J'ai un paradoxe avec un condensateur !!

[invite251213]

Bonjour à tous .

Voilà , je n'arrive pas à répondre à cette question assez simple :

Un condensateur de capacité C est chargé avec une tension U.
L’énergie électrostatique emmagasinée est E = CU^2/2.
Le condensateur est alors débranché de l’alimentation électrique et est relié à un condensateur vide de même capacité.
Après un certain temps, la tension chute évidemment à U/2. Toutefois, l’énergie stockée est maintenant de C(U/2)^2, ce qui est la moitié de la valeur d’origine.
Où l’énergie est-elle partie ?

J'ai pensé que l'énoncé était bancal et que la tension ne tombait pas à U/2 , mais je ne vois même pas par ou commencer les calculs pour vérifier que l'on obtenait bien U/2 au final .



Pour information , cette question est un des défis du livre de vulgarisation Montion moutain .
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[LPFR]

Bonjour.
Elle a été dissipée dans la résistance qui relie (ou qui a relié) les deux condensateurs.
Faites le calcul avec une résistance finie et faites-la tendre vers zéro.

Et il vous faut une résistance, aussi petite soit-elle si vos ne vous ne voulez pas avoir un courant infini.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour.
Elle a été dissipée dans la résistance qui relie (ou qui a relié) les deux condensateurs.
Faites le calcul avec une résistance finie et faites-la tendre vers zéro.

Et il vous faut une résistance, aussi petite soit-elle si vos ne vous ne voulez pas avoir un courant infini.
Au revoir.

Bonjour LPFR,

Ta reponse est une solution pour resoudre ce paradoxe. C'est celle que mon prof de physique m'avait donnée en terminale. Cela ne m'a jamais satisfait à 100% ( disons 85 % seulement )

La question n'est toute fois pas triviale si tu relis la discussion que j'ai ouverte lé 20 /03/2008 sous le nom "Les bons principes en physique" si on en juge à toutes les idees et remarques formulées dans cette discussion.

En tous les cas mewtow a bien raison de soulever ce paradoxe qui n'est pas evident.....

[LPFR]

Bonjour LPFR,

Ta reponse est une solution pour resoudre ce paradoxe. C'est celle que mon prof de physique m'avait donnée en terminale. Cela ne m'a jamais satisfait à 100% ( disons 85 % seulement )

La question n'est toute fois pas triviale si tu relis la discussion que j'ai ouverte lé 20 /03/2008 sous le nom "Les bons principes en physique" si on en juge à toutes les idees et remarques formulées dans cette discussion.

En tous les cas mewtow a bien raison de soulever ce paradoxe qui n'est pas evident.....

Bonjour Calculair.
Et c'est quoi le 15% qui vous manque? Ajouter l'inductance des connexions?
Dans ce cas l'arrivée à l'équilibre se féra plus lentement. Éventuellement avec des oscillations amorties. Mais la puissance dissipée dans la résistance sera toujours la même.

Avez-vous remarqué l'étincelle que l'on voit quand on fait la manip?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

[stefjm]

Bonjour.
Elle a été dissipée dans la résistance qui relie (ou qui a relié) les deux condensateurs.
Faites le calcul avec une résistance finie et faites-la tendre vers zéro.

Et il vous faut une résistance, aussi petite soit-elle si vos ne vous ne voulez pas avoir un courant infini.
Au revoir.

C'est un grand classique, la moitié de l'énergie est perdue lors d'une charge si on joue avec un échelon.
Ce n'est plus le cas si on autorise l'impulsion de Dirac comme physiquement acceptable. (ce qui est bien louche quand même)

Pour perdre au minimum, rien ne vaut le régime harmonique. (J'intuite peut-être en me trompant sur ce coup là.)

Cordialement.

[b@z66]

Ce n'est plus le cas si on autorise l'impulsion de Dirac comme physiquement acceptable. (ce qui est bien louche quand même)

Je ne vois pas en quoi "l'impulsion" de Dirac peut aider en quoi que ce soit dans ce problème. Le fait est que l'on ne peut tout simplement pas relier deux sources de tensions directement avec des voltages différents(les deux condensateurs jouant ce rôle puisque la tension à leur bornes ne peut pas évoluer instantanément dans la "réalité") pour étudier la "maille". Introduire ici la distribution de Dirac ne sert juste qu'à masquer la phase de transition(celle qui est intéressante) entre les deux états de départ et d'arrivée du problème(la nullité de la résistance étant ici plus qu'ailleurs une très mauvaise approximation).

[Jeanpaul]

On a déjà évoqué ce problème souvent. Il n'y a pas de paradoxe. Si on suppose qu'il existe une résistance, on peut calculer que l'énergie est perdue par effet Joule et que c'est la différence.
Si on dit que la résistance est négligeable (devant quoi, d'ailleurs ?), alors on n'a plus le droit de négliger l'effet de l'inductance qui va faire osciller le circuit : les condensateurs se déchargent successivement l'un dans l'autre et ça finira par s'amortir, ne serait-ce que par l'onde électromagnétique rayonnée.

[stefjm]

Je ne vois pas en quoi "l'impulsion" de Dirac peut aider en quoi que ce soit dans ce problème. Le fait est que l'on ne peut tout simplement pas relier deux sources de tensions directement avec des voltages différents(les deux condensateurs jouant ce rôle puisque la tension à leur bornes ne peut pas évoluer instantanément dans la "réalité") pour étudier la "maille". Introduire ici la distribution de Dirac ne sert juste qu'à masquer la phase de transition(celle qui est intéressante) entre les deux états de départ et d'arrivée du problème(la nullité de la résistance étant ici plus qu'ailleurs une très mauvaise approximation).

Je n'ai pas dit qu'elle aidait: j'ai dit que c'était louche...

Si la résistance est rigoureusement nulle (et c'est ce que l'on dit quand il y a supraconductivité) il n'y a pas de pertes et le dirac en rend compte correctement.
Expérimentalement, cela ne tient pas car un courant infini, même bref, ne permet pas un effet supra.

Si on tient compte de l'inductance, on se retrouve en régime harmonique dont je parlais aussi.

[invitebd2b1648]

Oui mais es-tu sûr que l'impulsion de Dirac ne détruise pas la supraconductivité ???

@ +

PS : Bon je me suis planté mais en beauté avoué-le !

[Tropique]

En pratique, si beaucoup de gens se posent la question de la présence d'un paradoxe, c'est que les systèmes réels basés sur le transfert de charge ont souvent des rendements bien supérieurs à 50%.

Ce qui serait impossible en ne se basant que sur la théorie simple.

Les multiplicateurs de Marx, et les surtout les convertisseurs à pompe de charge, dont le rendement peut dépasser 90% en sont des exemples.
En réalité, sortis des manuels de physique, les transferts de charge s'effectuent généralement par des chemins non-linéaires (arcs, jonctions...), ce qui permet de s'affranchir des limites "théoriques".
Le cas purement linéaire est l'exception, le cas d'école.

[b@z66]

http://forums.futura-sciences.com/ph...-physique.html

Je viens de me taper toute cette discussion et même si pour la durée qu'elle a eu, je trouve cela assez affligeant, je dois bien reconnaitre à calculair une idée intéressante dans le fait que l'énergie disparue peut se retrouver sous forme cinétique(en négligeant les pertes joules, les pertes par rayonnement et même l'inductance électrique). En ne faisant plus l'approximation de la masse nulle pour les électrons que l'on fait généralement pour les "BF"(l'approximation ne doit plus être si vraie au-dessus de 100GHz ), on peut introduire un terme supplémentaire, dans la modélisation de la maille, "m.a=m.dv/dt" lié à l'inertie des électrons(F=m.dv/dt) mais qui de part sa forme très proche de celle de la formule de l'inductance e=L.di/dt(je laisse faire les identifications) peut en fait se modéliser comme une inductance "inertielle". Résultat, même avec un circuit sans perte, on obtient malgré tout un circuit du type LC qui oscillera(avec une très grande fréquence!!!!) durant un temps infini(pertes nulles) entre énergie capacitive et cinétique, empêchant ainsi l'établissement du nouvel état d'équilibre statique évoqué. Après on peut toujours essayer de faire l'étude avec des particules chargées encore moins massiques ou même avec des photons mais après cela sort très largement de mon domaine de compétence.

[stefjm]

Je viens de me taper toute cette discussion et même si pour la durée qu'elle a eu, je trouve cela assez affligeant, je dois bien reconnaitre à calculair une idée intéressante dans le fait que l'énergie disparue peut se retrouver sous forme cinétique(en négligeant les pertes joules, les pertes par rayonnement et même l'inductance électrique).

Tu pourrais préciser ce qui t'afflige tant?
Une discussion scientifique quelle qu'elle soit ne mérite jamais ce qualificatif!

En ne faisant plus l'approximation de la masse nulle pour les électrons que l'on fait généralement pour les "BF"(l'approximation ne doit plus être si vraie au-dessus de 100GHz ), on peut introduire un terme supplémentaire, dans la modélisation de la maille, "m.a=m.dv/dt" lié à l'inertie des électrons(F=m.dv/dt) mais qui de part sa forme très proche de celle de la formule de l'inductance e=L.di/dt(je laisse faire les identifications) peut en fait se modéliser comme une inductance "inertielle". Résultat, même avec un circuit sans perte, on obtient malgré tout un circuit du type LC qui oscillera(avec une très grande fréquence!!!!) durant un temps infini(pertes nulles) entre énergie capacitive et cinétique, empêchant ainsi l'établissement du nouvel état d'équilibre statique évoqué. Après on peut toujours essayer de faire l'étude avec des particules chargées encore moins massiques ou même avec des photons mais après cela sort très largement de mon domaine de compétence.

Je ne suis pas spécialiste de relativité, donc ce qui suis devra être confirmer ou infirmer.

Il me semble qu'à ces fréquences (100 GHz), il est difficile de se passer de la relativité.

Cordialement.

[stefjm]

En pratique, si beaucoup de gens se posent la question de la présence d'un paradoxe, c'est que les systèmes réels basés sur le transfert de charge ont souvent des rendements bien supérieurs à 50%.

Ce qui serait impossible en ne se basant que sur la théorie simple.

Les multiplicateurs de Marx, et les surtout les convertisseurs à pompe de charge, dont le rendement peut dépasser 90% en sont des exemples.
En réalité, sortis des manuels de physique, les transferts de charge s'effectuent généralement par des chemins non-linéaires (arcs, jonctions...), ce qui permet de s'affranchir des limites "théoriques".
Le cas purement linéaire est l'exception, le cas d'école.

Merci Tropique.
Dans ce cas, ce très bon rendement se modélise très bien avec une impulsion de Dirac pour le courant. (Et exagération dans l'autre sens du rendement à 100%)

Modélisation linéaire avec échelon max : 1/2 de rendement.
Modélisation linéaire avec dirac max : 1/1 de rendement.

max : Pas de fonction moins régulière qu'un échelon ou un dirac.

Le résultat de l'expérience physique est entre les deux.

Cordialement.

[b@z66]

Tu pourrais préciser ce qui t'afflige tant?
Une discussion scientifique quelle qu'elle soit ne mérite jamais ce qualificatif!

Qu'une discussion sur des choses aussi triviales en vienne à faire de l'empirisme avec des formules "basiques" et cela en manipulant des infinis, cela me choque effectivement sur la durée que ça a(8pages).

Je ne suis pas spécialiste de relativité, donc ce qui suis devra être confirmer ou infirmer.

Il me semble qu'à ces fréquences (100 GHz), il est difficile de se passer de la relativité.

Cordialement.

Effectivement, tu ne dois pas être spécialiste puisque l'on parle ici de fréquence et non de vitesse. Même à 50Hz, les ondes électromagnétiques vont presque à c.

[stefjm]

Qu'une discussion sur des choses aussi triviales en vienne à faire de l'empirisme avec des formules "basiques" et cela en manipulant des infinis, cela me choque effectivement sur la durée que ça a(8pages).

Comme tu le signalais, elle a été trop courte dans le temps.
Je n'ai pas eu le temps de signaler qu'il ne fallait pas parler d'un régime permanent avant d'en prouver l'existence. (d'autres l'ont fait)
Ce que tu trouves trivial ne l'est pas forcément pour tout le monde.
La discussion est le meilleur moyen.

Pas de raison de s'affliger...

Effectivement, tu ne dois pas être spécialiste puisque l'on parle ici de fréquence et non de vitesse. Même à 50Hz, les ondes électromagnétiques vont presque à c.

Justement, c est la limite.
A 50Hz, le produit longueur fréquence est très inférieur à c: On peut faire de la mécanique façon Newton. (même si l'onde va à c, bien sûr, les transfos de Galilée sont une excellentes approximations de celles de Lorentz.)
Tu parlais de fréquence à 500GHz, et là le produit longueur fréquence est supérieur à c, ce qui implique l'utilisation des TL.

Or tu proposais un PFD sur l'électron sans le facteur de Lorentz: D'où ma ?

Mais je ne suis pas spécialiste de RR, donc je me trompe sans doute et je suis donc tout ouïe pour rectifier.

Cordialement.

[obi76]

Il me semblait avoir déjà lu une conversation comme celle-ci, où la conclusion (acceptable d'après moi), c'est qu'en plus ce l'induction, l'effet Joule etc... on pouvait prendre en compte la déformation mécanique des condensateurs. Ca me parait envisageable quand même... (un peu comme pour les disques de freins d'une voiture, tout ne part pas en chaleur mais une partie en déformation des disques).

[b@z66]

Justement, c est la limite.
A 50Hz, le produit longueur fréquence est très inférieur à c: On peut faire de la mécanique façon Newton. (même si l'onde va à c, bien sûr, les transfos de Galilée sont une excellentes approximations de celles de Lorentz.)
Tu parlais de fréquence à 500GHz, et là le produit longueur fréquence est supérieur à c, ce qui implique l'utilisation des TL.

Or tu proposais un PFD sur l'électron sans le facteur de Lorentz: D'où ma ?

Mais je ne suis pas spécialiste de RR, donc je me trompe sans doute et je suis donc tout ouïe pour rectifier.

Je ne vois pas d'où tu peux sortir ce raisonnement: les effets relativistes sur ce PFD dont tu parles n'ont lieu que pour des vitesses proches de c et cela n'a donc à priori rien à voir avec la fréquence d'excitation des électrons. A moins que tu me prouves le contraire...

Il me semblait avoir déjà lu une conversation comme celle-ci, où la conclusion (acceptable d'après moi), c'est qu'en plus ce l'induction, l'effet Joule etc... on pouvait prendre en compte la déformation mécanique des condensateurs. Ca me parait envisageable quand même... (un peu comme pour les disques de freins d'une voiture, tout ne part pas en chaleur mais une partie en déformation des disques).

On peut en fait effectivement tout supposer mais il y a deux choses finalement pour résumer:

-dans un système sans perte, l'énergie électrique disparue ne peut que se retrouver ailleurs, dans un autre réservoir d'énergie, sous forme de rayonnement, d'énergie magnétique(inductance électrique), d'énergie cinétique(cas que j'ai évoqué), d'énergie mécanique(en supposant que le matériau du circuit se déforme "élastiquement"), d'énergie chimique, nucléaire... On peut effectivement trouver des tas de cas de figure en considérant ce qui est prépondérant. Certains conduiront à des oscillations de l'énergie entre les différents "réservoirs" considérés avec l'impossibilité de l'apparition d'un état stable, d'autres conduiront à un état stable mais avec une partie de l'énergie électrique de départ convertie sous une autre forme à la fin mais le résultat restera le même: l'énergie se conserve.

-dans un système avec perte, que ce soit par rayonnement, déformation(qui se traduit toujours en bout de ligne en perte joule, même dans le cas de déformation que tu évoques) ou autre, l'énergie électrique disparue peut très bien se retrouver dans les pertes donc pas de problème non plus.

Tout ça pour dire que, même en allant chercher un cas particulier dans des océans de possibilités, que je ne comprends pas comment certains ne voient pas qu'en utilisant certaines lois physiques pour étudier des problèmes, il est impossible de prendre en défaut des principes comme celui de la conservation de l'énergie alors que ces lois sont conçues à l'origine même pour les respecter.

[LPFR]

Bonjour.
Ce que je trouve illogique dans toute cette discussion est que, malgré le fait quelle se déroule entre physiciens, aucun n'a pris la peine de faire une estimation de l'importance des effets supplémentaires qu'il invoque.
Combien peut être rayonné sous forme d'onde électromagnétique?
Combien peut être transformé (temporairement) en énergie cinétique des électrons?
Combien en énergie mécanique élastique de déformation des condensateurs?
Etc.
On croirait lire une discussion de philosophes grec anciens.
Un physicien ça calcule! Même si ce ne sont que des ordres de grandeur.
Au revoir.

[invite251213]

Hé ben ! j'imaginais pas que mon problème serait aussi complexe !

Dans mes tentatives de mettre tout ca au clair , je me suis posé quelques questions .

Je ne sais pas si ca va faire avancer les choses , mais bon...

L'énergie représente quoi physiquement ?

C'est de l'énergie stockée sous quelle forme ?

Et cette énergie est répartie où dans le condensateur ?

[b@z66]

Hé ben ! j'imaginais pas que mon problème serait aussi complexe !

Dans mes tentatives de mettre tout ca au clair , je me suis posé quelques questions .

Je ne sais pas si ca va faire avancer les choses , mais bon...

L'énergie représente quoi physiquement ?

C'est de l'énergie stockée sous quelle forme ?

Et cette énergie est répartie où dans le condensateur ?

C'est une énergie électrique potentielle qui est liée simultanément à la présence d'un champ électrique entre les armatures et à la présence des charges électriques dans ces armatures(puisque l'un ne va pas sans l'autre et vice-versa en électrostatique, CV²/2=Q²/2C). C'est une énergie potentielle similaire à celle que l'on a avec un champ de gravité à la différence près qu'il s'agit ici d'un champ électrique. Après, si on aborde cette question du point de vue de l'électromagnétisme, on peut préciser que cette "énergie" se situe uniquement entre les armatures du condensateur puisque par l'intermédiaire du phénomène de rayonnement on sait que l'énergie électromagnétique peut avoir une densité dans un espace vide et de même y voyager(ce qui fait que nous recevons encore l'énergie lumineuse d'étoiles éteintes depuis des millions d'années). L'énergie absorbée par un condensateur sert à faire apparaitre le champ électrique entre les armatures(champ qui contient lui même l'énergie). De même, lorsque le condensateur se vide, c'est cette énergie entre les armatures qui est restituée.

[calculair]

bonjour

La remarque de LPFR me parait trés pertinente, et comme c'est moi qui est foutu la panique dans cette affaire, je me propose de calculer l'energie perdue dans une hypothetique resistance R entre les 2 condensateurs. Je dis hypothétique, car on imaginait des composants parfaits et des conducteurs parfaits.

Mais supposons que dans notre manip il y a une resistance R

Le condensateur N°1 de capacité C est chargé à la tension V1

La resistance R relie le 2° condensateur de capacité C est dechargé à l'origine

La loi Ohm permet d'ecrire V1 + RI = V2 ( V2 tension aux bornes du condensateur N°2 )

Q1/C + RI = Q2/C

Q1 + RC I= Q2

dQ1/dt + RC di /dt = dQ2/dt

Or Q1 + Q2 = constante

dQ1/dt + RC di/dt = - dQ1/dt
ou RC di/dt = - 2 i puisque dQ1 /dt = i

donc le courant I = A exp (-2/RC t )

La condition initiale conduit à dire que A = V1/R

I = V1/R exp ( - 2/RC t )

L'energie dissipée dans R est somme de RI² dt

E = somme V²/R exp( -4/RC t ) dt= - V² /R * RC/4 ) = - V²C/4

LPFR doit être content car on trouve l'energie exactement manquante, mais ce calcul n'est plus vrai si R est rigoureusement = 0 au sens mathématique.

Mais les champs electriques ont varie, des ondes electromagnetiques ont donc transportées de l'énergie jusqu'au fin fond de l'univers et puis dans l'hypothèse initiale comme on a supposé la self nulle on a supposé R = 0

bien cordialement à tous

[Jeanpaul]

Tu as négligé la self et en même temps tu as supposé que le régime n'est pas oscillant. Dans la théorie du circuit RLC, ceci ne se produit que si R²>4L/C, donc une résistance assez forte. La self L n'est jamais nulle : du moment qu'il passe un courant, on a de la densité d'énergie B/2µ0 donc de la self 1/2 L i².
Il y a donc conflit d'hypothèses et c'est de là que naît le paradoxe.
Soit dit en passant, cette manip est exactement la manip historique de Hertz montrant les ondes électromagnétiques.

[calculair]

Bonjour ,

Oui tu as raison, mais tout le monde a un peu raison

Nous sommes partis d'une manip theorique ou un condensateur parfait se decharge dans un autre identique. Il nous manque la moitié de l'énergie initiale en fin de manip

Si on rajoute une resistance, mais sans la self, alors tout semble rentrer dans l'ordre... mais c'est Maxwell qui proteste car le deplacement des charges a crée un champ magnetitique, ce qui implique l'existance d'une self.....

Nous voila avec un champ electromagnetique

Si la decharge est oscillante, une onde radioelectrique sera emise

si la decharge est amortie, je me demande si dans ce cas LPFR aurait raison , toute l'energie est dissipée en chaleur dans la resistance, mais on aura dissipée la totalité de l'energie soit 1/2 CV².

Le paradoxe c'est quand on cache quelque part 1/4 CV² !!!!!!

[b@z66]

Si on rajoute une résistance, mais sans la self, alors tout semble rentrer dans l'ordre... mais c'est Maxwell qui proteste car le déplacement des charges a crée un champ magnétique, ce qui implique l'existence d'une self.....

Effectivement, la self n'est elle-même qu'une modélisation approximative d'un aspect toujours présent dans l'électromagnétisme. Niée qu'elle puisse toujours exister à n'importe quel niveau d'importance dans un montage électrique revient juste au fond à faire une "amputation" dans l'électromagnétisme de l'équation de Maxwell-Faraday par exemple. Sinon, tout cela n'est effectivement qu'une question de possibilité, en précisant toutefois très bien les conditions de l'expérience(supraconducteurs ou autres...).

[b@z66]

Combien peut être transformé (temporairement) en énergie cinétique des électrons?

En faisant une petite recherche sur google, le seul article que j'ai trouvé parlant "d'inductance inertielle" précisait que cette dernière pouvait ne pas être négligeable dans certaines utilisations de supraconducteurs(détecteur à inductance inertielle).

http://lanoswww.epfl.ch/studinfo/cou...rs/default.htm

[b@z66]

Je ne suis pas spécialiste de relativité, donc ce qui suis devra être confirmer ou infirmer.

Il me semble qu'à ces fréquences (100 GHz), il est difficile de se passer de la relativité.

Cordialement.

Voilà un lien qui devrait te satisfaire(j'avais donné 100GHz un peu au pif mais bon...).

http://en.wikipedia.org/wiki/Kinetic_inductance

[invite21348749873]

Bonjour à tous .

Voilà , je n'arrive pas à répondre à cette question assez simple :

Un condensateur de capacité C est chargé avec une tension U.
L’énergie électrostatique emmagasinée est E = CU^2/2.
Le condensateur est alors débranché de l’alimentation électrique et est relié à un condensateur vide de même capacité.
Après un certain temps, la tension chute évidemment à U/2. Toutefois, l’énergie stockée est maintenant de C(U/2)^2, ce qui est la moitié de la valeur d’origine.
Où l’énergie est-elle partie ?

J'ai pensé que l'énoncé était bancal et que la tension ne tombait pas à U/2 , mais je ne vois même pas par ou commencer les calculs pour vérifier que l'on obtenait bien U/2 au final .



Pour information , cette question est un des défis du livre de vulgarisation Montion moutain .

Bonjour
Votre manip est une expérience de pensée; un condensateur idéal n'existe pas.
Mais en supposant que ce soit le cas, tout ce qu'elle démontre, c'est qu'une fois l'équilibre établi, la moitié de l'énergie potentielle initiale à été restituée au milieu exterieur; sous forme de chaleur dans les connexions, d'énergie EM sous forme d'émission, d'énergie mécanique de déformation, etc... dans des proportions impossibles à calculer. C'est un résultat comme un autre.

[LPFR]

Bonjour.

LPFR doit être content car on trouve l'energie exactement manquante, mais ce calcul n'est plus vrai si R est rigoureusement = 0 au sens mathématique.

Mais les champs electriques ont varie, des ondes electromagnetiques ont donc transportées de l'énergie jusqu'au fin fond de l'univers et puis dans l'hypothèse initiale comme on a supposé la self nulle on a supposé R = 0

Oui. C'est ce calcul de votre post #22cela que j'avais suggéré de faire à Mewtow. Et ça répond totalement à sa question.

Mais comme il y a toujours de gens qui ont envie de couper en 4 des mouches (c'est plus poli), on peut voir ce qui se passe si on tient compte des petits détails.

Si le calcul est valable pour n'importe quelle résistance, arbitrairement petite, elle est valable pour une résistance nulle. C'est bien comme cela que les limites sont définies en maths.

Il ne faut pas oublier que quand on ferme un contact, avant de devenir un bon contact il est passé par le stade de très mauvais contact puis de mauvais contact, etc., jusqu'à bon contact. C'est cela qui crée l'étincelle que l'on voit et que l'on entend quand on fait la manip.

Mais imaginons qu'on a bien des supraconducteurs et que la fermeture du contact ne pressente pas des canulars. Dans ce cas c'est bien l'inductance de la connexion qui va jouer. Cette inductance est de l'ordre de 10 nH par cm. Ça fait des oscillations d'environ 1 MHz avec des capas de 1 µF.
Et quelle sera la puissance rayonnée? C'est facile à répondre. La connexion se comporte comme un dipôle élémentaire de la longueur de la connexion, dont la résistance de rayonnement vaut:

Tiens! Le fait de tenir compte du rayonnement de la connexion fait que l'on se trouve avec une self en série avec une résistance.
Pour 10 nH et 1 µF, ça fait une résistance de 2,2 µΩ. Pour fixer les idées, la résistance de contact des cordons utilisées dans les TP avec des fiches bananes male et femelle à chaque extrémité est de 4 mΩ (je l'ai mesurée).

Et on revient au même: la puissance "perdue" l'est dans une vraie résistance ou dans une résistance équivalente.

Pour finir, l'inertie des électrons à été utilisée comme une des méthodes pour mesurer le rapport e/m. On prend une bobine de quelques 20 000 tours. On la fait tourner autour de son axe à 10 000 T/min. Puis on branche ses extrémités sur un galvanomètre balistique et on freine rapidement la bobine.
Il faut remarquer que la vitesse donnée aux électrons est de 20 à 100 millions de fois plus grande que celle due aux courants habituels. C'est pour cela que c'est un facteur négligeable dans la manip du condensateur.
Cordialement,

[calculair]

bonjour LPFR,

Je reconnais que l'on essaye de couper les mouches en 4 ou 8, mais cela permet de reflechir à ce qui se passe.

Le fait de perdre l'energie dans une vraie resistance ou resistance equivalente de rayonnement, cela ne correspond pas aux même phenomènes physiques

De plus si en physique beaucoup des phenomènes correspondent à des fonctions continues, les passages à la limite sont toujours à haut risque.


Imaginons un condensateur spherique parfait avec une connection coaxiale, une ligne coaxiale parfaite et sans perte, et un autre condensateur spherique connectable de façon coaxiale et parfaitement à cette ligne de "300m ou plus "

Quand tu relies tout ça

L'energie ne peut être perdue par effet joule puisque R = 0

L'energie ne peut être rayonnée, puisque tout est coaxial avec des conducteurs parfaits

Les charges semblent faire des allez retour entre les 2 extremités de cette ligne

L'energie reste E =1/2 CV²


Ce qui est genant dans l'excercice de condensateurs que l'on donne, c'est que l'on suppose les composant parfaits
les dipoles non dissipatifs
et que tu ne puisses resoudre le problème en supposant la conservation de l'energie...... mais seulement la conservation des charges.

Bien cordialement