Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

chute libre verticale



  1. #1
    stef2009

    chute libre verticale

    bonsoir, j'ai un petit probleme avec une question de mon exercice.
    une bille est en chute libre sous l'action seul du champ de pesanteur g. on me demande de trouver l'équa diff; je trouve donc dv/dt = g. mais apres on me demande de trouver la solution de cette equation qui verifie la condition initiale v(0)=0. je ne sais pas comment trouver cette solution. quelqu'un peut m'aider? merci de votre reponse

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    calculair

    Re : chute libre verticale

    Citation Envoyé par stef2009 Voir le message
    bonsoir, j'ai un petit probleme avec une question de mon exercice.
    une bille est en chute libre sous l'action seul du champ de pesanteur g. on me demande de trouver l'équa diff; je trouve donc dv/dt = g. mais apres on me demande de trouver la solution de cette equation qui verifie la condition initiale v(0)=0. je ne sais pas comment trouver cette solution. quelqu'un peut m'aider? merci de votre reponse
    Bonjour,

    supposons que la bille tombe d'une hauteur h

    Il serait interessant de connaitre :
    le temps de chute
    la vitesse quand la bille arrive au sol ou a une altitude quelconque

    tu as ecrit l'accéleration de la bille qui est constante et egale à g

    dv / dt = - g cela implique que dV = -g dt Le signe - vient du fait que l'axe des h est orienté vers le haut et g vers le bas

    et V(t) = - gt + V(0) ou v(0) est la vitesse à t = 0

    or V(t) = dh /dt par définition

    Tu remplaces V(t) par sa définition dans l'equation precedente et tu recherches alors la relation entre h , g , t et eventuellement V(0)
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  4. #3
    stef2009

    Re : chute libre verticale

    merci
    est ce que je dois integrer dh/dt = gt (j'ai gt car mon axe est dirigé vers le bas)?

  5. #4
    calculair

    Re : chute libre verticale

    Citation Envoyé par stef2009 Voir le message
    merci
    est ce que je dois integrer dh/dt = gt (j'ai gt car mon axe est dirigé vers le bas)?
    OUI, mais tu peux le faire avec la constante V(0). C'est interessant dans le cas ou V(0) est different de 0.

    Si on veux être rigoureux, il faut mettre le signe - car les altitudes sont comptées du bas vers le haut, et l'accelération de la chute est dirigée vers les altitudes decroissantes.
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  6. #5
    stef2009

    Re : chute libre verticale

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Tu remplaces V(t) par sa définition dans l'equation precedente et tu recherches alors la relation entre h , g , t et eventuellement V(0)
    d'accord pour le signe -
    mais je comprend pas trop ce que je dois faire avec v(t) = dh/dt

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    calculair

    Re : chute libre verticale

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Bonjour,

    supposons que la bille tombe d'une hauteur h

    Il serait interessant de connaitre :
    le temps de chute
    la vitesse quand la bille arrive au sol ou a une altitude quelconque

    tu as ecrit l'accéleration de la bille qui est constante et egale à g

    dv / dt = - g cela implique que dV = -g dt Le signe - vient du fait que l'axe des h est orienté vers le haut et g vers le bas

    et V(t) = - gt + V(0) ou v(0) est la vitesse à t = 0

    or V(t) = dh /dt par définition

    Tu remplaces V(t) par sa définition dans l'equation precedente et tu recherches alors la relation entre h , g , t et eventuellement V(0)
    Nous avions V(t) = - gt + V(0) or V(t) = dh/dt

    donc dh /dt = - gt + V(0)

    ou dh = ( -gt + V(0) ) dt

    dh = - gt dt + v(0) dt

    Tu integres cette equation de h à 0
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  9. Publicité
  10. #7
    stef2009

    Re : chute libre verticale

    si j'integre l'equation je trouve
    H(t) = -1/2gt² + V(0)t + cste
    est ce que c'est ça?

  11. #8
    calculair

    Re : chute libre verticale

    Citation Envoyé par stef2009 Voir le message
    si j'integre l'equation je trouve
    H(t) = -1/2gt² + V(0)t + cste
    est ce que c'est ça?
    C'est presque cela

    Le prezmier membre donne entre h ( origine de la chute) et 0 fin de chute , le resultat est - h ou si tu veux garder t en paramètre - h(t)

    pour le second membre il faut integrer entre l'origine de la chute h correspondant au t = 0 et la fin de chute ou ou h= 0 et le temps = t

    Donc

    h( autemps t ) = 1/2 gt² - V(0) t

    La constante disparait car les integrales sont definies, on a identifié les conditions initiales et finales.

    Ramarque si V(0) est dirigée ves le haut V(0) est > 0 si V(0) est dirigée ves le bas V(0) < 0
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  12. #9
    stef2009

    Re : chute libre verticale

    merci beaucoup de m'avoir aider . je reprendrai ce probleme demain.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. TP chute libre verticale d'une bille
    Par milou1990 dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/10/2009, 20h29
  2. Chute verticale
    Par Kanabeach1704 dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 11/04/2009, 13h49
  3. chute verticale
    Par mandou89 dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 02/05/2008, 20h24
  4. chute verticale d'un solide
    Par jeromiodu59 dans le forum Physique
    Réponses: 13
    Dernier message: 30/03/2008, 19h11
  5. exercice chute verticale libre
    Par tiresias dans le forum Physique
    Réponses: 8
    Dernier message: 30/03/2005, 20h35