Thermodynamique : Calcul variation travail

[invite4da9b7a5]

Bonjour,

j'aimerais savoir comment peut on calculer une variation de travail lors d'une variation de volume non isotherme ? Vu qu'on a une variable de température et de volume, je vois pas trop comment on pourrait calculer ça.

Merci
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[arrial]

dW = -p.dV ?

[invite660d2d40]

une "variation de travail" n'a pas de sens, car tu ne peux pas dire que tu as un travail dans l'etat initial et un travail dans l'etat final. Le travail n'est pas une fonction d'etat.
Tu peux calculer le travail echangé au cours d'une transformation. Cela necessite de connaitre la nature de la transfo (et pas juste elle n'est pas isotherme) et en general la nature du gaz (parfait, Van der Walls,...).

[invite4da9b7a5]

Oui désolé je me suis peut etre mal expliqué.
Mais en fait j'aimerais savoir lorsqu'il y a une variation de volume, donc un travail échangé, comment exprime t'on cet échange ?
Je ne comprends pas pourquoi parfois on utilise dW= -nRT*ln(Vf/Vi) et d'autre fois dW= -P*(Vf-Vi) ?

Vf: volume final
Vi: volume initial

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chaospace]

j'aimerais savoir lorsqu'il y a une variation de volume, donc un travail échangé, comment exprime t'on cet échange ?
Je ne comprends pas pourquoi parfois on utilise dW= -nRT*ln(Vf/Vi) et d'autre fois dW= -P*(Vf-Vi) ?

Salut,

Quand il y a une variation de volume, le calcul de dW dépend du type de transformation :
1) isotherme (T constant) : P et V varient
2) isobare (P constant) : T et V varient


1) isotherme

On exprime la pression en fonction de T et V, au final il ne reste que la variable V car T est constant ici ^^

dW=-P.dV
=-(nRT/V).dV

Donc W=-∫(nRT/V).dV
=-nRT∫(dV/V)
=-nRT.ln(Vf/Vi)

2) isobare

W=-∫P.dV=-P(Vf-Vi)

3) isochore (V constant)

W=0 car dV=0

[mc222]

salut, si on compresse un gaz, sur une variation dV, j'augmente l'énergie potentielle, donc la température et la pression, rien n'est constant donc, comment faire ?

[Chaospace]

salut, si on compresse un gaz, sur une variation dV, j'augmente l'énergie potentielle, donc la température et la pression, rien n'est constant donc, comment faire ?

(toujours pour un gaz parfait) on sait que PV=nRT

1) isotherme : T=cst donc PV=cst (si V diminue, P augmente et inversement)

2) adiabatique : T n'est pas constant : PV^γ=cst

http://fr.wikipedia.org/wiki/Adiabatique

[mc222]

salut, j'ai intégré cette expression pour trouver le travail à fournir en fonction du volum:

Je trouve ca, au premier abort, est-ce correct ?

[mc222]

je me suis trompé, le premier V est un V0

[Chaospace]

Salut,

On sait que : PV^γ=cst donc PV^γ=P₀V₀^γ

d'où : P=P₀V₀^γ/V^γ

dW = - P.dV = -P₀V₀^γ/V^γ.dV

On intègre :

W = -P₀V₀^γ∫dV/V^γ
W = -P₀V₀^γ x [V^-γ+1/-γ+1]^V_V0
W = P₀V₀^γ/(γ-1) x [1/V^γ-1-1/V₀^γ-1]
W = P₀V₀/(γ-1) x [(V₀/V)^γ-1-1]

voilà après on retombe peut être sur ton expression en "bidouillant" mon expression ou la tienne ^^

[mc222]

ca revient à ce que j'ai écrit, au signe - que vous avez rajouté, mais votre formulation est plus claire, faire apparaitre des coefficient adimentionnés (V0/V) est plus claire quand on à des puissances "inconnues".

[invitefa22778b]

Bonsoir,
svp si on nous donne la masse m et on nous demande de calculer la surface pour calculer le travail ( W irev= -p2(Sl2-Sl1) ) , comment faire ? Est ce qu'il y a une formule de surface dans laquelle on utilise la masse ??
Donnez moi une réponse vite ! Merci d'avance

[albanxiii]

Bonjour,

Le langage SMS n'est pas admis sur ce forum.
D'autre part, nous ne ferons pas votre exercice à votre place.
Ces deux points sont détaillés dans la charte que vous avez acceptée en vous inscrivant.

Pour la modération.

Et qui plus est, votre message est incompréhensible. Si vous avez un énoncé correct, postez le et dites aussi ce que vous avez fait et/ou tenté, et où vous bloquez et pourquoi.

@+

[invitefa22778b]

D'accord, voilà l'exercice: Quelle est l'énergie nécessaire pour lever de 10 cm d'une masse de 1kg. Voilà qu'est ce que j'ai pensé: Puisque l'énergie produite permet un déplacement ordonné de la masse donc c'est un travail, est puisque c'est une transformation nonréversible on utilise la formule W=-p2(V2-V1)=-p2S(l2-l1), et aprés comment faire ???

[albanxiii]

Re-bonjour,

Puisque l'énergie produite

C'est très mal dit ! Il vaut mieux dire l'énergie fournie, ou l'énergie transmise à la masse de 1 kg.

permet un déplacement ordonné de la masse donc c'est un travail, est puisque c'est une transformation nonréversible on utilise la formule W=-p2(V2-V1)=-p2S(l2-l1), et aprés comment faire ???

Pourquoi la transformation serait-elle irréversible ?
Et depuis quand la variation d'une fonction d'état dépend-elle du fait qu'une transformation soit irréversible ou non ?
Au passage, votre exercice n'a rien à voir avec de la thermodynamique... à moins que vous n'ayez zappé une partie de l'énoncé.

Ici, pas besoin d'énergie interne, comparez juste les énergies potentielles finale et initiale, et vous en déduirez l'énergie qu'il a fallu fournir.

@+