Causalité et instabilité

[invite7399a8aa]

salut,

Que veux-tu dire atravers cette remarque?



Absolument pas!



La discretisation c'est l'astuce qul'a trouvé Planck pour expliquer le spectre du corps noir. Il se fait que cette astuce cachait une ébauche de la futur mécanique quantique.

ça c'est n'importe quoi,



Cordialement


Ludwig
-----

[invite7399a8aa]

Resalut,

Que veux-tu dire atravers cette remarque?



Absolument pas!



La discretisation c'est l'astuce qul'a trouvé Planck pour expliquer le spectre du corps noir. Il se fait que cette astuce cachait une ébauche de la futur mécanique quantique.

La discrétisation de l'énergie est un fait de la nature, car elle ne sait pas stocker celle-ci autrement que de cette façon.



Si tu veux observer cela, fais donc des expériences ou tu voir les sauts quantiques de stockage et de déstockage de l'énergie. Tu observeras les changements dimentionels du système étudié.


Cordialement


Ludwig

[mariposa]

Resalut,




La discrétisation de l'énergie est un fait de la nature, car elle ne sait pas stocker celle-ci autrement que de cette façon.



Si tu veux observer cela, fais donc des expériences ou tu voir les sauts quantiques de stockage et de déstockage de l'énergie. Tu observeras les changements dimentionels du système étudié.


Cordialement


Ludwig

Tu envisages de me faire un cours de MQ?

[invite7399a8aa]

Salut,

Tu envisages de me faire un cours de MQ?

Mais non, à la limite juste voir quelques résultats d'expériences, il parrait que c'est cela qui fait foi.



Cordialement


Ludwig

[azizovsky]

Salut ,la question de l'opérateur temps n'a toujours pas abouti d'après :http://books.google.be/books?id=yCa3...n%20MQ&f=false

[stefjm]

C'est sûr qu'avec un procédé physique qui a un pôle en 0 (astatique) et un pôle instable, n'importe quel automaticien te fabrique un E2PZ...

Il n'y a personne pour trouver bizarre qu'un tel modèle prédise une divergence?
Jm'en va le donner comme exercice à mes étudiants.
Je cherche toujours à faire des ponts entre les différentes matières.

[invite47ecce17]

Bonjour,

Pourquoi il n'y a pas d'opérateur temps en MQ? Mystère pour moi...

La réponse c'est qu'essentiellement on sait pas (encore?) en construire un. Meme si ca interesse pas mal de gens. Mais en fait il faut comprendre des le depart qu'il y a deux façon de voir la mecanique classique.

La première façon que je qualifierai de newtonienne c'est de dire, que quand tu etudies l'evolution d'un systeme tu etudies une variété XxR, ou X est l'espace des etats du systeme. Une trajectoire (ou plutot une evolution) du systeme, c'est une section de la projection XxR sur R. Une observable sur ton systeme est simplement un element de C(X) (l'algèbre des fonctions sur X, infiniement differentiable, qu'il est d'ailleurs loisible de prendre à valeurs complexes pour tout un tas de raisons, mais ca nous eloigne un peu du sujet). Si f est une trajectoire d'evolution du systeme, alors la valeur d'une observable P au temps t, est simplement P(f(t)).
Tu remarqueras que le temps n'est pas une observable.

La seconde façon que je qualifierai d'einsteinienne, est la suivante : tu etudies une grosse variété X, et une trajectoire c'est de nouveau une famille d'evenement, f:R->X, mais ici R n'est pas le temps, c'est simplement un paramètre qui peut etre a peu pres ce que tu veux, et qui indexe ta trajectoire. Le temps (je devrai plutot dire la durée) est l'intégrale d'une fonctionnelle sur l'espace tangent evalué en la dérivée de ta trajectoire, en l'occurence en relativité quand X est l'espace temps, c'est l'intgrale de la racine de g(df(a).1,df(a).1). La notion d'observable reste inchangée, c'est 'algèbre des fonctions sur X.
La encore le temps n'est pas un obervable. En fait dans ce cadre là, c'est un peu l'analogue (formel) d'une energie dissipative (un travail).

La mecanique quantique, quantifie la première vision. La variété X, l'espace des etats est remplacée par un espace de Hilbert H, et l'algèbre des observables est remplacée par une algèbre d'opérateurs self-adjoints sur H. Tu etudies donc HxR au lieu de XxR pour schématiser.

Pour ce qui est de quantifier la seconde version (qui en fait est une generalisation stricte du premier), à ma conaissance on ne sait pas vraiment le faire. Mais meme dans ce cadre là le temps n'est pas une observable deja dans la version classique du modèle.

Néanmoins, il y a eu pas mal de tentatives pour definir un opérateur temps en meca quantique.

[stefjm]

Merci pour l'exposé.
Ce n'est visiblement ni si simple que cela, ni débile comme le sous entendait mariposa.

[stefjm]

Bonjour,
J'ai trouvé ce qui me gênait dans ton document.
Pour moi, un système stable est un système dont la sortie reste bornée pour toutes entrées bornées.
Pas "il existe au moins une" mais toutes...
Je vois donc le système 1/(p-1) comme instable et causal.

Bonjour tout le monde et b@z66 en particulier,

@ b@zz66 : Pourrais-tu donner on avis sur le message cité et sa suite.
http://forums.futura-sciences.com/physique/406369-causalite-instabilite.html#post4685954

Cordialement.

[invite7399a8aa]

Salut,

Bonjour,
J'ai trouvé ce qui me gênait dans ton document.
Pour moi, un système stable est un système dont la sortie reste bornée pour toutes entrées bornées.
Pas "il existe au moins une" mais toutes...

Je vois donc le système 1/(p-1) comme instable et causal.

Cordialement.

Parfaitement, juste


Cordialement

Ludwig

[stefjm]

La notion de stabilité implique la notion d'une direction temporelle et est donc liée implicitement à la causalité. Point. Il s'agit uniquement de bon sens. Les systèmes chaotiques dynamiques que sont les systèmes instables, systèmes chaotiques ou systèmes non intégrables de Poincaré impliquent l'apparition d'une flèche du temps.

Bonjour,
Je suis d'accord avec cela mais pas avec les conclusion que tu tires à propos de la stabilité de 1/(1-p) et j'ai donné un argument que j'estime fort : Quelles que soient les excitations.
C'est également cette argument qui fait tomber l'étude à la physicienne de la force d'Abraham-Lorentz...

Donc j'aimerais bien savoir ce que vous en pensez! (b@zz66 et les autres intervenants)
Cordialement.

[mariposa]

La notion de stabilité implique la notion d'une direction temporelle et est donc liée implicitement à la causalité. Point. Il s'agit uniquement de bon sens. Les systèmes chaotiques dynamiques que sont les systèmes instables, systèmes chaotiques ou systèmes non intégrables de Poincaré impliquent l'apparition d'une flèche du temps.

Bonjour,

La direction du temps etant unique contient comme conséquence la problematique de la causalité.

La stabilité d'une solution mathematique d'equilibre d'un systéme se pose pour les systèmes non linéaires pourlesquels existent plusieurs solutions d'equilibres. Celui réalisê par la nature est le seul qui soit stable, cad robuste a une perturbation.

Cette idée est utilisée en theorie des bifurcations ou un systéme d'equations depend d'un ou plusieurs parametres ou on recherche comme un etat stable va devenir instzble en fonction d'un parametre et décrire une evolution qualitative ou la solution instable va devevir stable en prenant une amplitude determinée par les non linéarités.

[mariposa]

Merci pour l'exposé.
Ce n'est visiblement ni si simple que cela, ni débile comme le sous entendait mariposa.

Bonjour,

je n'ai pas le temps de te répondre pour le moment. Toutefois tu devrais prendre connaissance de la déontologie des sciences ce qui t'eviterais d'ecrire tes propos que je n'ai pas ecris. Avant méme il faudrait que tu apprennes donc a lire.

a titre d'exercice de déontologie tu dvrais remplacer ton commentaire ignoble par un commentaire construit et respectueux et des autres et de moi en particulier.

[stefjm]

Bonjour,
C'est vrai que tu n'a pas dit débile.
Tu a dis, je souligne en gras dans ton texte :

Il faudrait que tu ouvres un livre de MQ et tu apprendrais que les grandeurs physiques mesurables sont des valeurs propres d'operateurs et donc que s'il existait un operateur temps T alors il aurait des valeurs propres ce voudrait dire que a un instant t le temps prendrait plusieurs valeurs de temps au même temps ce qui atteint des sommets d'absurdités.
En MQ comme en physique classique le temps est un parametre, ce qui est evident et qui ne pose aucun problème a tous scientifiques.
Encore une fois quand est-ce que tu ouvriras in livre de MQ plutôt que raconter des loghorrées de betises?

Donc pour la déontologie...

[stefjm]

La direction du temps etant unique contient comme conséquence la problematique de la causalité.
La stabilité d'une solution mathematique d'equilibre d'un systéme se pose pour les systèmes non linéaires pourlesquels existent plusieurs solutions d'equilibres. Celui réalisê par la nature est le seul qui soit stable, cad robuste a une perturbation.

J'apprends donc que le système que je manipule tous les jours à savoir 1/(p-1) n'existe pas dans la nature puisqu'il n'est pas stable.
Ta formulation pose aussi un souci pour les systèmes mécaniques non stables en position. (présence de 1/p en boucle ouverte, donc limite stable)

[invite935b1a97]

La stabilité d'une solution mathematique d'equilibre d'un systéme se pose pour les systèmes non linéaires pourlesquels existent plusieurs solutions d'equilibres. Celui réalisê par la nature est le seul qui soit stable, cad robuste a une perturbation.

Cette idée est utilisée en theorie des bifurcations ou un systéme d'equations depend d'un ou plusieurs parametres ou on recherche comme un etat stable va devenir instzble en fonction d'un parametre et décrire une evolution qualitative ou la solution instable va devevir stable en prenant une amplitude determinée par les non linéarités.

attention à la nomenclature ici. On parle en général d'états stationnaires stables par rapport à une perturbation d'amplitude finie. Un état stable est par contre donné par les propriétés thermodynamiques du système et est stable indépendamment de l'amplitude des pertubations.

[invite7399a8aa]

Salut,

J'apprends donc que le système que je manipule tous les jours à savoir 1/(p-1) n'existe pas dans la nature puisqu'il n'est pas stable.
Ta formulation pose aussi un souci pour les systèmes mécaniques non stables en position. (présence de 1/p en boucle ouverte, donc limite stable)

Bien sur que ça existe, il en à des tonnes.


Cordialement

Ludwig


PS

Souvent je me demande si le monde de la Physique fait un distinguo entre les systèmes qui absorbent de l'énergie et les systèmes qui délivrent de l'énergie c'est manifestment pas la même chose, le modèle rataché n'est pas le même non plus.

La seule fois ou j'ai vu ce distinguo c'est chez Feynmann dans les théorie des opérateurs de création et d'hanihilation, c'est tout de même un peu toufus, mais ça a le mèrite d'exister.

[stefjm]

Bonjour tout le monde et b@z66 en particulier,

@ b@zz66 : Pourrais-tu donner on avis sur le message cité et sa suite.
http://forums.futura-sciences.com/physique/406369-causalite-instabilite.html#post4685954

Cordialement.

Bonjour,
Apparemment, j'ai fait fuir b@ez66.

Personne n'a d'avis sur le point évoqué?

Cordialement.

[mariposa]

Souvent je me demande si le monde de la Physique fait un distinguo entre les systèmes qui absorbent de l'énergie et les systèmes qui délivrent de l'énergie c'est manifestment pas la même chose, le modèle rataché n'est pas le même non plus.

Bien sur que non, les physiciens sont des imbéciles, c'est une question qui les dépassent. Heureusement que tu es là.

La seule fois ou j'ai vu ce distinguo c'est chez Feynmann dans les théorie des opérateurs de création et d'hanihilation, c'est tout de même un peu toufus, mais ça a le mèrite d'exister.

Avec une phrase comme ça on est sur que tu ne connerais rien ala MQ. En soi c'est pas grave car tu n'es pas le seul, par contre ce qui est grave est que tu sois incapable de t'en apercevoir.

[mariposa]

attention à la nomenclature ici. On parle en général d'états stationnaires stables par rapport à une perturbation d'amplitude finie. Un état stable est par contre donné par les propriétés thermodynamiques du système et est stable indépendamment de l'amplitude des pertubations.

Bonsoir,

C'est juste pour ta première remarque, je me suis contenté d expliquer ce qui définit basiquement la stabilité. Par contre la notion de stabilité n'est pas relié spécialement a la thermodynamique, mais plus generalement a n'importe quel systeme physique ou non physique.

[stefjm]

Bien sur que non, les physiciens sont des imbéciles, c'est une question qui les dépassent. Heureusement que tu es là.

Sauf que les physiciens écrivent parfois des trucs qui font pleurer (ou rire) les automaticiens...Et j'aimerais bien comprendre le point de vu physicien. (et il est pas dans les livres...)

Donc recentrage sur le thème de ce fil :
Causalité et stabilité.
La problématique est décrite ici et suivant :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4685954

rappel de l'exemple pour se mettre d'accord :

se traduit en équation différentielle par



Quelles sont les entrée et sorties de ce système?
Ce système est-il stable? causal?

[invite935b1a97]

Bonsoir,

C'est juste pour ta première remarque, je me suis contenté d expliquer ce qui définit basiquement la stabilité. Par contre la notion de stabilité n'est pas relié spécialement a la thermodynamique, mais plus generalement a n'importe quel systeme physique ou non physique.

Je ne sais pas ce que tu définis par "système physique" mais pour moi tout système macroscopique peut s'inscrire dans le formalisme de la thermodynamique

[mariposa]

Sauf que les physiciens écrivent parfois des trucs qui font pleurer (ou rire) les automaticiens...Et j'aimerais bien comprendre le point de vu physicien. (et il est pas dans les livres...)

Donc recentrage sur le thème de ce fil :
Causalité et stabilité.
La problématique est décrite ici et suivant :
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4685954

rappel de l'exemple pour se mettre d'accord :

Bonsoir,

Ton systeme est instable puisque sa reponse diverge a l,infinie.

Cela a un rapport avec la théorie des systèmes dynamiques, mais ce n'est pas de cette façon que les problemes de stabilités se posent.

Soit un baton parfaitement cylindrique et de diametre trespetit tenu verticalement. a l'evidence le baton va tomber pour se mettre a l'horizontale.

Comment traite-t-on se probleme?

Soit z la verticale et x une direction horizontale avec z° et x°=0 la position du sommet.

On ecarte le sommet de l'équilibre d'une quantité dx et on calcul l'évolution dx/dt.

Il y a 2 cas soit dx/dt regresse a zéro alors le systéme est stable, soit dx/dt diverge et le systeme est instable et x va augmenter jusqu a une valeur qui en generale depend des non linéarités ( ici c'est trivial, c'est la position horizontl qui va devenir un etat stable dont tu peux tester la stabilité avec lamême méthode.

[mariposa]

Je ne sais pas ce que tu définis par "système physique" mais pour moi tout système macroscopique peut s'inscrire dans le formalisme de la thermodynamique

Bonsoir,

Helas non et c'est tout le travail de Prigogine d'avoir repoussé jusqu au bout la thermodynamique a ses limites cad des systèmes thermodynamiques hors d'équilibre.

Ce qui va au dela de cette limite c 'est la théorie generale des systemes dynamiques qui mathematiquement renvoie a la theorie des systemes d'equations aux derivées partielles non linéaires. C'est un domaine de recherche tres actif ou tout reste a faire.

[stefjm]

On est d'accord pour la stabilité.
Et la causalité?

[mariposa]

On est d'accord pour la stabilité.
Et la causalité?

Pour la causalité le probleme ne se pose pas car l'idée de causalité en physique est lamême que celle de la vie quotidienne. a savoir que si j'attrape une grippe ce n'est certainement pas a cause du mauvais temps qui arrivera en janvier 2014. Le temps a une direction, une fleche. Par conséquent quand on ecrit t +dt avec dt positif il s'agit de l'avenir et avec dt negatif il s,agit du passé. Donc un systeme instable est un systeme qui pour dt positif verra sa grandeur caracteristique augmenter.

[stefjm]

Bien sûr que la question se pose. C'est indispensable pour un automaticien de savoir si e est la cause de s ou le contraire dans l'équation.
L'automaticien est certain que e est la cause et s la conséquence.

Que dit le physicien?

[mariposa]

Bien sûr que la question se pose. C'est indispensable pour un automaticien de savoir si e est la cause de s ou le contraire dans l'équation.
L'automaticien est certain que e est la cause et s la conséquence.

Que dit le physicien?

Bonjour,

Il faudrait preciser par un exemple pourquoi le probleme se pose de savoir qui est la cause et qui est l'effet. Par exemple dans un systeme bouclé comme un oscillateur on peut dire que la sortie est l'effet qui resulte de l'entrée et de même dire que l'entrée est l'effet qui resulte de la sortie (la contre réaction positive). Sur cet exemple on a une presque symetrie cause-effet, maisle circuit n'est pasle même.

[b@z66]

Pour la causalité le probleme ne se pose pas car l'idée de causalité en physique est lamême que celle de la vie quotidienne. a savoir que si j'attrape une grippe ce n'est certainement pas a cause du mauvais temps qui arrivera en janvier 2014. Le temps a une direction, une fleche. Par conséquent quand on ecrit t +dt avec dt positif il s'agit de l'avenir et avec dt negatif il s,agit du passé. Donc un systeme instable est un systeme qui pour dt positif verra sa grandeur caracteristique augmenter.

Bonjour,

c'est exactement ce que j'avais donné comme argument à stefjm la dernière fois. Après, je reconnais, que ce n'était effectivement pas la causalité qui était "en cause"(pas de boucle temporelle par exemple) mais juste l'orientation du temps(sans évoquer sa flèche). Après, du fait que les équations de la mécanique et de l'électromagnétisme sont invariantes par renversement du temps, on peut tirer les observations intéressantes dont j'avais fait part dans ma conversation avec stefjm. Un système théorique qui converge(stable) à "rebrousse-temps" peut, dans la réalité et notre cours du temps, être interprété comme un système qui diverge et donc instable(et vice-versa). C'est ce que l'on voit en cherchant les originaux temporels des fonctions de transfert de systèmes instables(en se basant juste sur la TF).

[stefjm]

Il faudrait preciser par un exemple pourquoi le probleme se pose de savoir qui est la cause et qui est l'effet. Par exemple dans un systeme bouclé comme un oscillateur on peut dire que la sortie est l'effet qui resulte de l'entrée et de même dire que l'entrée est l'effet qui resulte de la sortie (la contre réaction positive). Sur cet exemple on a une presque symetrie cause-effet, maisle circuit n'est pasle même.

Pour un automaticien, c'est inutile de préciser, c'est inclus dans le formalisme mathématique.

Exemple d'oscillateur :
Signal e1, intégration donne e2, intégration donne e3, changement de signe donne e1.
Localement,
e1 est cause de e2 (car e2 variable d'état, sortie d'intégrateur)
e2 est cause de e3 (car e3 variable d'état, sortie d'intégrateur)
e3 et e1 sont acausaux dans ce modèle. (On peut augmenter l'ordre et dire que e3 cause e1 si on le souhaite)
Le rebouclage est acaucal. (idem que précédemment)

Globalement, on peut toujours dire que tous les signaux sont à la fois cause et conséquence, mais cela n'a pas d'intérêts pratiques.

Par contre on peut considérer la réponse impulsionnelle de l'oscillateur qui sera en 1/(1+p^2) ou p/(1+p^2) ou p^2/(1+p^2) selon le signal choisi comme perturbé et selon le signal choisi comme sortie. Il n'y a pas d'autre fonctions de transfert possibles. Elles ont toutes le même dénominateur (car même pôles +-i). Elles ont des numérateurs différents mais de degré inférieur ou égal au dénominateur.

Pour mon exemple, on peut le voir comme un rebouclage ou pas.
Soit c'est un premier ordre. et Point, on veut savoir où est l'entrée et où est la sortie.
Soit on descend au niveau de l'intégration et du rebouclage positif
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4687706
aditionneur en sortie e+s, puis intégration donne s

Où sont les entrées et les sorties?

c'est exactement ce que j'avais donné comme argument à stefjm la dernière fois. Après, je reconnais, que ce n'était effectivement pas la causalité qui était "en cause"(pas de boucle temporelle par exemple) mais juste l'orientation du temps(sans évoquer sa flèche). Après, du fait que les équations de la mécanique et de l'électromagnétisme sont invariantes par renversement du temps, on peut tirer les observations intéressantes dont j'avais fait part dans ma conversation avec stefjm. Un système théorique qui converge(stable) à "rebrousse-temps" peut, dans la réalité et notre cours du temps, être interprété comme un système qui diverge et donc instable(et vice-versa). C'est ce que l'on voit en cherchant les originaux temporels des fonctions de transfert de systèmes instables(en se basant juste sur la TF).

J'ai compris ton interprétation, l'ai discuté et t'ai donné l'argument qui interdit cette interprétation.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4685954

Ton truc à rebrousse-temps ne marche pas car il faudrait choisir l'instant 0 de la perturbation pour que cela marche : Or, on ne peut pas.
Pour qu'un système soit réputé stable, il faut que suites à n'importe quelles percutions , le système revienne à 0. (ou réponse finie)

Cordialement.