Raideur d'une plaque, membrane ou coque

[invite6f09e0b2]

Bonjour à tous

Alors voila j'aimerais trouver une petite equation analytique qui me permettrait de calculer la raideur d'une membrane de quelques microns. Je suppose qu'un bon point de départ serait, s'il existe, d'utiliser l'expression analytique correspondant à la raideur d'une plaque, ou une membrane (voir une coque) en fonction de la deflexion (voir même peut être mettre le module d'Young là dedans). J'ai trouvé pour une poutre mais malheureusement pas pour une membrane.

Si quelqu'un pouvait me donner un coup de pouce je lui en serai gré.
Par avance, un grand merci pour votre aide.

Cordialement,
Mars
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[invite57f30d74]

Bonjour à tous

Alors voila j'aimerais trouver une petite equation analytique qui me permettrait de calculer la raideur d'une membrane de quelques microns. Je suppose qu'un bon point de départ serait, s'il existe, d'utiliser l'expression analytique correspondant à la raideur d'une plaque, ou une membrane (voir une coque) en fonction de la deflexion (voir même peut être mettre le module d'Young là dedans). J'ai trouvé pour une poutre mais malheureusement pas pour une membrane.

Si quelqu'un pouvait me donner un coup de pouce je lui en serai gré.
Par avance, un grand merci pour votre aide.

Cordialement,
Mars

Je ne sais pas ce qu'est une déflexion en RDM...
Si tu as une membrane fermée tu peux toujours écrire les relations de Stokes et d'Ostogradsky sur le delta de pression de part et d'autre de la membrane qui lie les contraintes internes à celle ci.

[invite6f09e0b2]

salut !

La deflexion c'est simplement de combien flêchie la plaque lorsque que l'on applique une pression ou une force.
Par contre je n'utilise pas de membrane fermée, ça serait plus proche d'une plaque plate et carré fixée à ses 4 côtés. J'aimerais arriver à connaitre sa raideur, sachant que j'ai le modul d'young, coef. de poisson, force, dimension, bref à peu près tout sauf la raideur.
Je viens d'y penser mais, sachant que la raideur k s'exprime k = F / x (selon wiki) où x est la deflexion, il est possible d'en tirer quelque chose, bon j'aimerais que ce soit simple, il me reste plus qu'à trouver un moyen simple d'exprimer la deflexion en fonction des paramètres que je connais...enfin je crois...j'espère :s Je vais voir ça \o/

En tout cas merci de ta réponse

PS: je ne sais pas ce que c'est la RDM ^^

[invite57f30d74]

salut !

La deflexion c'est simplement de combien flêchie la plaque lorsque que l'on applique une pression ou une force.

moi, j'appelle celà la flèche...

Par contre je n'utilise pas de membrane fermée, ça serait plus proche d'une plaque plate et carré fixée par ses 4 côtés.

nous y voilà... tu as donc une plaque carrée sollicitée par une pression dont chaque coin et fixe géométriquement...
Tu calcules donc l'allongement moyen en fonction de ta pression en sachant que le module d'young (par définition)c'est la pression qui double l'allongement de ta plaque

PS: je ne sais pas ce que c'est la RDM

RDM="Résistance Des Matériaux"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57f30d74]

ps: il vaudrait mieux que tu fasses ton calcul pour un ménisque circulaire...le calcul serait plus simple...

[invite57f30d74]

ou encore mieux, une plaque carrée tenue sur toute la longueur de ses deux cotés opposés

[invite6f09e0b2]

Oui sauf que dans mon cas précis il s'agit d'une membrane carré fixé sur tout son périph (et encore c'est une grosse aproximation). J'ai trouvé pas mal d'expressions permettant de trouver la flèche pour un rectangle (donc aussi pour un carré) fixé par ses côtés. Ca plus la petit expression de la raideur en fonction de la force je devrais peut êtr trouver mon bonheur
Je m'en vais essayer voir ce que ça donne!
En tout cas merci pour ta réponse

[Jaunin]

Bonjour, Mars Epiphone,
Peut-être que ces deux liens pourront vous aider.
Aussi vous pouvez me donner vos dimensions et condition de travail et je peux faire une simulation pour comparer les résultats.
Cordialement.
Jaunin__

http://conceptec.net/calcul-mecaniqu...-pression.html
http://www.knovel.com/web/portal/bro...LAY_bookid=475

[invite6f09e0b2]

Merci Jaunin, je pense que ça va m'être très utile tout ça
Merci de votre aide à toi et Fautons
@ toute

[invite6f09e0b2]

Rebonjour,
Je tente de mettre en pratique tout ça mais je me pose une question...
J'ai trouvé k=F/w avec k la raideur, F la force appliquée et w la flèche.
Mais j'ai aussi trouvé k=AE/L, avec A la section droite, E le module d'young et L la longueure.

En fait j'aimerais savoir s'il existe une formule pour déterminer la raideur d'une plaque carré fixée à ses 4 côtés. Sachant que j'ai la flèche, le module d'young, le coefficient de poisson, les dimensions, la force appliquée ainsi que les contraintes résiduelles de la plaque... Parce que j'ai un ordre de grandeur de différence entre les mesures et mon model :/