Causalité et instabilité

[b@z66]

J'ai compris ton interprétation, l'ai discuté et t'ai donné l'argument qui interdit cette interprétation.
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4685954

Ton truc à rebrousse-temps ne marche pas car il faudrait choisir l'instant 0 de la perturbation pour que cela marche : Or, on ne peut pas.
Pour qu'un système soit réputé stable, il faut que suites à n'importe quelles percutions , le système revienne à 0. (ou réponse finie)

Cordialement.

Je n'ai pas vraiment vu où était ton argument . De toute façon, les "maths" se suffisent en elles-mêmes: à cause de la propriété "mathématique" que les équations de la physique(mécanique, électromagnétisme) sont invariantes par inversion du temps, on a l'explication très claire sur pourquoi en cherchant la réponse impulsionnelle d'un système instable avec une TF inverse, on tombe sur la réponse théorique d'un système stable(convergence) qui remonte à rebrousse-temps, réponse théorique qui peut s'interpréter de façon pratique en reprenant le bon sens du temps et, là, on vérifie à nouveau qu'il s'agit de la réponse d'un système instable(divergence). Ce que je dis là n'est que pure banalité et mariposa l'avait aussi bien résumé un peu plus haut en rappelant que la notion de stabilité est liée à l'orientation du temps. C'est d'une telle évidence que je ne vois même pas comment on ne peut pas l'admettre...
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[stefjm]

L'argument, c'est que l'interprétation à rebrousse temps ne montre un système stable que dans le cas très particulier où la percussion arrive à t=0 pile poil.

Or un système est dit stable pour toute percussion, quelque soit t.

Edit: D'ailleurs, que dis tu de la causalité stabilité de ?

[b@z66]

Bonjour,
J'ai trouvé ce qui me gênait dans ton document.
Pour moi, un système stable est un système dont la sortie reste bornée pour toutes entrées bornées.
Pas "il existe au moins une" mais toutes...

Je vois donc le système 1/(p-1) comme instable et causal.

Cordialement.

Je suis tout à fait d'accord mais cela ne contredit pas la définition que j'avais indiqué « à entrée bornée, sortie bornée » (qui n'est d'ailleurs pas la mienne mais celle vu sur un polycop trouvé sur internet qui ne fait que reprendre la définition générale de la stabilité). Je ne vois franchement pas où est la contradiction.

[stefjm]

Toutes entrées bornées impliquent sorties bornées. Pas une qui va bien (celle de ton exemple), mais toutes.
C'est une sacré différence.

D'ailleurs, que dis tu de la causalité stabilité classique, habituelle de ? (C'est juste pour vérifier si nous sommes d'accord sur les évidences. Tu connais déjà mon point de vu.)

[b@z66]

L'argument, c'est que l'interprétation à rebrousse temps ne montre un système stable que dans le cas très particulier où la percussion arrive à t=0 pile poil.

Effectivement, je suis d'accord. Mais l'instant t=0 reste de toute façon tout à fait arbitraire dans la pratique, que ce soit pour les systèmes stables où instables. Après, je t'avais bien dit que l'interprétation pratique de cette réponse impulsionnelle est tout à fait effectivement inconfortable(et donc irréalisable en pratique sauf de manière approchée) puisqu'elle suppose une perturbation infinitésimale infiniment loin dans le passé, un système qui évolue ensuite librement jusqu'à un instant t(par définition arbitraire puisque l'on ne pourrait pas le situer par rapport à la perturbation d'origine) et une impulsion "infiniment" précise qui ramènerait le système instable dans son état d'équilibre idéal. Il y a beaucoup "d'infini" dans tout ça, c'est pour ça que c'est effectivement très irréaliste. La seule chose que l'on peut faire, c'est de tenter de reproduire ce comportement sur une période courte de façon approchée tout en sachant que le système finira toujours à nouveau par diverger. La réponse impulsionnelle est aussi soumis aussi à ce genre de difficulté de réalisation liée à son idéalité(même si c'est beaucoup moins critique). Comment s'assurer dans la pratique que le signal à l'entrée d'un système a toujours été nul dans le passé(<0) et qu'il le sera aussi dans le futur(t>0). La réponse est: on ne peut pas.

[b@z66]

D'ailleurs, que dis tu de la causalité stabilité classique, habituelle de ? (C'est juste pour vérifier si nous sommes d'accord sur les évidences. Tu connais déjà mon point de vu.)

Je vais voir ça, même si j'ai peut-être enfin une idée de là où tu veux en venir.

[stefjm]

Effectivement, je suis d'accord. Mais l'instant t=0 reste de toute façon tout à fait arbitraire dans la pratique, que ce soit pour les systèmes stables où instables. Après, je t'avais bien dit que l'interprétation pratique de cette réponse impulsionnelle est tout à fait effectivement inconfortable(et donc irréalisable en pratique sauf de manière approchée) puisqu'elle suppose une perturbation infinitésimale infiniment loin dans le passé, un système qui évolue ensuite librement jusqu'à un instant t(par définition arbitraire puisque l'on ne pourrait pas le situer par rapport à la perturbation d'origine) et une impulsion "infiniment" précise qui ramènerait le système instable dans son état d'équilibre idéal. Il y a beaucoup "d'infini" dans tout ça, c'est pour ça que c'est effectivement très irréaliste.

Ouf!
Pour un système stable (avec le temps dans le bon sens), on peut mettre la perturbation n'importe quand et de n'importe quelle poids : La sortie reste bornée.
Pour ton exemple stable à rebrousse temps, c'est évidement impossible.

Ce critère suffit à éliminer ce cas pathologique.

La seule chose que l'on peut faire, c'est de tenter de reproduire ce comportement sur une période courte de façon approchée tout en sachant que le système finira toujours à nouveau par diverger.

En boucle ouverte oui. C'est mon exemple de camion qui recule et qui montre bien la non réversibilité.
En boucle fermée, on peut obtenir ce genre de comportement. (pendule inversé)

La réponse impulsionnelle est aussi soumis aussi à ce genre de difficulté de réalisation liée à son idéalité(même si c'est beaucoup moins critique). Comment s'assurer dans la pratique que le signal à l'entrée d'un système a toujours été nul dans le passé(<0) et qu'il le sera aussi dans le futur(t>0). La réponse est: on ne peut pas.

Bien sûr.
C'est bien pour cela que la réponse d'un intégrateur en boucle ouverte n'est pas une constante rigoureusement mais en général une constante ajoutéed'une dérive lente. (l'intégration d'un truc continu qui traine)

Cordialement.

[stefjm]

De toute façon, les "maths" se suffisent en elles-mêmes: à cause de la propriété "mathématique" que les équations de la physique(mécanique, électromagnétisme) sont invariantes par inversion du temps, on a l'explication très claire sur pourquoi en cherchant la réponse impulsionnelle d'un système instable avec une TF inverse, on tombe sur la réponse théorique d'un système stable(convergence) qui remonte à rebrousse-temps, réponse théorique qui peut s'interpréter de façon pratique en reprenant le bon sens du temps et, là, on vérifie à nouveau qu'il s'agit de la réponse d'un système instable(divergence). Ce que je dis là n'est que pure banalité et mariposa l'avait aussi bien résumé un peu plus haut en rappelant que la notion de stabilité est liée à l'orientation du temps. C'est d'une telle évidence que je ne vois même pas comment on ne peut pas l'admettre...

Un autre exemple très simple et très pathologique pour montrer qu'un intégrateur est physiquement acceptable alors qu'un dérivateur ne l'est pas.

Le signal de test : A.cos(w0.t)+delta(t), avec A petit, w0 grand pour simuler un bruit.

Réponse de l'intégrateur : h(t), primitive de delta et intégration d'un cos divisé par w0 très grand donc bruit filtré.
Tout va bien pour la description. Un intégrateur est limite stable et causal

Réponse du dérivateur : delta'(t) + A.w0.sin(w0.t)
Le bruit est amplifié à mort. Normal, un dérivateur pur n'est pas causal.
Ce n'est pas ce qu'on constate entre vitesse et position, donc modèle à base de dérivée => poubelle.

Modèle à base d'intégration : OK.

Cordialement.

[b@z66]

D'ailleurs, que dis tu de la causalité stabilité classique, habituelle de ? (C'est juste pour vérifier si nous sommes d'accord sur les évidences. Tu connais déjà mon point de vu.)

Quand on fait la TF inverse de ta fonction de transfert qui mêle un pôle stable et un pôle instable, on tombe sur la réponse impulsionnelle paire suivante: h(t)=(1/2).e(-|t|). J'imagine qu'on peut également en faire une interprétation semblable à celle de l'ancien exemple. Je m'y mettrai plus tard mais si un commentaire te vient la concernant, ne te gêne pas.

[stefjm]

Quand on fait la TF inverse de ta fonction de transfert qui mêle un pôle stable et un pôle instable, on tombe sur la réponse impulsionnelle paire suivante: h(t)=(1/2).e(-|t|). J'imagine qu'on peut également en faire une interprétation semblable à celle de l'ancien exemple. Je m'y mettrai plus tard mais si un commentaire te vient la concernant, ne te gêne pas.

Si ton calcul est exact (j'ai perdu la main en Fourier pour vérifier rapideement) je comprends pourquoi les automaticiens utilisent la TL et pas la TF. La TF donne une réponse convergente alors que le système de départ est instable?...Ca me parait curieux.

En Laplace, l'original est , ie une réponse dont une partie est convergente et l'autre divergente, donc au final, divergente. (1(t) pour l'échelon unitaire)

Pour n'importe quel automaticien, cette fonction de transfert est instable à cause du pôle en +1 et causal car degré de FT=2 <0. (deux pôles , pas de zéro)

Merci à toi.
Cordialement.

[stefjm]

Normal, un dérivateur pur n'est pas causal.

Pour mariposa qui vomit des baitises...

http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/...d=108825&id2=4
page 3.32
Degré du dénominateur supérieur à celui du numérateur pour un système causal.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...n_de_transfert
Le cas 3 ne se rencontre jamais en physique pour des raisons pratiques...

: fonction de transfert p, d°(p)=1 donc non causal.

: FT=1/p, d°(1/p)=-1 donc causal.

C'est du B.A. BA. Bac -2 des années 60...

[stefjm]

Pour n'importe quel automaticien, cette fonction de transfert est instable à cause du pôle en +1 et causal car degré de FT=2 <0. (deux pôles , pas de zéro)

Arghhhhhh.

FT=-2 <0

Toutes mes excuses.

y me rend fou mariposa....

[chaverondier]

La partie imaginaire [des pôles de la transformée de Laplace d'un filtre linéaire] n'a rien à voir avec la stabilité des systèmes continus ou discrets.

En effet, c'est le signe de la partie réelle des pôles de la transformée de Laplace d'un filtre qui détermine sa stabilité (c'est à dire le retour vers zéro de sa réponse impulsionnelle quand t tend vers +oo).

Par contre, le signe de la partie imaginaire des pôles associés à "l'équation de Dirac complète" (je veux dire par là, avant l'élimination de l'un des deux polynômes d'ordre 1 factorisant le polynôme caractéristique d'ordre deux en oméga et en k associé l'équation de Klein Gordon et découlant de la conservation de la quadri-impulsion) détermine le sens de l'évolution temporelle. Cela correspond au fait que :

• une fréquence de Broglie positive nu = mc²/h correspond à une évolution temporelle dans le sens normal,
• une fréquence de Broglie négative nu = - mc²/h correspond à une évolution à rebrousse-temps.

Existerait-il une formulation time symmetric de la mécanique quantique (un peu dans l'esprit de l'interprétation de John Cramer mais achevée) éliminant (notamment)

• le conflit entre le déterminisme de l'évolution des états quantiques (découlant du rejet de la partie rétrocausale de l'équation d'évolution) et l'indéterminisme de la mesure quantique (les résultats de mesure quantique étant alors peut-être bien déterminés à la fois causalement et rétrocausalement)
• le problème de la vraisemblable (à mon avis) violation de causalité relativiste par effet tunnel sans, toutefois, violation de l'invariance de Lorentz ?

Cette question ne semble pas faire partie des sujets de recherche actuels. Je suppose que la réponse est non si elle est connue ou que si une telle possibilité existe elle est supposée sans intérêt.

Pour plus de détails sur la dérivation algébrique de l'équation de Dirac (par factorisation d'un polynôme de degré deux en énergie et en impulsion associé à l'Hamiltonien relativiste d'une particule de masse m, puis application de la correspondance classique quantique p = hbar k et E = hbar omega) voir [1]. Je cite M. Arminjon dans [1] § 2.2 The classical-quantum correspondence : "classical Hamiltonian systems are actually more general objects than are linear wave equations and therefore, any relevant wave equation should be obtainable from a Hamiltonian by the classical-quantum correspondence."

[1] Dirac equation from the Hamiltonian and the case with a gravitational field, Mayeul Arminjon, Submitted on 7 Dec 2005, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0512046 , Found. Phys. Lett. 2006, notamment paragraphe 3 l'équation de Dirac, plus particulièrement équations (24), (33) et (34).
[2] Dirac-type equations in a gravitational field, with vector wave function, Mayeul Arminjon, Submitted on 8 Feb 2007, http://arxiv.org/abs/gr-qc/0702048 , Foundation of Physics

Cette étude conduit :

• d'une part à la possibilité d'une fonction d'onde 4-vectorielle (avec, donc, transformation tensorielle et non spinorielle de cette fonction d'onde sous l'action du groupe de Lorentz)
• d'autre part à la résolution du problème de non unicité de la généralisation covariante de cette équation en espace-temps courbé par la gravitation (Dirac Fock-Weyl gravitational equation)

Ps : malgré une relecture attentive, je ne suis pas sûr qu'il n'y ait pas de coquille dans mon présent post. Mes excuses si cela s'avérait être le cas.

[invite7ce6aa19]

Pour mariposa qui vomit des baitises...

http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/...d=108825&id2=4
page 3.32
Degré du dénominateur supérieur à celui du numérateur pour un système causal.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonctio...n_de_transfert
Le cas 3 ne se rencontre jamais en physique pour des raisons pratiques...

: fonction de transfert p, d°(p)=1 donc non causal.

: FT=1/p, d°(1/p)=-1 donc causal.

C'est du B.A. BA. Bac -2 des années 60...

Bonjour,

Ta méthodede penser la physique a partir de l'automatique atteint des sommets du ridicule. l'operateur dérivée et evidemment causale. Demonstration BAC -2 (sur les criteres des années 1960):

Soit l'équation:

dA/dt = F(t)

d'ou dA = F(t).dt

Il apparait que lorsque dt augmente, c'est la fleche du temps, alors A augmente de dA

Donc l'operztion derivation exprime la causalité.

Passons au niveau BAC -1

par integration on peut ecrire:

A(t) = F(t'). dt' integration entre 0 et l'infinie.

Ce qui est encore une façon de montrer la causalité.

Passons au niveau DUT. mesures physiques (sous forme d'excercice)

- Demontrer que l'expression ci-dessus est un cas particulier de la théorie de la réponse linéaire.

[stefjm]

Ta méthodede penser la physique a partir de l'automatique atteint des sommets du ridicule. l'operateur dérivée et evidemment causale. Demonstration BAC -2 (sur les criteres des années 1960):

C'est toi qui est ridicule de contester des références fiables. (Bonne année hein...)

Soit l'équation:
dA/dt = F(t)
d'ou dA = F(t).dt
Il apparait que lorsque dt augmente, c'est la fleche du temps, alors A augmente de dA
Donc l'operztion derivation exprime la causalité.

Non.
Tu viens de prouver que l'opérateur d'intégration est causal. (Je ne sais pas ce que tu veux dire par "exprime la causalité"...)

Passons au niveau BAC -1
par integration on peut ecrire:
A(t) = F(t'). dt' integration entre 0 et l'infinie.
Ce qui est encore une façon de montrer la causalité.

de l'intégration oui, pas la dérivation.

Passons au niveau DUT. mesures physiques (sous forme d'excercice)
- Demontrer que l'expression ci-dessus est un cas particulier de la théorie de la réponse linéaire.

J'en suis un spécialiste.
J'ai déjà donné les liens vers des références, je ne vais pas radoter...

X/V=1/p est correct car physique et V/X=p est débile car pô physique.
N'importe quel pôtache en mesure physique, GEII, GMP, GTE, etc... apprend cela dès la seconde année. Les ingénieurs apprennent cela à bac+5, et les docteurs à bac+48 ne le savent pas???
Dur dur la vulgarisation...

[stefjm]

Quand on fait la TF inverse de ta fonction de transfert qui mêle un pôle stable et un pôle instable, on tombe sur la réponse impulsionnelle paire suivante: h(t)=(1/2).e(-|t|). J'imagine qu'on peut également en faire une interprétation semblable à celle de l'ancien exemple. Je m'y mettrai plus tard mais si un commentaire te vient la concernant, ne te gêne pas.

Bonjour à tous et en particulier à b@z66,

J'ai fait le feignant pour confirmer la réponse impulsionnelle que tu avais donnée et mathematica est d'accord avec ton calcul.

Et du coup, j'ai enfin compris pourquoi nous n'étions jamais d'accord sur les histoires de causalité et stabilité que tu vois liée (avec la TF) et que je vois indépendante (avec la TL)

En fait, la TF fait une association (je ne sais pas trop comment dire...)
entre pôles négatif et temps positifs croissants 1/(1+iw) : réponse impulsionnelle
et
entre pôles négatifs et temps négatifs croissants 1/(1-iw) : réponse impulsionnelle

Quand on n'a que des pôles stables, on peut utiliser Fourier ou Laplace indifféremment et on arrive à se comprendre. (Y compris avec ton exemple de temps renversé)
Tu m'avais renvoyé à mes chères études en me reprochant de ne pas savoir d'où venait les critères de stabilité utilisant la TF: Je te renvoie aux tiennes avec les critères utilisant la TL.

En effet, dès qu'on a à la fois des pôles stables (partie réelle négative) et instables (partie réelle positive), ce qui arrive tout le temps en commande de procédé en raison de la loi de l'emmerdement maximum, la TF est dans les choux pour caractériser la stabilité puisqu'elle effectue un espèce de recollement de et en . (La divergence maxi se retrouve en )
Du coup, la TF^-1 ne donne pas la réponse impulsionnelle du filtre TF^-1

Par contre la TL-1 donne bien la réponse impulsionnelle du filtre : réponse impulsionnelle
Un seul pôle instable fait diverger le système. (et au passage coté temps positif et temps négatif)

Je crois que ce coup-ci, j'ai levé tous les différents que j'avais avec ton approche par Fourier.

Mon choix entre Laplace et Fourier est clair et contraire au choix des physiciens. (apparament)

Cordialement.

[invite7ce6aa19]

Bonjour

Mon choix entre Laplace et Fourier est clair et contraire au choix des physiciens. (apparament)

Cordialement.

Bonjour,


Peux-tu nous expliquer le choix des physiciens selon toi entre Laplace et Fourier?

Je crois que la reponse va être difficile car il n y a pour moi aucune difference au delà des jargons de métier.

[invite7ce6aa19]

Non.
Tu viens de prouver que l'opérateur d'intégration est causal. (Je ne sais pas ce que tu veux dire par "exprime la causalité"...)


de l'intégration oui, pas la dérivation.

Je ne sais pas comment tu réflechis, mais je suis perdu. je passe d'une derivée a une integration pour montrer la causalité dans les 2 cas. En passant de la derivée al'integration je n'ai rien rajouté comme ingredient. C'est tres classique en physique de passer d'une reprsentation locale, cad en termes de dérivees, en reprsentation integrale.

Par exemple en MQ la formulation Lagrangienne, cad integrale, devient en formulation derivée, la formulation hamiltonnienne.

En MQ la formulation dérivée, cad l'equation de Schrodinger devient en formulation integrale les integrales de chemin de Feymann.

Quand on echange une formulation integrale en une formulation derivée, on ne change rien a la physique. la choix de l'un ou de l'autre est souvent une question de commododité ou de compréhension.

[stefjm]

Peux-tu nous expliquer le choix des physiciens selon toi entre Laplace et Fourier?
Je crois que la reponse va être difficile car il n y a pour moi aucune difference au delà des jargons de métier.

C'est facile, c'est le thème de ce fil, dont la problématique est posée par les différences d’interprétation entre un original de TF ou de TL concernant une fonction de transfert.

Il y a aussi tous les délires de physiciens qui font bien rire les automaticiens, en particulier tout ce qui dépasse l'ordre 2 et la causalité...

Maintenant, il se peut qu'on n'ait pas les mêmes définitions, mais pas de chances pour nous physiciens et automaticiens, on a bien les mêmes définitions...

[invite7ce6aa19]

C'est facile, c'est le thème de ce fil, dont la problématique est posée par les différences d’interprétation entre un original de TF ou de TL concernant une fonction de transfert

Pourrais-tu definir ces differences d'interpretztion.

Il y a aussi tous les délires de physiciens qui font bien rire les automaticiens, en particulier tout ce qui dépasse l'ordre 2 et la causalité...

La tu vas t.enfoncer car en physique il n y a pas d'ordre de systemes dans la mesure ou on peut convertir une equation differentielle du second ordre deux équations du premier ordre mais le contrzire n'est pas vrai. Autrement dit en physique on ne manipule que des systemes differentiels du premier ordre en temps. Donc le delire dont tu parles est une pure invention de ta part. Cela s'appelle de la mauvaise fois.


Par contre j'ai fait un exposé tres complet d'une stratégie generale de physique theorique en montrant a qu'elle moment on utilise la transformée de Laplace et surtout pourquoi il est impossible de l'utiliser au delà. Ton silence est remarquable.

Bref j'ai montré qu il fallait mettre la transformée de Laplace a sa place

[stefjm]

Je ne sais pas comment tu réflechis, mais je suis perdu.

C'est le meilleur début possible pour apprendre quelque chose.

je passe d'une derivée a une integration pour montrer la causalité dans les 2 cas.

Tu a montré dans les deux cas que c'est F(t) la cause de A(t).
C'est l'intégration qui permet de passer opérationnellement de F(t) à A(t).

En passant de la derivée al'integration je n'ai rien rajouté comme ingredient. C'est tres classique en physique de passer d'une reprsentation locale, cad en termes de dérivees, en reprsentation integrale.

Je sais bien et c'est bien pour cela qu'on avertit les futurs automaticiens des ennuis qu'ils vont rencontrer avec certains physiciens. (Pas tous, hein, plein de physiciens font aussi de l'automatique...)
Pour l’exemple dA/dt=F.
Ce qui fait la différence est que le signal F est pilotable (on peut imposer F à une valeur arbitraire) alors que le signal A ne l'est pas. (C'est une variable d'état, sortie d'un intégrateur)
Exemple physique : Je peux piloter directement une accélération (en utilisant une force par exemple) mais je ne peux pas directement imposer une vitesse car la vitesse, ben c'est l'intégrale de l'accélération.

Par exemple en MQ la formulation Lagrangienne, cad integrale, devient en formulation derivée, la formulation hamiltonnienne.
En MQ la formulation dérivée, cad l'equation de Schrodinger devient en formulation integrale les integrales de chemin de Feymann.
Quand on echange une formulation integrale en une formulation derivée, on ne change rien a la physique. la choix de l'un ou de l'autre est souvent une question de commododité ou de compréhension.

Je l'ai longtemps cru et quand je vois tous les paradoxes que cela créent en physique alors qu'il n'y en a aucun en automatique, ben j'ai choisi mon camps...

Un intégrateur en physique,
de fonction de transfert en transformée de Laplace en automatique,
de réponse impulsionnelle l'échelon de Heaviside.
On peut prendre comme exemple physique vitesse et position

c'est physique parce que c'est
1) causal (point ii du lien) car réponse impulsionnelle nulle pour les t négatifs, degré du dénominateur de la fonction de transfert supérieur à celui du numérateur.
C'est parce qu'il y a une vitesse que la position évolue (et pas le contraire)
2) limite stable. (sa fonction de transfert a un pôle en 0, donc pas à partie réelle négative. Pas exponentiellement instable non plus, on dit parfois astatique.)
Suite à une impulsion de Dirac sur la vitesse, la position est constante, ie ne revient pas à 0, d'où la limite de stabilité.
3) Filtre passe bas. Tout bruit haute fréquence sur la vitesse est filtré et n'apparait pas sur la position. Impossible de faire un mouvement perpétuel avec une telle modélisation.
4) Filtre à retard de phase (et donc causal, on y revient encore...) Permet de stocker une information (ici, la vitesse correspondant à l'énergie cinétique.)

Pour un dérivateur, ben c'est tout le contraire...
Un dérivateur en physique,
de fonction de transfert en transformée de Laplace en automatique,
de réponse impulsionnelle un truc chiant...
On peut prendre comme exemple physique vitesse et position

c'est non physique parce que c'est
1) non causal (point ii du lien) degré du dénominateur de la fonction de transfert inférieur à celui du numérateur.
C'est toujours parce qu'il y a une vitesse que la position évolue (et pas le contraire)
2) Stable. (sa fonction de transfert n'a pas de pôle)
Suite à une impulsion de Dirac sur la vitesse, la position est constante, ie ne revient pas à 0, d'où la limite de stabilité.
3) Filtre passe haut. Tout bruit haute fréquence sur la vitesse est amplifié à mort. Donnez moi un tel système, je vous fabrique un mouvement perpétuel...
4) Filtre à avance de phase parfait (et donc non causal, on y revient encore...) devine le futur...

Voili, voilou pour une petite vulgarisation de l'automatique appliquée à la physique.

Pour ceux qui ne serait pas convaincu par l'exposé, qu'ils cherchent dérivateur dans les cours d'automatiques et de commande de procédé...

Cordialement.

[stefjm]

Pourrais-tu definir ces differences d'interpretztion.

C'est là et le premier post de ce fil:
http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4717403
Ca t'arrive de lire ce que les autres écrivent??

La tu vas t.enfoncer car en physique il n y a pas d'ordre de systemes dans la mesure ou on peut convertir une equation differentielle du second ordre deux équations du premier ordre mais le contrzire n'est pas vrai. Autrement dit en physique on ne manipule que des systemes differentiels du premier ordre en temps.

Et tu crois que je ne le sais pas?
Représentation d'état : http://fr.wikipedia.org/wiki/Représentation_d'état

Donc le delire dont tu parles est une pure invention de ta part. Cela s'appelle de la mauvaise fois.

Mais non, tu l'as lu ce fil????
Le délire est décrit ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4690342

Le pire, c'est que tu y avais même répondu : http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post4690368

Tu comprends qu'en théorie des systèmes, il n'y a aucun paradoxe avec un modèle aussi simple?
Je vais le donner en contrôle bac-2 année 60 à la rentrée...

Par contre j'ai fait un exposé tres complet d'une stratégie generale de physique theorique en montrant a qu'elle moment on utilise la transformée de Laplace et surtout pourquoi il est impossible de l'utiliser au delà. Ton silence est remarquable.

mariposa m'excusera mais j'ai préféré répondre à b@z66 qui est quelqu'un d'agréable et avec qui je suis plutôt toujours d'accord et il y avait un désaccord ou une incompréhension entre nous depuis 3 ans qui m'embêtait...

mariposa me traite d'andouille régulièrement y compris sur des fils ou il n'était pas concerné et donc je le lui rend...

Bref j'ai montré qu il fallait mettre la transformée de Laplace a sa place

T'inquietes, j'ai vu passé.
Des banalités Bac+2 pour un automaticien...

[invite6754323456711]

On peut prendre comme exemple physique vitesse et position

c'est physique

Dans la même démarche de définition de la vitesse comme l'intégrale de l'accélération mesurée par un accéléromètre, ce n'est pas ce que font les animaux ? Sorte de centrales à inertie en "dead reckoning".

Patrick

[stefjm]

Dans la même démarche de définition de la vitesse comme l'intégrale de l'accélération mesurée par un accéléromètre, ce n'est pas ce que font les animaux ? Sorte de centrales à inertie en "dead reckoning".

Je ne sais pas pour les animaux, mais c'est bien probable.

C'est marrant cet aller-retour entre et .

Newton :

Langrange :

Hamilton :

et enfin Feynman, pas un animal
(http://en.wikipedia.org/wiki/Path_integration) mais
http://en.wikipedia.org/wiki/Path_integral_formulation

Cordialement.

[invite6754323456711]

C'est marrant cet aller-retour

Une vision de la dynamique des systèmes : http://www.math.polytechnique.fr/~paul/rtpode5.pdf

Patrick
PS
En fait nous sommes aussi une espèce animale

[stefjm]

Merci Patrick.

[b@z66]

Bonjour à tous et en particulier à b@z66,

J'ai fait le feignant pour confirmer la réponse impulsionnelle que tu avais donnée et mathematica est d'accord avec ton calcul.

Et du coup, j'ai enfin compris pourquoi nous n'étions jamais d'accord sur les histoires de causalité et stabilité que tu vois liée (avec la TF) et que je vois indépendante (avec la TL)

En fait, la TF fait une association (je ne sais pas trop comment dire...)
entre pôles négatif et temps positifs croissants 1/(1+iw) : réponse impulsionnelle
et
entre pôles négatifs et temps négatifs croissants 1/(1-iw) : réponse impulsionnelle

Quand on n'a que des pôles stables, on peut utiliser Fourier ou Laplace indifféremment et on arrive à se comprendre. (Y compris avec ton exemple de temps renversé)
Tu m'avais renvoyé à mes chères études en me reprochant de ne pas savoir d'où venait les critères de stabilité utilisant la TF: Je te renvoie aux tiennes avec les critères utilisant la TL.

En effet, dès qu'on a à la fois des pôles stables (partie réelle négative) et instables (partie réelle positive), ce qui arrive tout le temps en commande de procédé en raison de la loi de l'emmerdement maximum, la TF est dans les choux pour caractériser la stabilité puisqu'elle effectue un espèce de recollement de et en . (La divergence maxi se retrouve en )
Du coup, la TF^-1 ne donne pas la réponse impulsionnelle du filtre TF^-1

Par contre la TL-1 donne bien la réponse impulsionnelle du filtre : réponse impulsionnelle
Un seul pôle instable fait diverger le système. (et au passage coté temps positif et temps négatif)

Je crois que ce coup-ci, j'ai levé tous les différents que j'avais avec ton approche par Fourier.

Mon choix entre Laplace et Fourier est clair et contraire au choix des physiciens. (apparament)

Cordialement.

On peut considérer la sortie du système dont tu avais donné la fonction de transfert comme la somme de celle de deux systèmes, un stable et un autre instable, on peut le ainsi faire grâce à une décomposition en éléments simples(ce que j'avais fait par facilité pour retrouver la TF⁻¹ de ta fonction de transfert au lieu de repasser par le théorème des résidus). Pour en revenir à l’interprétation physique de cette réponse impulsionnelle, on peut considérer que sa partie "anti-causale"(qui diverge) correspond à l'expression de la partie instable du système vis à vis d'une perturbation infinitésimale loin dans le passé(l'expression de la partie stable s'étant atténuée depuis longtemps). Quand l'impulsion survient à l'instant t=0, la partie instable du système est remise dans son état d'équilibre idéal(0) et la partie "causale" de la réponse(qui converge) n'exprime donc uniquement que l'évolution de la partie stable du système. Pour résumer, la partie "anti-causale" de la réponse impulsionnelle issue de la TF-1 exprime la partie instable du système tandis que sa partie "causale" exprime sa partie stable. Après, cela reste purement anecdotique et a juste l'intérêt pédagogique de montrer le lien entre la stabilité et l'emplacement des pôles de la fonction de transfert(cet emplacement influence directement le calcul, soit de la partie "causale" soit "anti-causale", par l'intermédiaire du choix du contour d'intégration grâce au théorème des résidus). En dehors de ça, je n'ai jamais nié que l'intérêt pratique de la réponse impulsionnelle au sens de Laplace est infiniment plus utile dans le cas de l'étude de systèmes mais il n'en demeure pas moins , ainsi que l'illustre la TF-1, que la réponse impulsionnelle n'est pas unique en elle-même et que c'est les limitations sur les différentes transformées qui donnent l'impression de cette unicité.

[stefjm]

Bonjour,
Je suis d'accord avec presque tout.

Sauf qu'on n'a pas toujours pas la même définition de causal...ce qui est ennuyeux.
La fonction de transfert à deux pôles (un stable et un instable), tu la qualifie de causale ou pas??

Moi, en Laplace, clairement oui. (parce que les réponses impulsionnelles des originaux Laplace sont nulles en t négatif.)
Pour qu'il en soit autrement, il faudrait plus de zéros que de pôles et ici, il n'y a pas de zéros.

Cordialement.

[b@z66]

Bonjour,
Je suis d'accord avec presque tout.

Sauf qu'on n'a pas toujours pas la même définition de causal...ce qui est ennuyeux.
La fonction de transfert à deux pôles (un stable et un instable), tu la qualifie de causale ou pas??

Moi, en Laplace, clairement oui. (parce que les réponses impulsionnelles des originaux Laplace sont nulles en t négatif.)
Pour qu'il en soit autrement, il faudrait plus de zéros que de pôles et ici, il n'y a pas de zéros.

Cordialement.

Dans mon précédent commentaire, je n'ai utilisé les expressions "causale" et "anti-causale"(déjà entre guillemets) que pour distinguer les deux intervalles de temps ]-infini;0] et [0;+infini[. C'est juste une question de vocabulaire et il faut bien reconnaître que la causalité n'a pas grand chose à avoir avec ça: l'axe des temps reste toujours une droite et ne fait pas de "boucles". Après, on peut toujours choisir le sens conventionnel du temps que l'on veut, les équations de la plupart des phénomènes étudiés étant réversibles par le temps, on peut toujours donner une interprétation physique aux évolutions théoriques quel que soit le sens du temps choisi. Malgré tout, cela ne change rien au fait que le sens du temps reste partout le même dans notre réalité.

[stefjm]

La fonction de transfert à deux pôles (un stable et un instable), tu la qualifies de causale ou pas?? (avec le temps normal, en supposant qu'elle décrit un système normal, j'en ai plein des comme ça...)

Tu veux pas le dire ou quoi?