Bonjour,
j'ai une petite question sur la relativité restreinte.
Sur tous les articles parlant de celle-ci je trouve la formule suivante :
Pouvez vous m'expliquer pourquoi c'estet non
En effet, à partir de cette formule je me suis amusé durant ce week-end à remonter jusqu'à la relativité générale et à expliquer pourquoi l'espace est courbe, mais j'aimerais maintenant terminer ma démonstration et donc comprendre ce point.
Merci d'avance,
Epsilon
c'est du a la métrique de Minkowski,
de signature (-,+,+,+) ou (+,-,-,-)
En cartésien c'est simplement (+,+,+)
Quand tu écris tes coordonnées d'espace temps tu vas avoir un - devant le c²t²
Pourrais-tu expliquer cela dans un langage compréhensible par un pauvre petit élève de 1ere S ?
Et surtout, pourrait tu démontrer simplement ta "métrique de Minkowski", car mon objectif est de démontrer le plus simplement et le plus élégamment possible qu'une masse courbe l'espace-temps.
L'espace temps de Minkowski dans le cadre de la relativité restreinte ne tient pas compte de la gravitation.
La relativité générale si, mais ça devient tout de suite plus compliqué, je dois pas avoir de démonstration simple en magasin
Tu ne dois pas connaître le calcul tensoriel je pense.
Mais pour te donner une idée "pratique" de la chose, Einstein à prouver sa théorie lors d'une éclipse solaire en 1919, on a observé que le soleil déviait les rayons lumineux d'étoiles lointaines quand ceux-ci passent à son voisinage.
Tu n'as pas vraiment compris mon problème.
J'ai réussi à démontrer la relativité générale à partir de l'équation de mon 1er message.
Tout ce qu'il me reste, c'est à prouver cette équation. Mais je n'ai pas le niveau pour y arriver, et donc je me demandais s'il était possible de comprendre facilement pourquoi il y a un moins à la place d'un plus, ou s'il fallait obligatoirement avoir fait bac +5 pour y arriver.
Merci d'avance,
Epsilon
La relativité générale ne se déduit pas de l'équation de ton premier message...Envoyé par Epsilon Eridani
Il faut partir des transformations de Lorentz et montrer que cette quantité est invariante par rapport à ces transformations (contrairement à la quantité avec un + )
Ce n'est pas une bonne réponse
J'ai comme l'impression qu'il y avoir du travail
Patrick
Pourrais tu nous montrer ou tu en es dans ta démonstration ?
J'ai pas vraiment "démontré" la relativité générale, j'ai simplement montré que les masses courbaient l'espace. Voici comment j'ai procédé :
Imaginons deux référentiels : le premier R est celui d'observateurs sur la Terre, le second R' est celui de voyageurs en fusée, en mouvement l'un par rapport à l'autre, uniquement sur l'axe des abscisses. La position de la fusée est donc caractérisé par deux coordonnées (x/c ; t) dans R, et (x'/c ; t') dans R' (puisque x est exprimé en mètres, on le divise par la vitesse de la lumière pour avoir deux coordonnées dans la même unité, c-à-d en secondes).
On a
Puisque dans R' les voyageurs ne se déplacent pas, x'/c = 0.
Donc
D'où
Puisque
J'ai ensuite montré que les longueurs "rétrécissaient" de la manière suivante :
D'où
Donc
Donc les longueurs sont plus courtes dans le sens du mouvement dans le référentiel immobile.
Ensuite, j'avais déjà vaguement entendu parler d'une histoire de disque tournant, et j'ai réfléchis sur ce point et je me suis rendu compte que lorsqu'un disque tourne, le rayon doit être constant alors que le périmètre doit diminuer. Ce n'est possible que dans un espace courbe, un peu comme un verre à vin.
Là, j'ai eu du mal à faire le lien, mais je me suis rappelé que gravitation et accélération c'est la même chose, or un observateur situé à la périphérie du disque subit une accélération.
La gravitation déforme l'espace. Puisqu'elle dépend directement de la masse, on peut dire que la masse déforme l'espace.
Voilà, j'espère que j'ai été clair, et que vous avez compris pourquoi je bloque.
Est-il donc possible de comprendre facilement comment cela ce fait que l'on utilise un " - " à la place d'un " + " ?
Amicalement,
Epsilon
C'est très bizarre ton affaire,
Tes fusées ont deux coordonnées temporelles ???
Pour faire ce genre d'exercice il te faut maitriser les transformations de Lorentz, avec des quadrivecteurs et compagnie.
Mon lecteur Cd va pas être d'accord...Ensuite, j'avais déjà vaguement entendu parler d'une histoire de disque tournant, et j'ai réfléchis sur ce point et je me suis rendu compte que lorsqu'un disque tourne, le rayon doit être constant alors que le périmètre doit diminuer.
Ce n'est possible que dans un espace courbe, un peu comme un verre à vin.
Mais je crois que je vois ce que tu veux dire, tu veux sans doutes parler de phénomènes qui se produisent vers une courbure de l'espace temps, du genre, la somme des angles d'un triangles ne fera pas 180° près d'un corps très massif...
Sauf qu'il n'y a aucun rapport avec le début de ta démonstration.
Bonsoir,
Si tu écris l'équation de propagation d'une onde lumineuse dans un référentiel inertiel (à une dimension : très fénéant je suis) :Bonjour,
j'ai une petite question sur la relativité restreinte.
Sur tous les articles parlant de celle-ci je trouve la formule suivante :
Pouvez vous m'expliquer pourquoi c'est
x2 = c2t2, donc
x2 - c2t2 = 0
tu trouves un signe - "pour les t" et un + "pour les x" (ou l'inverse, ce n'est qu'une affaire de convention comme te l'a signalé Lazar).
Tu écris l'équation de propagation dans un autre référentiel (invariance de c):
x'2 - c2t'2 = 0
et tu trouves que les deux différences (les 1ers membres des deux équations) sont égales.
Ces différences sont appelées intervalles (spatio-temporels) et on peut montrer à partir des transformations de Lorentz que ces intervalles sont invariants par changement de référentiel inertiel, qu'ils concernent la propagation de la lumière (intervalles nuls, ou de genre lumière) comme cela apparait ci-dessus, ou qu'il s'agisse d'intervalles de genre espace ou de genre temps.
cordialement
Merci beaucoup !En fait, ce n'était pas si compliqué, mais je bloquais quand même dessus.
Non, pourquoi ? Où est-ce que j'ai dit cela ?
Si, le début démontre que les longueurs diminuent dans le sens du mouvement.
Amicalement,
Epsilon
Bonsoir,J'ai pas vraiment "démontré" la relativité générale, j'ai simplement montré que les masses courbaient l'espace. Voici comment j'ai procédé :
Imaginons deux référentiels : le premier R est celui d'observateurs sur la Terre, le second R' est celui de voyageurs en fusée, en mouvement l'un par rapport à l'autre, uniquement sur l'axe des abscisses. La position de la fusée est donc caractérisé par deux coordonnées (x/c ; t) dans R, et (x'/c ; t') dans R' (puisque x est exprimé en mètres, on le divise par la vitesse de la lumière pour avoir deux coordonnées dans la même unité, c-à-d en secondes).
On a
Puisque dans R' les voyageurs ne se déplacent pas, x'/c = 0.
Donc
D'où
Puisque
J'ai ensuite montré que les longueurs "rétrécissaient" de la manière suivante :
D'où
Donc
Donc les longueurs sont plus courtes dans le sens du mouvement dans le référentiel immobile.
Ensuite, j'avais déjà vaguement entendu parler d'une histoire de disque tournant, et j'ai réfléchis sur ce point et je me suis rendu compte que lorsqu'un disque tourne, le rayon doit être constant alors que le périmètre doit diminuer. Ce n'est possible que dans un espace courbe, un peu comme un verre à vin.
Là, j'ai eu du mal à faire le lien, mais je me suis rappelé que gravitation et accélération c'est la même chose, or un observateur situé à la périphérie du disque subit une accélération.
La gravitation déforme l'espace. Puisqu'elle dépend directement de la masse, on peut dire que la masse déforme l'espace.
Voilà, j'espère que j'ai été clair, et que vous avez compris pourquoi je bloque.
Est-il donc possible de comprendre facilement comment cela ce fait que l'on utilise un " - " à la place d'un " + " ?
Amicalement,
Epsilon
difficile de s'attaquer à ces choses en 1ère hum ?! Même si pour ton niveau c'est déjà pas mal d'avoir retrouvé la contraction des longueurs et la dilatation du temps à partir d'une formule de base de la RR (si tu regardes sur la page wiki de la RR c'est plus rigoureux comme démonstration), le fait que cela implique que la masse déforme l'espace-temps n'est pas une démonstration. La RR ne s'applique qu'à des référentiels inertiels (galiléen si tu préfères) or un point situé sur un disque n'est pas dans un tel référentiel. C'est donc surtout ton imagination qui fait la démonstration !
Il y a tout un contexte derrière les formules de la RR, des postulats qui expriment quelles idées physique permettent d'avancer de tels principes. Comprendre ces principes et leurs conséquences demandent beaucoup de reculs, de réflexion et de travail purement formel.
C'est donc déjà bien de touché du doigt cette matière mais attention de ne pas croire avoir démontré quelque chose alors qu'on ne connait pas tous les tenants et aboutissant d'une matière qui est étudiée en 2ème année de licence !
Comme l'indique l'article wikipédien sur la relativité générale, c'est Einstein qui a fait cette expérience de pensée avec le disque dont le rayon ne change pas, contrairement à la circonférence, au début de sa recherche. Il n'a rien "prouvé" ; simplement a-t-il compris, comme toi, qu'il fallait se baser sur des géométrie non-euclédienne pour élaborer une théorie relativiste de l'accélération, en gros.
