régimes d'oscillations libres dans un circuit RLC

[invite5ab51985]

Bonjour, j'ai un dm de physique et un des huit exo à faire me pose problème..
on a un circuit RLC avec c=5uF , L=0,2H et R variable.
Le condensateur etant préalablement chargé avec q=Q 0, on ferme l'interrupteur K.
1) Etablir l'équation diff que vérifie la charge q??
2) Quelle valeur de R conduit à une solution sinusoidale pour q?
j'ai mis R nulle mais je crois que c'est juste pour Uc(t) nan?
3) faite
4) Exprimer l'energie emmagasinée dans le condensateur et la bobine
j'ai mis 1/2 Li^2 plus 1/2 Cuc^2
5) Que vaut alors dE/dt??
Aidez moi svp
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[arrial]

Salut,


Équation de maille :
♦ R.i + L.di/dt + (1/C)∫i.dt = 0 ; i(t) = dq(t)/dt ou q(t) = C.v(t)
♦ l’écriture de l’équation discriminante obtenu en cherchant une solution en e ^rt de donne la condition d’oscillation [régime pseudopériodique, apériodique critique, apériodique]
R = 0 est un cas idéal, donnant un régime propre sinusoïdal [pas d’amortissement], et n’est pas une réponse suffisante …
♦ faites donc …
♦ E = ½ C.v²(t)
V○ = Q○/C
v(t) = V○.e ^–t/T.cos(ω.t + φ)
► E(t) = ½ C. V○².e ^–2t/T.cos²(ω.t + φ)



@+

[invite5ab51985]

Merci , je vais essayer de réfléchir à tout ça!
a plus !