Bonjour,
Petite question bête pour spécialiste : Pour un photon, un électron ou un quarks, l’espace-temps est-il continu ou discontinu comme les niveaux d’énergie du photon ?
La vue est-elle différente en MQ et en RG ?
Merci de partager vos connaissances.
Théorie classique :
En RG, l'espace temps est un continuum à 4 dimensions.
Théorie quantiques :
En théorie des cordes l'espace temps est toujours continus mais des dimensions supérieures apparaissent.
En gravitation quantique à boucle, c'est plus compliqué : les aires et les volumes sont quantifiés et il existe donc des aires/volumes minimum.
P.S Ni la théorie des cordes ni la gravitation quantique à boucle n'est une théorie aboutie et sans ambiguité : il reste encore beaucoup, beaucoup de travail (mais j'ai une préférence pour la seconde).
Bonjour,
Ce n'est pas pour boter en touche que je dis cela, mais il y a une possibilite pour que la question n'ait guere plus de sens que celle de savoir si un electron est une particule ou une onde. Le gros probleme avec un espace-temps discret, c'est l'invariance de Lorentz. De facon preliminaire, notez que ce qui est quantifie en gravite en boucles, ce sont les operateurs longueur, aires ou volumes 3D. Que les resultats d'une mesure d'aire soit discrets pourrait indiquer que l'espace est discret, (mais pas necessairement), et il est encore plus douteux d'en conclure que l'espace-temps soit discret.
Ainsi par exemple, le photon est un quanta du champ electromagnetique. Le photon peut avoir une energie quelconque, continue. Cependant pour une longueur d'onde donnee un systeme ne peut emettre qu'un nombre entier de photons. C'est tout ce a quoi a contribue Einstein quand il a emis l'hypothese du photon : non pas que l'energie etait quantifiee a cause d'une propriete technique de la matiere qui emet l'energie (comme le supposait Planck), mais que l'on ne peut emettre qu'un nombre entier de photon qui portent une energie definie par leur frequence.
L'espace-temps est un concept emergent en gravite en boucles. Il existe des relations entre les points de l'espace-temps (les evenements), et il faut prendre des precautions si l'on veut affirmer des proprietes au sujet de choses qu'on ne mesure pas, comme ce qui se trouve entre deux points dont on a mesure une distance spatiale. La gravite en boucle ne donne pas vraiment de sens a une telle question. D'un point de vue physique, je veux bien entendre que la gravite quantique necessite de prendre en compte egalement les autres interactions (elle ne decouple jamais) et qui si vous essayez de "voir" entre deux points "trop proches" vous allez creer un trou noir, ou d'autres particules. Mais affirmez qu'il n'y a "rien" en principe entre deux points sans aller y voir releve plus de la philosophie, pour moi en tout cas c'est une question mal posee.
Finalement, notez que je ne rejete pas en principe qu'il soit possible de decider si l'espace-temps est discret, mais je vois mal comment on pourrait decider que l'espace-temps est necessairement continu : c'est comme si l'on m'affirme que la masse de l'electron est (ir)rationelle.
J'ai justement pris la précaution de ne parler d'espace temps discret ! En effet ce sont justes les observables de longueur et de volume qui sont quantifiées, tu as tout fait raison humanino.
Je rajouterai que la LQG est basée sur l'invariance par difféomorphisme (bien plus large que le simple groupe de Poincarré), tout comme la RG.
