Equation déformée poutre en flexion

[Yusu]

Bonsoir,

Voilà j'ai un problème de poutre en flexion, mais les cours de RDM sont loin derrière moi et je ne sais pas trop où m'adresser pour me rafraichir la mémoire.

Voici mon problème:

Une poutre en acier (E=210GPa) de section rectangulaire 70*80*3, d'une longueur L=1400mm, et est encastrées à ses deux extrémités. Elle subit une charge totale de 200 kN répartie sur toute sa longueur.

Il me faut calculer la flèche maximum qui se trouve au milieu. Mais je ne me souviens plus comment calculée l'équation de la déformée... Ca m'énerve car sa doit être tout simple en plus !

J'ai besoin de votre aide...
-----

[Jaunin]

Bonjour, Yusu,
Pour la flèche de votre poutre (tube rectangulaire), je suppose que la charge est posée sur le côté de 70 [mm].

J= ((B*H^3)-(b*h^3))/12 [mm4]

f=(P*L^3)/(384*E*J)

P=200[KN]

Ce qui devrait vous donner une flèche de 8.24[mm].
Cordialement.
Jaunin__

[Yusu]

Merci Jaunin de votre prompt réponse.

Mais il y a une chose que je ne comprend pas, j'ai quand même essayer de calculer l'équation de la déformée, et je trouve FL3 / 48EI, et pas 384.

Vu mes souvenirs, je dois me planter, et j'aimerais bien savoir comment vous avez procédez s'il vous plait.

[Jaunin]

Re-Bonjour, Yusu,
Votre définition est pour une poutre sur deux appuis avec une charge au centre.
Vos conditions:"et est encastré à ses deux extrémités. Elle subit une charge totale de 200 kN répartie sur toute sa longueur."
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[Yusu]

Effectivement...

S'il vous plait, pouvez vous détailler votre calcul ?

[Yusu]

J'ai refais mes calculs, et je trouve un autre résultat... Je vous joins le document:

[Jaunin]

Re-Bonjour, Yusu,
Je vous joins déjà cette information.
Je regarderais votre document demain(heu, aujourd'hui mais plus tard, il n'est pas visible)
Cordialement.
Jaunin__
http://promenadesmaths.free.fr/poutres.htm

[Jaunin]

Bonjour, Yusu,
Pour votre nouvelle condition:"est encastré à ses deux extrémités. Elle subit une charge totale de 200 kN au centre de la poutre."
Dans ce cas votre calcul de la flèche est juste.
Cordialement.
Jaunin__