movement sur une cuve
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movement sur une cuve



  1. #1
    invited1c96ae7

    movement sur une cuve


    ------

    Bonjour,
    est-ce que vous pouvez m'aider de trouver l'équation de mouvement pour le exercice suivent ?

    Il y a une bille de masse m sur une
    cuve dont le profil est représenté par la fonction
    y(x) = x1, x1 E [-2, 2]

    Nous supposons que la bille est soumise à deux forces
    1. la force de gravité
    2. une force de friction d'intensité proportionnelle et de direction opposée à
    la vitesse v selon la constante K.

    a = f2(x1, x2,m,K, g)

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : movement sur une cuve

    Bonjour.
    Je ne vois pas la forme du profil de votre cuve. Pouvez-vous nous faire un dessin?
    Au revoir.

  3. #3
    invited1c96ae7

    Re : movement sur une cuve

    y= x^2

    et x est de [-2,2]

  4. #4
    invited1c96ae7

    Re : movement sur une cuve

    C'est un parabole

    qui passe (X,Y)=(-2,4),(0,0) et (2,4)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invited1c96ae7

    Re : movement sur une cuve


  7. #6
    Rodrigue

    Re : movement sur une cuve



    1. la force de gravité
    2. une force de friction d'intensité proportionnelle et de direction opposée à
    la vitesse v selon la constante K.


    Tu décomposes ta force sur les axes X et Y:



    Que vaut la vitesse?




    et,




    Au final, tu as ces 2 équations différentielles à solutionner:



    Tu dois exprimer les vecteurs et comme les dérivées de ta courbe de type

    Allez au boulot !

  8. #7
    Nabluk

    Lightbulb Re : movement sur une cuve

    Salut,

    Je pense que notre merveilleuse loi universelle de somme des forces = masse*accélération est d'application.

    Forces en présence : !grandeur vectoriel
    *Poids =P=mg
    *Frottement=F=KV
    Tu peux dès lors écrire que P+F=ma
    Tu projète cette équation sur les axes X et Y.
    Et l'angle qui apparâit dans tes équations n'est rien d'autre que la pente de la tangente à la parabole.
    Tu obtients à ce moment ax et ay qui sont en la seconde dérivée du déplacement.
    Ceci est un système d'équation paramétrique de ton mouvement.

    Je dirais (faudras surement me corriger) mais tu devrais obtenir

    ax=dx²/dt²=-K(dx/dt)cos(angle)
    ay=dy²/dt²=-mg+K(dy/dt)sin(angle)

    C'est parti vous pouvez me corriger lol

  9. #8
    Nabluk

    Re : movement sur une cuve

    j'ai été un peu lent pour répondre je trouve donc la même chose Rodrigue ^^

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