force de lorentz et laplace sans champ electrique

[invite9c7554e3]

Bonjour,

j'ai deux questions sur ces forces:

1°) D'où sortent elles ?

2°) si on est en l'absence champ electrique pour quoi on a pas la meme chose? il y a deux forces différente produite par un champ magnetique?

merci pour votre aide
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[invite420bcfcf]

bonjour 21did21
en réponse à ta première question ,une particule chargée et mobile dans un champ magnétique subit une force magnétique ,c'est à dire ,qu'elle est attirée ou répulsée ,sa trajactoire va être modifiée.
Pour ta deuxieme question il faut savoir que la force de Laplace est un cas particulier de la force de Lorentz.
la force de Lorentz s'exprime ainsi:

F(lorentz)=qE+qV ^ B

la force de Laplace exprime la force qui agit sur un conducteur de longueur L parcouru par un courant i dans un champ magnétique B:
ici il n'y a pas de champs electrique donc la force de Lorentz dans ce cas s'exprime ainsi :

F(lorentz)=qV ^ B

on considére maintenant un element de courant de courant (dans un volume elementaire dv) dc sachant que dc=i.dl et avec la densitée de courant ( j=rho.V et dc=j.dv)on a alors :
dc=j.dv=rho.V.dv et et rho.dv=dq (element de charge) donc dc=dq.V

l'element de la force force de lorentz:

dF(lorentz)=dq.V ^ B (V et B supposés constant)
=dc ^ B=i.dl ^ B
en integrant sur ton circuit tu trouve F(lorentz)=iL ^B ce qui l'expression de la force de Laplce.Donc les deux forces ne sont pas différentes mais l'une est un cas particulier de l'autre.

J'espère avoir répondu à tes questions.

[invite9c7554e3]

J'espère avoir répondu à tes questions.

Merci beaucoup de ta réponse, on effet tu m'as donné exactement les informations que je recherchais.

merci encore

A+

[invite9c7554e3]

bonjour 21did21
en réponse à ta première question ,une particule chargée et mobile dans un champ magnétique subit une force magnétique ,c'est à dire ,qu'elle est attirée ou répulsée ,sa trajactoire va être modifiée.
Pour ta deuxieme question il faut savoir que la force de Laplace est un cas particulier de la force de Lorentz.
la force de Lorentz s'exprime ainsi:

F(lorentz)=qE+qV ^ B

la force de Laplace exprime la force qui agit sur un conducteur de longueur L parcouru par un courant i dans un champ magnétique B:
ici il n'y a pas de champs electrique donc la force de Lorentz dans ce cas s'exprime ainsi :

F(lorentz)=qV ^ B

on considére maintenant un element de courant de courant (dans un volume elementaire dv) dc sachant que dc=i.dl et avec la densitée de courant ( j=rho.V et dc=j.dv)on a alors :
dc=j.dv=rho.V.dv et et rho.dv=dq (element de charge) donc dc=dq.V

l'element de la force force de lorentz:

dF(lorentz)=dq.V ^ B (V et B supposés constant)
=dc ^ B=i.dl ^ B
en integrant sur ton circuit tu trouve F(lorentz)=iL ^B ce qui l'expression de la force de Laplce.Donc les deux forces ne sont pas différentes mais l'une est un cas particulier de l'autre.

J'espère avoir répondu à tes questions.

je viens de relire ton post et je me demande si tu as pas mis un volume à la place de la vitesse car dans l'expression de départ le v est la vitesse et non le volume?

peux tu preciser un peut plus les notations stp..

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

je viens de relire ton post et je me demande si tu as pas mis un volume à la place de la vitesse car dans l'expression de départ le v est la vitesse et non le volume?

Je confirme que Damien a bien utilisé V pour vitesse et non pour volume.

[invite9c7554e3]

ok merci

Pour j=rho.V le V represente la vitesse? et le rho signifie quoi exactement ?

[Deedee81]

Pour j=rho.V le V represente la vitesse?

Oui

et le rho signifie quoi exactement ?

Le rho est la densité de charge. Si on multipliait par un volume ça donnerait la charge dans ce volume (du moins si rho est constant).

Ici V est une vitesse (vecteur vitesse) et fois la densité de charge ça donne un courant (vecteur densité de courant).

Tu peux aussi le voir avec les unités.

La charge c'est des Coulomb et le courant c'est des Ampère. Et un Ampère c'est un Coulomb par seconde.

Pour les densités on a rho en Coulomb par mètre cube, V en mètre par seconde et la densité de courant en Coulomb par mètre carré et par seconde (par mètre carré et non par mètre cube puisque une densité de courant est un nombre charges passant par seconde dans une petite unité de surface).

C / s / m^2 = C / m^3 * m / s

[Deedee81]

Ces risques de confusion des symboles sont malheureusement fréquent en physique. Faut s'y habituer.

Exemples :
V : vitesse, volume
i et j : unité imaginaire, indice, courant
t : temps, température
<> : moyenne, crochets de Dirac
e : exponentielle, champ électrique

J'en passe et des meilleures. Parfois les majuscules permettent de s'en sortir (on écrit habituellement t pour le temps et T pour la température, e pour l'exponentielle et E pour le champ électrique,...)

Mais pas toujours.

Et même en rajoutant les lettres grecques (ou autres, il y a parfois de l'alhpabet gothique, cyrilique et même hébreux, comme aleph pour les cardinaux transfinis, mais je n'ai jamais vu de l'hiragana ), les italiques et autres gras, les flèches et autres accents circonflexes, on est parfois à cours de symboles. C'est parfois très irritant. Et j'te dis pas quand il s'agit de rédiger un article (bon sang de bois, mais où est cette foutue police gothique )

Imagine, parfois on manipule à la fois des vitesses et des volumes. On est alors parfois obligé d'écrire u pour la vitesse. Et un autre auteur va choisir une autre convention en écrivant V pour la vitesse et par exemple Omega pour le volume (je l'ai vu encore hier dans un bouquin). Et c'est ça le pire : chaque auteur a ses propres notations.

La physique est une dure lutte

[invite9c7554e3]

merci beaucoup pour tes precisions c'est tres gentil

A+