Physique statistique - brique élémentaire de l'espace des phases

[invite12499af4]

Bonjour,

Ma question concerne la physique statistique, et plus particulièrement le volume d'une brique élémentaire de l'espace des phases pour un système de N particules...

Il est mis dans mon cours que ce volume est de :

h^(dim de l'espace * N)

où h est la constante de planck. Je voulais savoir si quelqu'un aurait une démonstration de cette formule. Cela doit provenir sans doute des inégalités d'Heisenberg, dans lesquels h barre apparait. Mais je ne voit pas comment on pourrait se débarasser du facteur 2pi lors du passage de h barre à h...

J'espère que j'ai été clair.
Merci d'avance.
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[invite58a61433]

Bonsoir,

Je voulais savoir si quelqu'un aurait une démonstration de cette formule. Cela doit provenir sans doute des inégalités d'Heisenberg, dans lesquels h barre apparait. Mais je ne voit pas comment on pourrait se débarasser du facteur 2pi lors du passage de h barre à h...

Les inégalités d'Heisenberg ne sont qu'un argument mais pas une démonstration ( et c'est ce pourquoi tu as un facteur ).
Si tu veux une vraie démonstration il faut aller voir du coté de ce que l'on appelle l'approximation WKB (ou BKW) en mécanique quantique. C'est assez bien présenté dans le Landau de MQ. L'idée est de voir comment une fonction d'onde se présente dans un cas quasi-classique et de faire la correspondance avec l'espace des phases classique.

[invite12499af4]

J'ai justement à côté de moi le livre de Landau "Physique Statistique", mais pas le "Mécanique Quantique"...

J'irais voir dans le MQ la démonstration dont tu me parles.

Merci pour cette réponse.

[invitef15cc928]

Bonjour,
J'ai une question concernant l'espace des phases, c'est pourquoi je déterre ce sujet.

Dans l'espace des phases, un état quantique occupe un volume . Dans un volume élémentaire , le nombre d'états microscopiques est donc :


Mais que devient cette expression lorsque l'on prend en compte la dégénérescence intrinsèque de chaque état ? Faut-il multiplier ou diviser par ? Et surtout, pourquoi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fa82544]

Voir aussi le livre de Diu et al., chapitre I, section III