[Opt non-lin] Susceptibilité(2) Pb Hypothèse

[invite50625854]

Bonjour,

Voilà une petite question, dès équations de maxwell j'ai établit l'équation de propagation dans un matériaux à susceptibilité non linéaire d'ordre 2.

J'ai bien pris garde dès le début à prendre des champ réels. J'ai donc trainé des champ complexes de type Er = E + E* dès le début du développement.

J'arrive à une équation différentielle que je peux séparer en deux équations, l'une portant sur les champs complexe et l'autre (totalement identique) mais portant sur les quantités conjuguées. Cela va dans le sens de l'écriture simplifié en champ complexe que l'on utilise toujours dès le début du dévellopement. (car la solution d'une équation sera conjugué de la solution de l'autre)

Cependant pour séparer en deux cette équation différentielle je suis obligé de considérer que (par exemple pour la rectification optique) :


J'ai supposé naïvement que cela impliqué que le matériaux ne présenté pas d'absorption à w1-w2 mais je n'en suis pas convaincu.

Quelqu'un serait il à quoi correspond physiquement une hypothèse mathématique tel que : ?

Merci,

P.S : C'est important car cette hypothèse est implicitement contenue dans la plupart des calculs que j'ai pu voir à ce sujet. Sans cette hypothèse (je pense) on ne peut pas ajouter à l'expression complexe du champ induit son complexe conjugué à la fin du calcul, calcul établit à partir d'une expression complexe réduite des champs source.
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[Coincoin]

Salut,
C'est pas juste que pour une fonction réelle la transformée de Fourier vérifie ?

[invite50625854]

Salut coincoin,

Si evidement c'est juste de dire que la fonction est donc réelle.
Le susceptibilité non linéaire est donc supposée réelle.

Mais pour moi ce n'est pas évident que est un réel. C'est pourquoi j'ai parlé de cette histoire d'absence d'absorption à la fréquence généré.
Par exemple on peut avoir une permittivité complexe (ou un indice complexe) quand on a de l'absorption...
Dans la formule : le dans le cas d'absorption (car et que peut appartenir à .

Je me suis donc dit (naïvement je le répète) un peu la même chose pour .

Alors voilà es-ce que est toujours un réel ?
Ni a t'il pas une hypothèse pour que puisse être considérer réel ?

Merci de m'éclaircir sur ce point.

P.S : De plus j'ai lu que loin de résonnance que donc si peut être complexe je pense que c'est pas abérant pour le

[invite50625854]

Je me rends compte de mon erreur.

Tu parles de dans l'espace temporel qui serait réelle. Je connais mal la description dans le domaine temporel mais c'est vrai que j'imagine mal que la quantité puisse être complexe.

Donc en faisant remarquer que Chi2(w) est la transformée de fourier d'un signal nécessairement réelle alors Chi2(w)=Chi2*(-w). Donc aucune hypothèse n'est en faite présupposé je suis rassuré.

Grand merci ! Canard

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