rmin décidément introuvable

[invite67f80e10]

C'est toujours le problème sauf que cette fois, je cherche rmin du mvt

Ah, Ok... parce qu'un ami m'avais fait une distinction entre montrer que c'est une conique et montrer que la conique est de foyer T mais donc la peut importe puisqu'il y a équivalence.

- on néglige l'intéraction du soleil
- un astéroide est repéré à une très grande distance de la terre et on supposera que son inffluence gravitationnelle est négligeable.

Ah oui cette fois ci dans la résolution de l'équation, on a le vecteur vitesse initial qui est porté par une droite D tel que la distance entre le centre de la terre et D est b.

la je vois comment définir théta (angle (OM,v)) mais pas trop bien l'angle initial.
je veux bien le noter théta0 mais peut-ètre que c'est pas aussi simple.

Ence qui concerne l'énergie mécanique pour déterminer rmin.

Em=Ec+Ep(r)
EM=1/2m(r²+r²théta point²) - Gmt²/r=1/2mvo²-Gmt/ro²

ro² est la distance initiale entre M et RT
ro²=vo²+b² d'après l'illustre pithagore (encore que je ne sais pas si c'est utile)

D'après le th de la conservation de l'énergie mécanique dans un mvt à force centrale.

Em = 1/2m(rpoint²+rpoint²théta point²) - Gmt²/r=1/2mvo²-Gmt/(b²+vo²)²
Em = 1/2mrpoint²r²+Epeff ou Epeff= théta point² - Gmt²/r

Le 2nd pb vient de la résolution de la fameuse inéquation:

Epeff<Em pour trouver rmin puisqu'on a deux èq pour deux inconnues (théta point et r)

A moins qu'il faille dériver le remplacer le théta trouver par le théta trouver dans l'éq diff mais rien n'est moin sur.

Em a été trouver plus haut Em= 1/2mvo²-Gmt/(b²+vo²)²

pouver me dire comment on fait de bonne notation sur ce site car moncopier coller ne marche pas.
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[LPFR]

pouver me dire comment on fait de bonne notation sur ce site car moncopier coller ne marche pas.

Bonjour.
Regardez ici:
http://forums.futura-sciences.com/an...e-demploi.html
Au revoir.

[pephy]

bonjour
Il faudrait clarifier un peu vos notations;on a du mal à comprendre ce que sont O, RT?

ro²=vo²+b² d'après l'illustre Pythagore (encore que je ne sais pas si c'est utile)

c'est inutile et surtout faux! je suppose que r0 est une longueur et v0 une vitesse? .........
L'énergie mécanique se conserve;çà c'est utile
Il y a une autre grandeur qui se conserve c'est la constante des aires.
On dispose donc de 2 relations entre les rayons vecteurs et le vitesses.
Il est intéressant d'introduire la vitesse au point d'approche minimal.

[invite67f80e10]

la constante des aires vaut C=r²\frac{d\théta}{dt}
En revanche, je ne distangue pas les 2 relations entre les rayons vecteurs et le vitesses
je ne vois pas très bien ce que vous entendez vitesse au point d'approche minimal.
Je pense que: L_R_T(M)_R=r_minu_r^v_min

[A voir en vidéo sur Futura]

[pephy]

Re
->la trajectoire étant une conique, à la distance minimale d'approche (périgée) la vitesse Vm est maximale et orthogonale au rayon vecteur; donc en ce point C=rmin.Vm
-> au point de départ C est calculable en fonction de r0,v0 et de l'angle theta
çà donne donc une relation

la 2e relation c'est celle de la conservation de l'énergie mécanique.

Donc 2 équations avec 2 inconnues rmin et Vm....

[invite67f80e10]

Ok, j'essaie tout ça, bonne soirée et merci pour votre aide.

[adamantin]

Bonjour,

J'ai à pau près le même exo, sauf qu'après, je dois retrouver b, la distance entre le vecteur vitesse initial qui est porté par une droite D tel que la distance entre le centre de la terre et D est b.

Pour résoudre rmin, je suis passé par un équation de degré 2, et j'arrive en posant a=GM/Vo² à:
rmin=-a+

On me demande de donner une expression de d en fonction des donnée initiales et j'ai:
b=

Que faire ensuite...
Si je réinjecte ca ne me sert à rien