satellites en question.
Ce n'est pas pour autant que l'image que nous avons d'un de ceux-ci se trouve dans le futur, bien au contraire, l'image se trouve dans le passé du fait que la propagation de la lumière n'est pas instantanée.
Le temps ne s'écoule pas à la même vitesse, mais ce n'est pas parceque l'horloge d'un des satellites semble avoir pris de l'avance que celui-ci se trouve dans le futur, c'est uniquement que son référentiel temps n'est pas le même.
Je sais, ce n'est pas facile à concevoir, mais c'est uniquement parceque nous avons appris depuis notre plus tendre enfance que le temps est une chose qui s'écoule et non que le temps est une dimension comme la hauteur, la largeur et la profondeur...

[invité576543]

Je suis plus ou moins d'accord avec cette vision des choses, je parlerais par contre plutôt de "projection" que de "tranche".

Je choisis "tranche" plutôt que "projection" tout à fait volontairement. Projeter un objet 4D en 3D "empile" toutes les tranches sur un espace 3D.

Ce que nous percevons est une projection dans notre espace "3D" de l'espace réel qui en comporte plus (au moins 4 mais peut être plus), tout comme une photographie est une projection en 2D de l'espace en 3D

Selon cette idée, c'est bien une tranche, comme ce qu'on obtient par tomographie (scanner). Tu admettras que la photo (ou même une radio) de quelqu'un est quelque chose d'assez différent d'une des images par tomographie

Cordialement,

[invite39ab907c]

Disons que ta situation "instantanée" correspondrait alors à une "tranche" tandis que ce que tu vois correspondrait à la projection (puisque ce que tu vois s'est forcément produit dans le passé)...
Enfin, ce n'est qu'une question ensuite de terminologie, mais j'ai toujours eu du mal à faire expliquer ce qu'est un espace à plus de 3 dimensions, alors qu'une fois qu'on l'a admit, c'est finalement assez basique !