Transformée laplace de la pesanteur

[invite02f19616]

Bonjour,
La transformée de Laplace de la force de pesanteur donnerait M.g/p??
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[invite7ce6aa19]

Bonjour,
La transformée de Laplace de la force de pesanteur donnerait M.g/p??

Bonjour,

Pourquoi écris-tu cela?

Comment définis-tu une transformée de Laplace?

Et surtout quand utiliser la transformée de Laplace (à quoi çà sert?)

[invite02f19616]

Sujet de SI PSI CCP 2010 (peut etre trouvavle sur leur site) question 18.
Apres avoir etabli une equation de mouvement d'un piston:
m.d^2z/dt^2= P1.S1 - P2.S2 - mg
ou z(t) est la position du piston P1(t) et P2(t) sont des pressions et S1 S2 des surfaces
on nous demande une expression reliant Z(p), P1(p), P2(p) et Poids(p)=mg/p
(écrit litteralement comme ça dans la question)

[invite7ce6aa19]

Sujet de SI PSI CCP 2010 (peut etre trouvavle sur leur site) question 18.
Apres avoir etabli une equation de mouvement d'un piston:
m.d^2z/dt^2= P1.S1 - P2.S2 - mg
ou z(t) est la position du piston P1(t) et P2(t) sont des pressions et S1 S2 des surfaces
on nous demande une expression reliant Z(p), P1(p), P2(p) et Poids(p)=mg/p
(écrit litteralement comme ça dans la question)

Voilà un problème qui se résout par Laplace. Je te donne (rappel?) la méthode

1- On écrit l'équation différentielle (en précisant les conditions initiales).

2- On transforme cette équation différentielle en équations algébriques en tenant compte des conditions initiales (c'est là que l'on fait les transformées de Laplace avec les correspondances connues).

3- On résout l'équation algébrique.

4- On effectue la transformée de Laplace inverse qui nous donne la solution (conditions initiales comprises).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6f25a1fe]

mg est une constante au même titre que S1 et S2, donc en passant dans le domaine de Laplace, ca donnera :



C'est quoi qui te gène :
- passer de l'équation et t à l'équation en p ?
- ou la resolution de cette équation différentielle ?

[stefjm]

Bonjour,
La transformée de Laplace monolatère ne sait pas traiter les constantes non nulles car une constante n'est pas nulle pour un temps négatif.

Au mieux, on travaille en variation autour d'un point de fonctionnement.

[invite02f19616]

Je sais bien faire une transformée de Laplace, j'obtiens comme toi Scorp, ce qui me gène c'est qu'ils disent bien dans l'énoncé, comme ce que j'ai marqué: Poids(p)=mg/p

[invite02f19616]

Est-ce une erreur d'énoncé?

[stefjm]

Est-ce une erreur d'énoncé?

Je devrais aller lire le sujet, mais comme il n'y a pas de lien...j'ai la flemme
Vu la solution proposée, le poids est considéré comme une entrée du système.
A t=0, on place une masse sur le piston et on regarde ce qui se passe.

A ce moment là, le poids est en échelon et la TL est bien en 1/p.

Si ce n'est pas cela et qu'il faut tenir compte du poids en régime permanent, alors le résultat proposé est faut car comme déjà dit, on ne peut pas trouver la TL d'une constante! (On travaille en variation autour du point de fonctionnement.) (ou bien on tient compte du poids dans la condition initiale? peut-être...?)

[invite02f19616]

Effectivement ils disent que le poids est considéré comme une pertubation... Merci Stefjm!