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periode d'un pendule presque simple



  1. #1
    ouzala

    periode d'un pendule presque simple

    Bonjour à tous,

    J'aurais besoin de vos avis d'expert.

    c'est au sujet d'un pendule constitué d'un fil de masse négligeable (de longueur r par exemple) auquel on attache une tige homogène de masse met de longueur l en son centre.
    Le dispositif est fait de telle manière à ce que la tige reste toujours tangent à la trajectoire circulaire de son centre de masse ( je vais essayer de joindre un petit schéma pour illustrer un peu...) .

    Ma question est : Est ce que la période de ce pendule est identique à celui d'une masse ponctuelle m attaché au fil où faut il considérer le moment d'inertie de la tige par rapport à O?

    merci pour vos réponses

    -----

    Images attachées Images attachées

  2. #2
    LPFR

    Re : periode d'un pendule presque simple

    Bonjour.
    Oui. Il faut tenir compte du moment d'inertie.
    On le comprend mieux si on regarde l'énergie cinétique au passage par zéro.
    Avec une masse ponctuelle on a ½ mV², mais avec un objet non ponctuel on a
    ½ mV² + ½ Iω²
    Vous avez un pendule composé.
    Au revoir.

  3. #3
    ouzala

    Re : periode d'un pendule presque simple

    merci LPFR pour cet éclairaige.

    Bon je vois comment trouver le moment d'inertie en utilisant que
    (avec lambda la densité linéique )

    .

    (ce qui revient en fait à appliquer le thme de Huygens, mais j'aime bien me compliquer la vie...)

    Mais en ce qui concerne l'énergie cinétique de rotation je ne suis pas bien sur de voir comment déterminer parce qu'en fait chaque paire de "points" de la tige possède une vitesse angulaire différente. Est ce qu'il faut simplement prendre la vitesse angulaire du centre de masse?

  4. #4
    LPFR

    Re : periode d'un pendule presque simple

    Bonjour.
    On ne passe pas par l'énergie. On utilise l'équivalent de F = ma, pour le mouvement circulaire: couple = (moment d'inertie)(accélération angulaire):

    Le couple est le poids (appliqué au centre de gravité) multiplié par son bras de levier par rapport au pivot:

    est la distance entre le centre de gravité et le pivot.
    Au revoir.

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