En régime stationnaire, une plaque en acier inoxydable (λ=50W/m.K) est parcourue par un courant électrique, la puissance électrique absorbée par la plaque est de 1000W. La plaque est isolée sur une de ces faces, la température de l’autre face se stabilise à 100°C. On fera l’hypothèse de paroi fine. En décomposant votre démarche :
1) En quoi se transforme l’énergie électrique lorsqu’elle est absorbée par la plaque ?
2) Donner la valeur de la température maximum au sein de la plaque
3) Donner la position de ce maximum.
1) l’énergie électrique absorbée par la plaque se transforme en énergie thermique.
2)On ne peut pas utiliser la loi de fourier car les données ne nous fournissent pas les dimensions de la plaque. J’ai ensuite pensé à utiliser les formules pour ailettes et essayer d’utiliser la relation suivante : ϴ(x)/ϴ0= (ch(α(L-x))/(ch(αL)) comme la plaque est isolée sur l’une de ces parois.
On a ϴ(x)=T(x)-Tp et ϴ0=Tp-Tinfini
Mais je reste bloquer avec cette formule aussi car je n’ai pas les dimensions de la plaque.
3) pour déterminer la position du maximum de température, je pense qu’il suffit de calculer la dérivée du profil de température et de déterminer la valeur de X pour T’(x)=0.
Est-ce exacte ?

On reprend les mêmes questions que précédemment :
Même questions si la face initialement isolée devient isotherme et que sa température se stabilise à 150°C.
Dans ce cas on peut utiliser la formule pour ailette qui ont une température constante ϴ(L)=ϴL
(ϴL/ϴ0



on suppose que la plaque en acier inoxydable précédente isolée sur une de ces faces et parcourue par un courant électrique est exposée au vide. Elle absorbe toujours la même puissance électrique.
1) Par quel(s) mécanisme(s) la plaque dissipe-t-elle l’énergie électrique absorbée ?.
La plaque dissipe l’énergie absorbée par rayonnement car on est dans le vide.
2) Quelle doit être sa surface pour que la température de la face non isolée se stabilise à 100°C ?
Si on utilise la formule du rayonnement on a : φ=ε*σ*S*(Ts-Tinfini)
Je dispose de la valeur de l’émissivité pour T=300K, ε=0,21 et la valeur de la constante de Boltzmann σ=5,67*10^(-8) W/m².K4
Pour calculer la surface : S=φ/( ε*σ(Ts-Tinfini))
Est-ce la bonne formule pour calculer la surface de la plaque ?