Principes des puissances potentielles, choix non compatible

[Garion5]

Bonsoir,

j'ai un petit problème avec le principe des puissances potentielles(en plus du fait que j'en ai un peu marre de faire des énormes calculs ).

Je m'explique : voici deux situations :

1)Dans une situation on a une roue pleine et homogène sur un plan incliné. En son centre est attaché un pendule avec une corde sans masse. La corde est inextensible.

2)Dans l'autre on a deux roues pleines et homogènes de rayons différents sur un plan incliné(la plus petite roue est la plus haute). Leurs centres sont reliées par une tige inextensible. La pente est juste assez pentue pour que cette tige soit horizontale.

Je veux calculer la composante normale de la force du sol sur la roue(la roue avant pour la 2ème situation, càd la plus grande).

Il va donc falloir faire un choix de vitesse potentielle non compatible avec les contraintes.

Dans la première situation il faut choisir un champ de vitesses potentielles suivant l'axe I3 (perpendiculaire par rapport au plan incliné).
Par contre, pour la deuxième situation, il faut faire pivoter tout le "véhicule" autour du point de contact entre la roue arrière et le sol.

Je ne comprends pas pourquoi dans cette deuxième situation on ne peut pas agir comme dans la première. Pourquoi doit-on faire pivoter tout le véhicule? Cela ne donnera pas une vitesse uniquement en I3 pour le point de contact de la grande roue avec le sol.

Voilà, un énorme merci d'avance à ceux qui prendront la peine de me répondre.

Bonne soirée.

Garion5
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[Garion5]

Je vais poser ma question autrement (principe des puissances virtuels = travaux virtuels je crois):


Prenons comme situation un plan incliné et deux roues uniformément pleines dessus. Une des deux roues a un rayon plus grand que l'autre. Elles sont reliées par leur milieu par une barre. L'angle du plan incliné est tel que cette barre est horizontale (donc la plus grand roue est situé plus près du bas de la pente que la plus petite).
On veut calculer la force normale du sol sur la grande roue. Il va donc falloir violer la contrainte "la roue touche le sol". Quelle variation faire? Personnelement je donnais une vitesse virtuelle vertical à la grande roue mais apparement ce n'est pas bon. Il faut faire tourner tout le système autour du point de contact entre la petite roue et le plan incliné.

Pourquoi ce que je voulais faire est-il faux?
Et pourquoi faire tourner tout le système autour de ce point? En faisant ça on donne aussi une vitesse horizontale à la grande roue donc la force tangentielle roue/sol va apparaître dans les calculs non?

Voila. Un énorme merci pour vos réponses.
Bonne journée

Garion

[LPFR]

Bonjour Garion.
Désolé, mais je n'ai jamais entendu parler de ce principe, du moins sous ce nom.
Et je ne le trouve ni dans wikipedia ni même dans Google. Dans ce dernier je trouve beaucoup de "puissance potentielle de la classe ouvrière" mais rien qui rapproche à la physique.
Si quelqu'un le connaît, j'aimerai bien qui l'énonce. J'apprendrais quelque chose.
Au revoir.

[stefjm]

Bonjour,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Princip...ces_virtuelles
http://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_work

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Garion5]

Re.

LPFR, je penses que c'est la même chose que le principe des travaux virtuels. Mais je ne suis pas sur à 100%.
En tout cas, on nous a enseigné ce principe sous le nom de principe de puissance potentielle.

Le principe se base sur les équations de Newton/Euler.
Ecrit grossièrement (je ne sais pas comment écrire de belles formules sur l'ordinateur), c'est (m.a - F).delta v + (dérivé moment angulaire-moment de force).delta (w) = 0.
Comme ce sera toujours vérifié, on peut choisir n'importe quel delta v ou delta w. C'est donner des vitesses virtuelles aux composantes pour trouver les équations du mouvement. C'est comme avec Lagrange mais au lieu d'annuler les coordonnées généralisées on annule les degrés de libertés.

Donc je sais pas si c'est la même chose que les travaux virtuels mais je pense bien .
Si oui, il a t'il moyen de répondre à la question ?

Bonne journée

edit : grillé par stefjm

[LPFR]

Re.
Oui, bien sur, ce sont des travaux virtuels divisés par un temps (le même de chaque côté).
Mais désolé, pour calculer la force normale au plan, il suffit de décomposer le poids en composante parallèle et normale. Je ne vois pas la nécessité d'introduire la vitesse ou le temps, ni même le travail.
A+